高考数学集合与简易逻辑分类选编

高考数学集合与简易逻辑分类选编（集合与简易逻辑）一、选择题1．（重庆）已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件．那么p是q成立的：（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件2．（北京）设全集是实数集R，Mxx{|}22，Nxx{|}1，则NM等于（）（A）{|}xx2（B）{|}xx21（C）{|}xx1（D）{|}xx213．（天津）设集合6,5,4,3,2,1P，62xRxQ，那么下列结论正确的是（）（A）PQP（B）QQP（C）QQP（D）QPP4．（四川云南吉林黑龙江）M＝4|2xx，N＝032|2xxx，则集合ＭＮ＝（）（A）{2|xx}（B）{3|xx}（C）{21|xx}（D）{32|xx}5．（湖北）设集合P＝01|mm，Q＝mR044|2mxmx对任意实数x恒成立，则下列关系中成立的是（）（A）PQ（B）QP（C）P＝Q（D）PQ＝6．（湖北）设A＝15|kxx，kＮ，B＝xx|≤6，xQ，则AB等于（）（A）{1,4}（B）{1,6}（C）{4,6}（D）{1,4,6}7．（陕西广西海南西藏内蒙古）设集合M＝1|),{(22yxyx,xR，yR}，N＝0|),(2yxyx，xR，yR，则集合NM中元素的个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）4编辑：程立虎第页2x≥0，x＜0．8．（山东山西河南河北江西安徽）设A、B、I均为非空集合，且满足ABI，则下列各式中错误．．的是（）（A）（CIA）B＝I（B）（CIA）（CIB）＝I（C）A（CIB）＝（D）（CIA）（CIB）＝CIB9．（陕西广西海南西藏内蒙古）不等式311x的解集为（）（A）2,0（B）)4,2(0,2（C）0,4（D）)2,0(2,410．（福建）命题p：若a、b∈R，则||||ba＞1是||ba＞1的充分而不必要条件；命题q：函数2|1|xy的定义域是（－，31，＋).则（）（A）“p或q”为假（B）“p且q”为真（C）p真q假（D）p假q真11．（浙江）“21sinA”是“A=30º”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也必要条件12．（重庆）不等式221xx的解集是（）（A）(1,0)(1,)（B）(,1)(0,1)（C）(1,0)(0,1)（D）(,1)(1,)13．（重庆）一元二次方程2210,(0)axxa有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（）（A）0a（B）0a（C）1a（D）1a二、选择题14．（山东山西河南河北江西安徽）不等式|2|x≥||x的解集是．15．（上海）设集合A＝｛5，)3(log2a｝，集合B＝｛a,b｝．若AB＝｛2｝，则AB＝．16．（浙江）已知)(xf＝,1,1则不等式)2()2(xfxx≤5的解集是．17．（湖北）设A、B为两个集合，下列四个命题：①AB对任意Ax，有Bx②ABBA③ABAB④AB存在Ax，使得Bx其中真命题的序号是．（把符合要求的命题序号都填上）18．（江苏）二次函数cbxaxy2（x∈R）的部分对应值如下表：x－3－2－101234y60－4－6－6－406则不等式cbxax2＞0的解集是．三、解答题19．（辽宁）设全集U＝R（1）解关于x的不等式01|1|ax（aR）（2）记A为（1）中不等式的解集，集合B＝｛0)3cos(3)3sin(|xxx｝，若(CUBA)恰有3个元素,求a的取值范围．编辑：程立虎第页4参考答案一、选择题1．A2．A3．D4．C5．A6．D7．B8．B9．D10．D11．B12．A13．C二、14．｛x｜x≥－1｝15．｛1，2，5｝16．（－，23]17．（4）18．{2xx或3}x三、19．（1）由1|1|ax＞0|1|x＞a1．当1a时，解集是R；当1a时，解集是xx|{＜a或x＞}2a．（2）当1a时，CUA＝；当1a时，CUA＝}2|{axax．因)3cos(3)3sin(xx＝]3sin)3cos(3cos)3[sin(2xx＝xsin2．由0sinx，得kx（kZ），即kxZ，所以B＝Z．当(CUBA)恰有3个元素时，a就满足.01,322,1aaa解得01a．