高考复习绍兴一中分校高三教学质量检测

2006年绍兴一中高三年级第二次调研考试数学（理科）2006．5参考公式：如果事件A、B互斥，那么正棱锥、圆锥的侧面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)S侧面=12cl如果事件A、B相互独立，那么其中c表示底面周长，l表示斜高或母线长P(A·B)=P(A)·P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率V球=343R是p，那么n次独立重复试验中恰好发生其中R表示球的半径k次的概率()C(1)kknknnPkPP第I卷(选择题，共50分)一.选择题：（本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆）1、在复平面内，复数1izi（i为虚数单位）所对应的点位于()A．第一象限B.第二象限C．第三象限D.第四象限2、设两个非零向量,ab不共线，且kabakb与共线，则k的值为()A．1B．1C．1D．03、已知函数()yfx的图象与函数21xy的图象关于直线yx对称，则(3)f的值为()A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆1B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆1C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆2D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆24、已知实数x、y满足约束条件622yxyx,则yxz42的最大值为()A.24B.20C.16D.125、设f(x)为R上的奇函数,且f(x+2)=f(x),则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2006)的值是()A-1B0C1D20066、已知(cos,sin),(cos,sin),(,)abkkZ则（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆abB新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆//abC新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆()()ababD新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆,ab夹角为7、若sin2xcos2x,则x的取值范围是()A｛x|kπ-4xkπ+4,k∈Z｝B｛x|2kπ-4x2kπ+4,k∈Z｝C｛x|2kπ-4x2kπ+43,k∈Z｝D｛x|kπ+4xkπ+43,k∈Z｝8、已知,abR，则“,0abab”是“11ab”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9、某博物馆要在20天内接待8所学校的学生参观，每天至多安排一所学校，其中一所人数较多的学校要连续参观3天，其余学校均只参观1天，则在这20天内不同的安排方法数是（）（A）717320AC（B）820A（C）717118AC（D）1818A10、直线l交椭圆4x2+5y2=80于M、N两点,椭圆与y正半轴交于B点,若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上,则直线l的方程是()A5x+6y-28=0B5x-6y-28=0C6x+5y-28=0D6x-5y-28=0第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题纸中的横线上。）11、一辆列车沿直线轨道前进，从刹车开始到停车这段时间内，测的刹车后t秒内列车前进的距离为2270.45Stt米，则列车刹车后秒车停下来.12、an是(1+x)n展开式中含x2的项的系数,则limn(naaa11132)=13、如图，在长方体1111DCBAABCD中，AB=6，AD=4，31AA.分别过BC、11DA的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为111DFDAEAVV,11112DFCFAEBEVVCFCBEBVV11113.若1:4:1::321VVV,则截面11EFDA的面积为14．将给定的25个数排成如右图所示的数表，若每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a33＝1，则表中所有数之和为ABCDC1B1D1A1EE1F1F11121314152122232425313233343541424344455152535455aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa2006年绍兴一中（分校）高三年级第二次调研考试答卷数学（理科）2006．5一。选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分题号12345678910答案二．填空题（每小题4分，共16分）11.；12。；13.；14.；三．解答题：本大题6小题，每小题满分14分，共84分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．设a=（sinx－1，cosx－1），b=（22，22）.（1）若a为单位向量，[0,]x，求x的值；（2）设baxf)(，则函数)(xfy的图象是由y=sinx的图象按c平移而得，求c.16.甲、乙两个篮球队进行比赛每场比赛均不出现平局，而且若有一队胜4场，则比赛宣告结束，假设甲、乙在每场比赛中获胜的概率都是.21（1）求需要比赛场数ξ的分布列及数学期望Eξ；（2）如果比赛场馆是租借的，场地租金200元，而且每赛一场追加服务费32元，那么举行一次这样的比赛，预计平均花销费用多少元钱？17、如图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且,21aADAFG是EF的中点，（Ⅰ）求证平面AGC⊥平面BGC；（Ⅱ）求GB与平面AGC所成角的正弦值.（Ⅲ）求二面角B—AC—G的大小.18、已知数列{an}的各项均为正数且a1=6，点)(1nnnaaA，在抛物线12xy上；数列{bn}中，点)(nnbnB，在过点(0，1)且方向向量为(1，2)的直线上新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆(1)求数列{an}新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆{bn}的通项公式；(2)对任意正整数n，不等式nana2≤)11)(11(21bb…)11(nb成立，求正数a的取值范围新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆19、如图，在面积为18的△ABC中，AB=5，双曲线E过点A，且以B、C为焦点，已知27,54.ABACCACB（Ⅰ）建立适当的坐标系，求双曲线E的方程；（Ⅱ）是否存在过点D（1，1）的直线l，使l与双曲线E交于不同的两点M、N，且.0DNDM如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆_A_B_C20、已知过函数f（x）=123axx的图象上一点B（1，b）的切线的斜率为－3。（1）求a、b的值；（2）求A的取值范围，使不等式f（x）≤A－1989对于x∈[－1，4]恒成立；（3）令132txxxfxg。是否存在一个实数t，使得当]1,0(x时，g（x）有最大值1？2006年绍兴一中高三教学质量检测数学(理)参考答案一、选择题：（本题每小题5分，共50分）题号12345678910答案ACDBBCDACD二、填空题：（本题每小题4分，共16分）11．3012．213.41314．25三、解答题（本大题6小题，共84分新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、解答：（1）∵|a|=1，∴（sinx－1）2+（cosx－1）2=1，即sinx+cosx=1，2sin（x+4π）=1，…………4分sin（x+4π）=22，又[0,]x∴x=0或2π………………7分（2）∵a·b=sin（x+4π）－2.∴)(xf=sin（x+4π）－2，………………10分由题意得c=（－4π，－2）.………………14分16、解：（1）根据题意ξ的取值应是4，5，6，7“ξ=4”表示甲胜4场或乙胜4场∴P（ξ=4）=281)21(444C；(2分)“ξ=5”表示甲胜第5场且前4场中胜3场，或乙胜第5场且前4场中胜3场∴P（ξ=5）=41)21(21)21(21434434CC；（4分）“ξ=6”表示甲胜第6场且前5场中胜3场，或乙胜第6场且前5场中胜3场∴P（ξ=6）=165)21(521)21(2153635CC；（6分）“ξ=7”表示甲胜第7场且前6场中胜3场，或乙胜第7场且前6场中胜3场∴P（ξ=7）=165)21(21)21(21636636CC；（8分）因此随机变量ξ的分布列为ξ4567P8141165165并且Eξ=4×81+5×41+6×165+7×165=.1693（10分）（2）用随机变量η表示举行一次这样比赛的所需费用，则根据条件，知η=32ξ+200，由于Eξ=1693，所以Eη=E（32ξ+200）=32Eξ+200=386.因此举行一次这样的比赛所需费用平均为386元.（14分）17、（Ⅰ）证明：正方形ABCDABCB∵面ABCD⊥面ABEF且交于AB，∴CB⊥面ABEF∵AG，GB面ABEF，∴CB⊥AG，CB⊥BG又AD=2a，AF=a，ABEF是矩形，G是EF的中点，∴AG=BG=a2，AB=2a，AB2=AG2