高考能力测试步步高数学基础训练4

高考能力测试步步高数学基础训练4基础训练4映射与函数、反函数●训练指要了解映射与函数的概念；熟练掌握反函数的求法.一、选择题1.从集合A={a,b}到集合B={x,y}可以建立的映射有A.1个B.2个C.3个D.4个2.(2000年全国高考题)设A、B都是自正整数集N*，映射f:A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n+n.则在映射f下，象20的原象是A.2B.3C.4D.53.(1999年全国高考题)已知映射f:A→B.其中，集合A={-3，-2，-1，1，2，3，4}，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象.且对任意的a∈A,在B中和它对应的元素是|a|,则集合B中元素的个数是A.4B.5C.6D.7二、填空题4.(2003年上海春季高考题)已知函数f(x)=x+1,则f-1(3)=_________.5.设f:A→B是从A到B的映射，其中A=B={(x,y)|x,y∈R},f:(x,y)→(x+y,x-y),那么A中元素(1，3)的象是_________，B中元素(1，3)的原象是_________.三、解答题6.(2001年北京春季高考题)求函数y=-x1(x≤1)的反函数f-1(x).7.求下列函数的反函数.(1)y=x2-2x+3(x1)(2)y=)0(1)0(12xxxx8.动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺次经过B、C、D，再回到A；设x表示P的行程，y表示PA的长，求y关于x的函数.