高三年级数学综合练习一

高三年级数学综合练习（一）班级__________学号__________姓名__________一、选择题（每小题5分，共60分。将正确答案填在答题表内，在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的）1、已知集合)2,0(,sin|),(xxyyxA，RaayyxB,|),(，则集合BA的子集个数最多有（）A．1个B．2个C．4个D．8个2、已知定义在R上的函数)(xf对任意两个不等实数a、b，总有0)()(babfaf成立，则必有（）A．函数)(xf是奇函数B．函数)(xf是偶函数C．)(xf在R上是增函数D．)(xf在R上是减函数3、若21)4tan(,43)tan(，那么)4tan(的值等于（）A．1110B．112C．52D．24、在数列na中，若)2,(211nNnaaannn，则下列各不等式中一定成立的是（）A．2342aaaB．2342aaaC．2342aaaD．2342aaa5、已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面ABC内一点P满足：ABPCPBPA，则点P与△ABC的位置关系为（）A．P在△ABC内部B．P在△ABC外部C．P在AB边所在直线上D．P是AC边的一个三等分点6、设222111,,,,,cbacba均为非零实数，不等式01121cxbxa和02222cxbxa的解集分别是非空集合M、N，那么“212121ccbbaa”是“M=N”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件7、过抛物线xy2上一点A(4，2)作倾斜角互补的两条直线AB、AC交抛物线于B、C两点，则直线BC的斜率为（）A．2B．4C．41D．不能唯一确定8、1F、2F分别为椭圆1422yx的左、右焦点，AB为其过点2F且斜率为1的弦，则AF1·BF2的值为（）A．523B．326C．546D．59、已知定义在R上的函数)(xf对于任意Rx，都有)(1)(1)2(xfxfxf，设))((*Nnnfan，则数列na中，值不同的项至多有（）A．12项B．8项C．6项D．4项10、曲线)4cos()4sin(2xxy和直线21y在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为1P、2P、3P，……，则||42PP等于（）A．B．2C．3D．411、棱长为a的正方体中，连接相邻面中心，以这些线段为棱的八面体中，互相平行的两个面的距离是（）A、a66B、a36C、a63D、a3312、边长为a、b、c的三角形，其面积为0.25，而外接圆半径为1，若cbaS，cbaT111，则S与T的大小关系是（）A、STB、S=TC、STD、不确定二、填空题（每小题4分，共24分，将正确答案填在下页的横线上。）13、当3x时，不等式)64(log)2(log2xxxaa（a为常数，a0，且a≠1）成立，则此不等式的解集是．14、等差数列na中，24432aaa，78201816aaa，则前20项和20S．15、购买一件售价为a元的商品，采用分期付款，要在m个月内分m次付款还清，月利率为p，则每次付款数为．16、已知yx,满足00033yxyx，则12xyz的取值范围是．17、已知向量)1,0(a，),2(),sin2,cos2(b，则向量a与b夹角为．18、已知)3)(2()3(35)(,2xxfxxxfNx，其值域为D，给出下列数值：26，1，9，14，27，65，则其中属于集合D的元素是．（写出所有可能的数值）班级__________学号__________姓名__________一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共24分）13、_________________．14、_________________．15、_________________．16、_________________．17、_________________．18、_________________．三、解答题（本大题计5小题，共66分）19、（本小题满分12分）已知),(2sin3cos2)(2为常数aRaaxxxf.（1）若)(xf在]6,6[上的最大值与最小值之和为3，求a的值；（2）在（1）的条件下，)(xf先按m平移再经过伸缩变换后得到xysin，求m．20、（本小题满分12分）已知)(231)(2axaxxf，1)2(21)(2xaxg，设)(xf和)(xg的导数分别为)(xf和)(xg，解关于x的不等式)(xf)(xg＞0．21、（本小题满分14分）如图，四棱锥E－ABCD中，底面ABCD是矩形且AB=2BC=2，侧面△ADE是正三角形且垂直于底面ABCD，F是AB的中点，AD中点为O，求：（1）异面直线AE与CF所成角；（2）点O到平面EFC的距离；（3）二面角E－FC－D的大小.ABCDFE22、（本小题满分14分）已知函数14)(234axxxxf在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减.（1）求a的值；（2）设1)(2bxxg，若方程)()(xgxf的解集恰好有3个元素，求b的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数对(m，n)，使)()(nxgmxf为偶函数？如存在，求出m，n；如不存在，说明理由.23、（本小题满分14分）双曲线C的方程为)0,0(12222babyax，过右焦点F(0,22)作双曲线在第一、三象限的渐近线的垂线l，垂足为P，且OF·6FP.（1）求双曲线C的方程；（2）记双曲线C的左、右顶点分别为A、B，又M为双曲线C上任一动点，点Q满足QB·0MB，QA·0MA，试求动点Q的轨迹方程.