高考适应性考试数学(文史类)

PF2F1Oyx高考适应性考试数学（文史类）一、选择题：（每小题5分，共60分）1.若集合{1,2,3,4,5}M，且{0,2,4,6,8}M，则集合M的元素最多只能有()A．1个B.2个C.3个D.4个2.如果,2，且4sin5，那么2sincos42A.225B.225C.425D.4253．61(2)xx展开式中常数项为()A15B20C120D1604．AD是等腰三角形ABC底边上的高，如果,,ABaACc那么AD=()AcaBcaC2caD2ca5．某电视台为调查节目收视率，想从全市5个市区中按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，已知5个区人口数之比为2:3:5:2:6，如果最多的一个区抽出的个体数是90，那么这个样本的容量n等于()A240B270C300D3306．函数1(1)1xyxx的反函数是______A1(1)1xyxxB1(1)1xyxxC1(1)1xyxxD1(1)1xyxx7．已知函数sin,cos,fxxxgxxx当03,2x时，以下结论正确的是（）A.000,0fxgxB.000,0fxgxC.000,0fxgxD.000,0fxgx.8．若，且直线l，直线m，则()A.//mB.//lmC.mD.lm9．能够使得圆222410xyxy的圆心到直线20xyc的距离等于3的c的一个值为（）A.5B.35C.2D.310．“a2”是“直线540axy和直线(1)10ayax垂直”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件11．如图，F1、F2分别是椭圆22221xyab的左、右焦点，P是以F1F2为直径的圆与该椭圆的一个交点，且12212PFFPFF，则这个椭圆的离心率是（）A.31B.31C.312D.31212.已知xy、满足约束条件0041603150xyxyxy，且4zxy的最大值为（）A.16B.19C.20D.31二、填空题：（每小题4分，共16分）13.A是抛物线22ypx上一点，如果点A的横坐标是3，且点A到抛物线焦点的距离是6，那么p=_____14．若数列na的前n项和为Sn，且121(*)nnSnn，则该数列的通项公式____________.na15.已知同一平面上不共线的三个向量abc、、两两所成的角均相等，且1,2,3,2_____.abcabc则16.将边长为1的正方形纸片ABCD沿对角线AC翻折，使顶点B和D的距离为1，此时点D和平面ABC的距离为_______.二、解答题：17.（12分）设22sincossincos,01,3.24fxAxxBxCxfff且（1）求A、B、C的值；（2）求fx最小值。18.（12分）甲、乙两名篮球运动员练习投篮，两人进球的概率分别为0.7与0.8。(1)如果每人各投篮一次，求甲、乙两人至少有一人进球的概率；（2）如果每人各投篮三次，求甲投进2球且乙投进1球的概率。19.（12分）已知等比数列na各项均为正数，且2346,72.aaa（1）求数列na的通项公式；（2）记数列na的前n项和为nS，证明221nnnSSS20.（12分）如图，ABCD－A1B1C1D1是棱长为1的正方体，点M、N、L分别是B1C1、D1C1、C1C三条棱的中点。（1）求证：AC1⊥平面MNL；（2）求AM和平面MNL所成的角。LNMCDBAC1D1A1B121.（12分）已知二次函数fx当12x时有极值，函数图象过点0,1点，且在该点处的切线与直线0xy垂直。（1）求fx的解析式；（2）若,gxxfx求fx的单调递减区间；22.（14分）已知动点P与双曲线22123xy的两个焦点F1、F2的距离之和为定值，且12cosFPF的最小值为1.9（1）求动点P的轨迹方程；（2）若已知点M、N在动点P的轨迹上，且对定点D（0，3），有DMDN，求实数的取值范围。