高三第一学期期中考试数学试题

高三第一学期期中考试数学试题考试时间：120分钟试卷分值：150分命题人：魏国勇第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共60分，每小题5分，答案必须用2B铅笔在答题卡中相应的位置，否则该题不予记分。）1、设集合znnyyNzmmxxM,23,13|若NyMx00,，则00yx与NM,的关系A、Myx00B、Myx00C、Nyx00D、Nyx002、设021:,020:22xxgxxp，则p是g（）条件A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要3、已知函数)3(212log)(aaxxxf是区间,2上的减函数，则实数a的取值范围是A、4,B、4,4C、12,0D、4,04、函数)(xf定义域为R且x≠1，已知)1(xf为奇函数，当1x时12)(2xxxf，那么1x时)(xf递减区间是A、,45B、45,1C、,47D、47,15、函数)(xf是定义域为R的偶函数，又是以2为周期的周期函数，若)(xf在0,1上是减函数，那么)(xf在3,2上是A、增函数B、减函数C、先增后减的函数D、先减后增的函数6、（理）若复数z满足012zz，则复数zz4)1(的值A、1B、－1C、i31D、i31（文）曲线)62cos(xy的对称中心不是A、0,65B、0,65C、0,3D、0,327、等差数列na中，2700,20010052515021aaaaaa，则1a等于A、－1221B、－21.5C、－20.5D、－208、已知xxxf2tan1tan2)(的周期为A、B、2C、2D、239、设)0,0(O，)0,1(A，)1,0(B点P是线段AB上的一个动点，ABAP若PBPAABOP，则实数λ取值范围是A、121B、1221C、22121D、221221班级姓名准考证号10、从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为A、5419B、5435C、5438D、604111、已知，a、b、c是实常数且2limcnbcnan，3lim22bcncbnn，则acncann22lim的值是A、121B、61C、23D、612、若曲线axxaxyc22:23上任一点处切线的倾角都是锐角，那么整数a的值等于A、－2B、0C、1D、－1第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共16分，每小题4分）13、已知],1[,86)(2axxxxf并且)(xf的最小值为)(af，则实数a的取值范围是。14、在数列na中，32,1411nnaaa*)(Nn，则使01nnaa成立的n值是。15、已知)2,0(且coscossinsin33，则。16、已知xaaxaxflog4)13()(11xx是),(的减函数，那么a。三、解答题17、解关于x的不等式：)1(log1logxaxa（其中0a且1a）。18、求函数33xxy在2,2上的最大值。19、某篮球选手每次投篮命中概率为0.4，各次投篮间相互独立，令此选手投篮n次的命中率为na（na为进球数与n之比）试分别求以下发生的概率（用分数作答）。（1）216a（2）216a，)5,4,3,2,1(21nan20、某俱乐部准备承办一场足球赛，预计共卖出门票2.4万张，票价有3元、5元、8元三种，且票价3元和5元的张数的积为0.6万张，设x是门票的总收入，经预算扣除其他各项支出后，该俱乐部的纯收入函数为,2lgxy试问三种门票分别卖多少张时，纯收入最多。21、（理）已知)0)(ln()(aaexfx（1）求)(xfy的反函数及)(xf的导函数。（2）假设aax4ln,3ln，不等式：0)(ln)(1xfxfm恒成立求m范围。（文）已知0a，函数,0,)(3xaxxf，设01x，记曲线)(xfy在点)(,11xfxM处切线l。（1）求l方程。（2）l与x轴交于)0,(2x，若31ax，证明：123xxa22、已知)(xf在（－1，1）上有意义，1)21(f且满足x、1,1y时，有)1()()(xyyxfyfxf。（1）证明：)(xf在（－1，1）上为奇函数。（2）数列nx满足2112nnnxxx，211x设)(nnxfa，求na的道项公式。（3）求)21()131()111()51(12nfnnfff的值。