高考数学训练(理)1

2006年高考数学客观题训练（理）1一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设P、Q是两个非空集合，定义：P×Q={(a,b)|a∈P,b∈Q},若P={3,4,5},Q={4,5,6,7}，则P×Q中元素的个数是A.3B.4C.7D.122.在(2+3x+4x2)5的展开式中，含x项的系数是A.160B.200C.240D.8003.记函数y=x2－2x+n+1(－1≤x≤3,n∈N*)的最大值ymax=an,最小值ymin=bn，且cn=bn2－2an，则数列{cn}A.是公差不为零的等差数列B.是公比不为1的等比数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列又不是等比数列4.已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A0,ω0,0φπ),其导函数f′(x)的部分图象如下图所示，则A.f(x)=2sin(21x+4)B.f(x)=4sin(21x+4)C.f(x)=2sin(x+4)D.f(x)=4sin(21x+43)5.某人的密码箱是由五个数字密码控制的，每位数字可在0到9这10个数字中选取，该人只记得箱子的密码1、3、5位均为0，而忘记了2、4位上的数字，可随意按下2、4位上的数字，则他按对2、4位上的数字的概率为A.52B.51C.101D.10016.已知A(－7,0)、B(7,0)、C(2，－12)，若椭圆的一个焦点为C，且过A、B两点，则此椭圆的另一焦点的轨迹是A.椭圆B.椭圆的一部分C.双曲线D.双曲线的一部分7.已知A(1,7)、B(5,1)、C(2,1)、O(0,0)，且点P在直线OC上，则当PA•PB取最小值时，∠APB等于A.arccos17174B.arccos17174C.arccos1235D.arccos12358.点P从O点出发，按逆时针方向沿周长为L的图形运动一周，O、P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如下图，那么点P所走的图形是xyOll-2OOOOPPPPABCDxyO2-2-23229.已知正四棱锥P—ABCD的底面边长为3，高为22，M是PA的中点，则直线BM与PC所成的角等于ABCDOMPA.30°B.45°C.60°D.90°10.已知方程x2+tanx－sin1=0有两个不等实根a和b，那么过点A(a,a2)、B(b,b2)的直线与圆x2+y2=1的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.随θ值的变化而变化11.已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d在x=1和x=－1处都有极值，且f(－1)=－1,f(0)=0，则a,c的值依次是A.－21,－23B.－21,23C.21,－23D.21,2312.已知方程x2+(4+i)x+(4+ai)=0(a∈R)有实根b，则a+bi等于A.2+2iB.2－2iC.－2+2iD.－2－2i二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13.已知sinsin3=coscos3=m,则实数m的取值范围是___________.14.如下图，已知A(31,32)、B(2,－1),点(x,y)在△AOB的区域上取值时，目标函数z=3x－y的最大值是___________.xyOAB(2,-1)(,)123315.设随机变量ξ的概率为P(ξ=k)=λk(0λ1,且k=1,2,3,…),则λ=___________.16.如下图，ABCD是边长为3的正方形，把各边三等分后，共有16个交点，从中选取2个交点组成向量，则与AC平行且长度为22的向量个数是___________.ABCD考号题号123456789101112姓名答案2006年高考数学客观题训练（理）11.解析:N=13C·14C=12.答案:D2.解析:N=15C·3·24=240.答案:C3.解析:易得an=n+4,bn=n,cn=n2－2n－8,既不等差，也不等比.答案:D4解析:由题图知f′(x)=2cos(21x+),f(x)=4sin(21x+).答案:B5.解析:第2、4位各有10种按键的方法，依等可能性事件的概率P=101×101=1001.答案:D6.解析:设另一焦点为P，则|AC|+|AP|=|BC|+|BP|，|BP|－|AP|=|AC|－|BC||AB|，故P的轨迹为双曲线一支.答案:D7.解析:P在直线OC上，可设P(2x,x),∴PA·PB=(1－2x)×(5－2x)+(7－x)×(1－x)=5(x－2)2－8,PA·PB最小时P(4,2)，∴cos∠APB=222222222211532641153=－17174,∠APB=arccos(－17174).答案:A8.解析:由题图知，所走的路线为轴对称图形，排除D；对于A、B来讲，开始的一段对应的x、y应相等，亦排除；故只有C可选.答案:C9.ABCDOMP解析:设PO⊥平面ABCD于O，MO21PC=22,BO=26,BO⊥平面PAC,∴tan∠BMO=2226=3,∠BMO=60°.答案:C10.解析:a+b=－tan1,ab=－sin1,lAB:y=(b+a)(x－2ba)+222ba.圆心O(0,0)到其距离为d=22222)(1|2)(2|bababa=2tan11|sin1|=1.故相切.答案:B11.解析:f′(x)=3ax2+2bx+c,又,0)0(,1)1(fff′(－1)=f′(1)=0,可解得a=－21,c=23.答案:B12.解析:整理得(x+2)2+(x+a)i=0.故.0,02axx∴a=2,b=x=－2.答案:B13.解析:m2=2266cossincossina=sin6α+cos6α=1－43sin22α.故m2∈［41,1］.又sinα≠0,cosα≠0,故m2∈［41,1).答案:(－1,－21]∪［21,1)14.xyOAB(2,-1)(,)1233解析:l:y=3x－z,kOA=2,故当l过B点时z最大，zmax=3x－y=3×2－(－1)=7.答案:715.设随机变量ξ的概率为P(ξ=k)=λk(0λ1,且k=1,2,3,…),则λ=___________.解析:nlim(λ+λ2+…+λn)=nlim(11n)=1,0λ1,1=1,λ=21.答案:2116.如下图，ABCD是边长为3的正方形，把各边三等分后，共有16个交点，从中选取2个交点组成向量，则与AC平行且长度为22的向量个数是___________.ABCD解析:N=14C×2=8.对角线长为22的正方形有4个,向量考虑方向，故4×2=8(个).答案:8