高考数学复习变题测试2

变题原题：:若)()(0112++=xxxxf,则=)(xf分析:用倒数换元解:令txxt11==则,所以)()()(01112++=ttttf将t换成x得到:)()()(01112++=xxxtf变题1：设)(xf满足关系式,)()(xxfxf312=+求)(xf的解析式解：txxt11==则ttftf1321=+)()(将t换成x得到:xxfxf1321=+)()(与原式联立方程组消去)(xf1得到2()(0)fxxxx变题2：已知()()afxfxbx，其中12≠a试求)(xf的解析式解：用相反数换元令,txxt代入到原式当中得到：()()aftftbt将t换成x得到:()()afxfxbx与原式联立方程组，得到：2(1)()(1)afxbax12≠a∴2(1)()(1)1babfxxxaa变题3：已知22(43)(34)2,afxbfxxab，试求)(xf的解析式解：令43xt，则232+=tx∴3()()2taftbft()1将()1中t换－t得到:3()()2taftbft与()1联立方程组得到：223()()()22ababfttab22ba≠13()2()2()fttabab13()2()2()fxxabab变题4：已知2()()1,nnafxfxbxan，其中为奇数，求)(xf解：设nntxtx==,代入原式得：()()naftftbt将t换成—t得到:ntbtftaf——=+)()(与上式联立方程组得到ntabtfa)()()(112+=—12≠a∴2(1)()(1)1nnbabfxttaa∴)(xf的解析式为：2(1)()(1)1nnbabfxxxaa一题多解题目：设二次函数)(xf满足，———)()(22xfxf=且函数图象y轴上的截距为1，被x轴截的线段长为22，求)(xf的解析式分析：设二次函数的一般形式)()(02≠++=acbxaxxf，然后根据条件求出待定系数a,b,c解法一：设)()(02≠++=acbxaxxf由，———)()(22xfxf=得：04=ba—又2221==axxΔ—2284aacb=∴—由题意可知1=c解之得：1221===cba,,1221++=xxxf)(解法二：，———)()(22xfxf=故函数)(xfy=的图象有对称轴2—=x可设kxay++=22)(函数图象与y轴上的截距为1，则14=+ka又被x轴截的线段长为22，则2221==dxxΔ—整理得：02=+ka解之得：121—==ka,1221++=xxxf)(解法三：：，———)()(22xfxf=故函数)(xfy=的图象有对称轴2—=x，又2221=xx—∴)(xy=与x轴的交点为：，，——)(0222),(0222+—∴故可设)(222++=xay∴2110==af,)(∴1221++=xxxf)(