高考文科数学全国卷Ⅲ试题

高考文科数学全国卷Ⅲ试题（四川陕西云南甘肃等地区用）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分奎屯王新敞新疆在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的）（1）已知为第三象限角，则2所在的象限是（A）第一或第二象限（B）第二或第三象限（C）第一或第三象限（D）第二或第四象限（2）已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（A）0（B）-8（C）2（D）10（3）在8(1)(1)xx的展开式中5x的系数是（A）-14（B）14（C）-28（D）28(4)设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，则四棱锥B-APQC的体积为（A）16V（B）14V（C）13V（D）12V（5）设137x，则（A）-2x-1（B）-3x-2（C）-1x0（D）0x1(6)若ln2ln3ln5,,235abc,则(A)abc(B)cba(C)cab(D)bac(7)设02x,且1sin2sincosxxx,则(A)0x(B)744x(C)544x(D)322x(8)22sin2cos1cos2cos2(A)tan(B)tan2(C)1(D)12（9）已知双曲线2212yx的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且120,MFMF则点M到x轴的距离为（A）43（B）53（C）233（D）3（10）设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（A）22（B）212（C）22（D）21（11）不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有（A）3个（B）4个（C）6个（D）7个（12）计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：E+D=1B，则A×B=（A）6E（B）72（C）5F（D）B0二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上奎屯王新敞新疆（13）经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多人奎屯王新敞新疆（14）已知向量(,12),(4,5),(,10)OAkOBOCk，且A、B、C三点共线，则k=（15）曲线32yxx在点（1，1）处的切线方程为奎屯王新敞新疆（16）已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，P是AB上的点，则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是奎屯王新敞新疆三、解答题：(17)(本小题满分12分)已知函数2()2sinsin2,[0,2].fxxxx求使()fx为正值的x的集合（18）(本小题满分12分)设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响奎屯王新敞新疆已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125，（Ⅰ）求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少；（Ⅱ）计算这个小时内至少有一台需要照顾的概率奎屯王新敞新疆（19）(本小题满分12分)在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD奎屯王新敞新疆1）求证AB⊥面VAD；2）求面VAD与面VDB所成的二面角的大小奎屯王新敞新疆ABCDV（20）(本小题满分12分)在等差数列na中，公差0d，2a是1a与4a的等差中项，已知数列1a,3a,1ka,2ka,……,nka,……成等比数列，求数列nk的通项nk奎屯王新敞新疆(21)(本小题满分12分)用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90°角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?(22)(本小题满分14分)设1122(,),(,)AxyBxy两点在抛物线22yx上，l是AB的垂直平分线，（Ⅰ）当且仅当12xx取何值时，直线l经过抛物线的焦点F？证明你的结论；（Ⅱ）当121,3xx时，求直线l的方程奎屯王新敞新疆