高考数学复习不等式练习2

高考数学复习不等式练习考试要求：1、理解不等式的性质及其证明。2、掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用。3、掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。4、掌握简单不等式的解法。5、理解不等式：||||||||||bababa1、若ba,为实数，则“0ba”是“22ba”的：A．充分不必要条件B．必要不充条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2、设yxyxyx则且,2)1)(1(0,0的取值范围是：A．),222[B．]12,0(C．)12,0(D．),222(3、设)(xf、)(xg分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当0)()()()(0xgxfxgxfx时,且0)3(g，则不等式0)()(xgxf的解集是：A.),3()0,3(B.)3,0()0,3(C.),3()3,(D.)3,0()3,(4、设函数),2(43),2(12)(xxxxxf则使得1)(xf的自变量x的取值范围为（A）]35,1[（B）]3,35[（C）]3,1[（D）5(,1][,3]35、已知10ab，且11,1111abMNabab，则M、N的大小关系是A.MNB.MNC.MND.不确定6、下列命题中正确的是：A.babcac22B.33babaC.dbcadcbaD.1002log2logabba7、若x0，则2+3x+4x的最大值是8、已知ab0，那么a2+16b(a－b)的最小值是9、已知a,bR，且满足a+3b=1，则ab的最大值为___________________.10、04k是函数12kxkxy恒为负值的___________条件11、已知)(xfy是定义在R上的奇函数，当0x时，1)(xxf，那么不等式21)(xf的解集是A.}230|{xxB.}021|{xxC.}230021|{xxx或D．}23021|{xxx或12、若a，b∈R，则使|a|+|b|1成立的一个充分不必要条件是：A．|a+b|≥1B．|a|≥21且|b|≥21C．b1D．a≥113、设集合}0,0|{},02|{222aaxRxxNxxRxxM其中且且，且NM，那么实数a的取值范围是：A．1aB．1aC．2aD．2a14、已知△ABC的三边长是a，b，c，且m为正数，求证aa+m+bb+mcc+m。15、已知函数}.1220|{,log2aaaaxya其中（1）判断函数xyalog的增减性；（2）若命题|)2(|1|)(:|xfxfp为真命题，求实数x的取值范围.16、已知函数)0()(,)(aaxxgxxf.（1）求a的值，使点))(),((xgxfM到直线01yx的距离最短为2；（2）若不等式1|)()()(|xfxagxf在]4,1[x恒成立，求a的取值范围.三、不等式参考答案1、A；2、A；3、D；4、D；5、A；6、B；7、342；8、16；9、121；10、充分非必要；11、D；12、C；13、D14、(略)15、（1）,102,02012},12120|{22aaaaaaa即函数xyalog是增函数；（2）1|2log||log||)2(|1|)(|xxxfxfaa即，必有410,0xx当时，02loglogxxaa，不等式化为12log,12loglogxxxaaa故4121,21,12logxaaxxa此时;当xxxaa2log0log,141时，不等式化为12log,12loglogaaaxx，这显然成立，此时141x；当1x时，xxaa2loglog0，不等式化为12log,12loglogxxxaaa故21,2axax此时；综上所述知，使命题p为真命题的x的取值范围是}.221|{axax16、解：（1）由题意得M到直线x+y–1=0的距离2|1|axxd令0,txt则,2|1|2|45)21(|2|1|22aatattd所以当0xt时，22|1|minad，解得3a或1a（舍去），∴3a（2）由1)()()(11|)()()(|xfxagxfxfxagxf得2)()(0xfxag即22xaax在]4,1[x恒成立.也就是xaax22在]4,1[x恒成立.令xt,则]2,1[t,即0222atat在t∈[1，2]上恒成立设222)(atatt，则要使上述条件成立，只需044)2(02)1(22aaaa解得)12(20a,即满足题意的a的取值范围是)12(20a