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高级中学高考冲刺卷高三数学组本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷(第1题至10题),第Ⅱ卷(第11题至21题).共150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目求的。)1、设集合A={1,2},B={1,2,3},C={2,3,4},则()ABC=()A、{1,2,3}B、{1,2,4}C、{2,3,4}D、{1,2,3,4}2、在各项都为正数的等比数列na中,首项1a=3,前三项的和为21,则345aaa=()A、33B、72C、84D、1893、抛物线24yx上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是()A、1716B、1516C、78D、04、若1sin()63,则2cos()3()A、79B、13C、13D、795、已知m,n异面直线,,,mnl平面平面,则l()A、与m,n都相交B、与m,n中至少一条相交C、与与m,n都不相交D、至多与m,n中的一条相交6、函数32()39fxxaxx,已知()fx在3x时取得极值,则a=()A、2B、3C、4D、57、在坐标平面上,不等式组131yxyx所表示的平面区域的面积为()A、2B、32C、322D、28、函数2(0,)yxbxcx)是单调函数的充要条件是()A、0bB、0bC、0bD、0b9、一个四面体的所有棱长都为2,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为()A、3B、4C、33D、610、四棱锥的8条棱分别代表8种不同的化工产品,有公共点的化工产品放在同一仓库是危险的,没有公共点的化工产品放在同一仓库是安全的,现打算用编号为○1、○2、○3、○4的4个仓库存放这8种化工产品,那么安全存放的不同方法有种。A、96B、48C、24D、0第Ⅱ卷(非选择题共100分)注意事项:1.用0.5毫米铅字笔直接答在试题卷上,不要在答题卡上填涂.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题:(本大题共6小题;每小题5,共30分。)11、9212xx9展开式中x的系数是。12、经问卷调查,某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度,其中执“一般”态度的比“不喜欢”的多12人。按分蹭抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影,如果选出的是5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学,那么全班学生中“喜欢”摄影的同学比全班学生人数的一半还多人。13、曲线31yxx在点(1,3)处的切线方程是。14、若0.618,[,1),,akkkza3则k。15、在ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,则()OAOBOC的最小值是。16、在集合10,,3,2,16nnxx,中任取一个元素,所取元素恰好满足方程21cosx的概率是_________。三、解答题:(本大题共5题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17、(本题满分12分)已知OA=(sin,cos)22xxa,OB=(cos,cos)(),22xxxR()2(0)fxOAOBa.(1)若3,2a且x,22时,求函数()fx图象的对称中心及单调减区间;(2)若函数()fx的图象关于点(,0)3M对称,且在6x处函数有最小值,试求出a的一个可能的值.18、(本小题满分14分)某企业2003年的纯利润为500万元,因设备老化等原因,企业的生产能力将逐年下降.若不能进行技术改造,预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元,今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造,预测在未扣除技术改造资金的情况下,第n年(今年为第一年)的利润为500(1+12n)万元(n为正整数).(Ⅰ)设从今年起的前n年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为An万元,进行技术改造后的累计纯利润为Bn万元(须扣除技术改造资金),求An、Bn的表达式;(Ⅱ)依上述预测,从今年起该企业至少经过多少年,进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润?19、(本小题满分15分)在梯形ABCD中,,24,,2DABABCABBCADEF分别是ABCD、上的点,||||(01)||||AEDFABDC,GBC是的中点。现沿EF将四边形AEFD折起,使,AEBEEGBD(如图)。求:(1)求证:平面AEFD平面BEFC;(2)确定的值并计算二面角DBFC的大小;(3)求点C到平面BDF的距离。20、(本小题满分14分)CBFEDABEFDAC已知两点M(-1,0),N(1,0),且点P使,,MPMNPMPNNMNP成公差小于0的等差数列。(1)求点P的轨迹是什么曲线?(2)若点P的坐标为00(,)xy,记tanPMPN为与的夹角,求。21、(本小题满分15分)已知a0,函数31(),[0,),0fxxaxx设,记曲线()yfx在点1(,())xfx处的切线为l。(1)求l的方程。(2)设l与x轴交点为2(,)xo,证明:○1132xa○2若131xa,则1321axx
本文标题:高级中学高考冲刺卷高三数学组
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