高考数学圆锥曲线的综合问题作业

圆锥曲线(三)----(圆锥曲线的综合问题)班级_________姓名__________1新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆点M(x,y)与定点F(1,0)的距离和它到直线x=4的距离的比为2,则动点M的轨迹方程为A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆13422yxB新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆13422yx()C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆3x2-y2-34x+65=0D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆3x2-y2-30x+63=02新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知双曲线12222byax,(a0,b0),A1、A2是双曲线实轴的两个端点,MN是垂直于实轴所在直线的弦的两个端点,则A1M与A2N交点的轨迹方程是()A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆12222byaxB新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆12222bxayC新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆12222byaxD新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆12222bxay3新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆抛物线的准线l的方程是y=1,且抛物线恒过点(1,1)PP(1,-1),则抛物线焦点弦PQ的另一个端点Q的轨迹方程是()A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆(x-1)2=-8(y-1)B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆(x-1)2=-8(y-1)(x≠1)C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆(y-1)2=8(x-1)D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆(y-1)2=8(x-1)(x≠1)4新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆若直线mx+ny－3=0与圆x2+y2=3没有公共点，则m、n满足的关系式为___________；以（m，n）为点P的坐标，过点P的一条直线与椭圆72x+32y=1的公共点有______个新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆5.试给出方程622kkx+1622kky=1表示双曲线的充要条件:__________________.6新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆试讨论方程（1－k）x2+（3－k2）y2=4（k∈R）所表示的曲线.7.设椭圆中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率e=23，已知点P（0，23）到这个椭圆上的点的最远距离是7，求这个椭圆方程，并求椭圆上到点P的距离等于7的点的坐标新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆8.如下图，过抛物线y2=2px（p＞0）上一定点P（x0，y0）（y0＞0），作两条直线分别交抛物线于A（x1，y1）、B（x2，y2）.（1）求该抛物线上纵坐标为2p的点到其焦点F的距离；（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求021yyy的值，并证明直线AB的斜率是非零常数.APBOxy9.从椭圆22ax+22by=1（a＞b＞0）上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，且它的长轴右端点A与短轴上端点B的连线AB∥OM.（1）求椭圆的离心率；（2）若Q是椭圆上任意一点，F2是右焦点，求∠F1QF2的取值范围；（3）过F1作AB的平行线交椭圆于C、D两点，若|CD|=3，求椭圆的方程.10.（2006山东卷）双曲线C与椭圆22184xy有相同的焦点，直线y=x3为C的一条渐近线.（1）求双曲线C的方程；（2）过点P(0,4)的直线l，交双曲线C于A,B两点，交x轴于Q点（Q点与C的顶点不重合）.当12PQQAQB，且3821时，求Q点的坐标.DAB4、2203mn2个5、11(3,)(,2)326、3－k21－k0k∈（－1，1），方程所表示的曲线是焦点在x轴上的椭圆；1－k3－k20k∈（－3，－1），方程所表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆；1－k=3－k20k=－1，表示的是一个圆；（1－k）（3－k2）0k∈（－∞，－3）∪（1，3），表示的是双曲线；k=1，k=－3，表示的是两条平行直线；k=3，表示的图形不存在新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆7、解法一：设所求椭圆的直角坐标方程是22ax+22by=1，其中a＞b＞0待定新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆由e2=22ac=222aba=1－（ab）2可知ab=21e=431=21，即a=2b新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆设椭圆上的点（x，y）到点P的距离为d，则d2=x2+（y－23）2=a2（1－22by）+y2－3y+49=4b2－3y2－3y+49=－3（y+21）2+4b2+3，其中－b≤y≤b新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆如果b＜21，则当y=－b时d2（从而d）有最大值，由题设得（7）2=（b+23）2，由此得b=7－23＞21，与b＜21矛盾新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆因此必有b≥21成立，于是当y=－21时d2（从而d）有最大值，由题设得（7）2=4b2+3，由此可得b=1，a=2新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆故所求椭圆的直角坐标方程是42x+y2=1新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆由y=－21及求得的椭圆方程可得，椭圆上的点（－3，－21），点（3，－21）到点P的距离都是7新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆解法二：根据题设条件，设椭圆的参数方程是cossinxayb其中a＞b＞0待定，0≤θ＜2π，∵e=23，∴a=2b新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆设椭圆上的点（x，y）到点P的距离为d，则d2=x2+（y－23）2=a2cos2θ+（bsinθ－23）2=－3b2·（sinθ+b21）2+4b2+3新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆如果b21＞1，即b＜21，则当sinθ=－1时，