高三第一章概率与统计单元测试题(理)

高三第一章概率与统计单元测试题(理)一、选择题(每小题5分,共12小题,每小题有且只有一个正确的答案)1.下列随机变量中,不是离散随机变量的是()A.从10只编号的球(0号到9号)中任取一只,被取出的球的号码B.抛掷两个骰子,所得的最大点数C.[0,10]区间内任一实数与它四舍五入取整后的整数的差值D.一电信局在未来某日内接到的电话呼叫次数2.某批量较大的产品的次品率为10%,从中任意连续取出4件,则其中恰好含有3件次品的概率是A.0.0001B.0.0036C.0.0486D.0.2916()3.已知随机变量的分布列为－101P0.50.30.2则最可能出现的值是()A.0.5B.－1C.0D.14.有N件产品,其中有M件次品,从中不放回地抽n件产品,抽到的次品数的数学期望值是A.nB.(1)MnNC.MnND.(1)MnN()5.设是随机变量,且(10)40D,则()D等于()A.0.4B.4C.40D.4006.已知随机变量服从二项分布1~(6,)3B,则P(=2)=()A.316B.4243C.16243D.802437.在某餐厅内抽取100人,其中有30人在15岁以下,35人在16至25岁,25人在26至45岁,10人在46岁以上,则数0.35是16到25岁人员占总体分布的()A.概率B.频率C.累计频率D.频数8.设有一个直线回归方程为^^21.5yx,则变量x增加一个单位时()A.y平均增加1.5个单位B.y平均增加2个单位C.y平均减少1.5个单位D.y平均减少2个单位9.某服务部门有n个服务对象,每个服务对象是否需要服务是独立的,若每个服务对象一天中需要服务的可能性是p,则该部门一天中平均需要服务的对象个数是()A.np(1－p)B.npC.nD.p(1－p)10.设有n个样本12,,,nxxx,其标准差是xS,另有n个样本12,,,nyyy,且35kkyx(k=1,2,…,n),其标准差为yS,则下列关系正确的是()A.35yxSS.B.3yxSSC.3yxSSD.35yxSS11.已知随机变量的概率密度函数为201()001xxfxxx或,则11()42PA.14B.17C.19D.316()12.某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,适合的抽取样本的方法是()A.简单的随机抽样B.系统抽样C.先从老年中排除一人,再用分层抽样D.分层抽样二、填空题(每小题4分,共4个小题,16分)13.一个容量为20的样本数据,分组后,组距与频数如下:10,20,2;20,30,3;30,40,4;40,50,5;50,60,4;60,70,2.则样本在区间,50上的频率为_______________________14.一射手对靶射击,直到第一次中靶为止.他每次射击中靶的概率是0.9,他有3颗弹子,射击结束后尚余子弹数目的数学期望E=______________________15.有一个简单的随机样本:10,12,9,14,13则样本平均数x=__________,样本方差2s=___________16.设随机变量2~(5,3)N,则可知35~_________________三、解答题(共6小题,总分74分,要求写出必要的解题过程)17.(本题满分12分)假定每人生日在各个月份的机会都是相等的,求:(1)某班的60个人中生日在一月份的平均人数;(2)该班的60个人中有2人生日在第一季度的概率(只列出式子即可)18.(本题满分12分)已知随机变量的分布列为１２３P1p2p3p且已知2,0.5ED,求:(1)1p,2p,3p(2)(12)P,(12)P19.(本题满分12分)甲、乙两名射手在一次射击中的得分是两个随机变量,分别记为和,它们的分布列分别为０１２P０.1a0.4012P0.20.2b(1)求a,b的值(2)计算和的期望与方差,并以此分析甲、乙两射手的技术情况.20.(本题满分12分)若随机事件Ａ在一次试验中发生的概率为Ｐ(０Ｐ１),用随机变量表示Ａ在一次试验中发生的次数.(1)求方差D的最大值;(2)求21DE的最大值.21.(本题满分12分)已知测量误差2~(2,10)N(单位:㎝),(1)0.8413,(0.6)0.7257.(１)求一次测量中误差的绝对值不超过8㎝的概率;(２)必须进行多少次测量才能使至少有一次测量的误差的绝对值不超过8㎝的概率大于0.9?22.(本题满分14分)从一批有5个合格品与3个次品的产品中,一件一件地抽取产品,设各个产品被抽到的可能性相同.记为直到取出的是合格品为止时所需抽取的次数,分别在下列三种情形下求出:(1)每次抽取的产品都不放回到这批产品中的的分布列和所需平均抽取的次数;(2)每次抽取的产品都立即放回到这批产品中,然后再抽取一件产品的的分布列;(3)每次抽取一件产品后,总将一件合格品放入这批产品中的的分布列.参考答案:一、选择题ＣＢＢＣＡ,ＤＢＣＢＢ,ＤＣ二、填空题13.0.714.1.8915.11.6,3.4416.2(10,9)N三、解答题17.(1)5(2)22586013()()44ð18.(1)0.25,0.5,0.25(2)0.25,019.(1)a=0.5b=0.6(2)E=1.3D=0.41E=1.4D=0.64两者比较略去.20.(1)p=12时,D的最大值为14(２)22P时,最大值为22221.(1)0.567(2)至少3次.22.(1)1234P581556556156E=1.5(2)(3)略