高二下期阶段测试四

08高高二下期数学阶段测试四一、选择题（共50分）1．222234CCCA．20B．17C．11D．102．10(1)x的展开式的第六项的系数是A．610CB．610CC．510CD．510C3．直线a、b、c两两平行，但不共面，经过其中两条直线的平面共有：A．0个B．2个C．3个D．4个4．在下列关于直线,lm与平面,的命题中,真命题是A．若l，，则l.B．若l，//，则l.C．若m，//lm，则//lD．若l，，则//l.5．有送信、抬水和守护教室三项任务，送信和守教室各需1人承担，抬水需要2人承担，现从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选派方法种数为：A．1260种B．2025种C．2520种D．5040种6．四个不同的小球放入编号为1、2、3、4的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法种数为：A．36B．72C．64D．1447．若(3)nxy的展开式的系数和等于10(7)ab的展开式的二项式系数之和，则n的值是A．15B．10C．8D．58．用1,2,3,4,5组成无重复数字的五位数，其中大于20000且不是5的倍数的五位数的个数是PB1C1D1A1CDABQEFA．96B．78C．72D．369．如图，在棱长为a的正方体1111ABCDABCD中，P为11AD的中点，Q为11AB上任意一点，,EF为CD上任意两点，且EF长为定值.则下面的四个值中，不．为定值的是A．点P到平面QEF的距离B．直线PQ与平面PEF所成的角C．二面角PEFQ的大小D．三棱锥PQEF的体积10．点P为四面体SABC的侧面SBC内的一点，若侧面．．SBC内．的动点P到底面ABC的距离与到点S的距离相等，则动点P在侧面SBC内的轨迹是A．椭圆的一部分B．椭圆或双曲线的一部分C．双曲线或抛物线的一部分D．抛物线或椭圆的一部分二、填空题（共24分）11．149985981298CCC=12．五个旅客入住3个不同的房间，每个房间至少入住1人，则不同的入住方法有.13．在正三棱锥SABC中，,MN分别是,SCBC的中点，且MNAM，若侧棱23SA，则正三棱锥SABC外接球的表面积是.14．以等腰直角三角形斜边上的高为棱把它折成直二面角，则折成后两直角边的夹角为.15．(x+y)5的展开式第2项是240，第3项是720，则x=，y=16．如图，直三棱柱111ABCABC中，给出下列三个条件：①11ABAC；②11ABBC；③1111BCAC；利用①②③中的任意两个作为条件，另外一个作为结论，可以构造出三个命题，其中正确命题的个数是.班级学号姓名得分11．12．13．14．15．16．三、解答题（共76分）17．(本小题满分13分)用1，2，3，4，5这五个数字中的三个组成没有重复数字的三位数．(I)不同的三位数有多少个？(II)若所组成的三位数中既含有奇数数字，又含有偶数数字，则不同的三位数有多少个？18(本小题满分13分)已知22()(*)nxnNx的展开式中第五项的系数与第三项的系数之比为10:1．(I)求n的值；(II)求展开式中含32x的项.19．(本小题满分13分)在直三棱柱111ABCABC中，12CACBCC，90ACB，,EF分别是,BABC的中点，G是1AA上一点，且1ACEG.12345678910A1C1B1ACB(I)求AG的长；(II)求直线1AC与平面EFG所成的角的大小.20(本小题满分13分)如图，三棱柱111ABCABC的底面是边长为2的等边三角形，侧面11ABBA是160AAB的菱形，且平面11ABBA平面ABC，点M是11AB上的动点.(I)当点M是11AB的中点时，求证：BM面ABC；(II)当二面角1ABMC的平面角最小时，求三棱锥1MACB的体积．21．（本小题满分12分）已知*()()(,)nnxmmxnNm21210与的展开式中含nx项的系数相等，求实数m的取值范围.22．(本小题满分12分)如图，梯形ABCD中，//CDAB，12ADDCCBABa，E是AB的中点，将ADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角PDEC的大小为120.(I)求证：DEPC；(II)求点D到平面PBC的距离；FEGB1A1CABC1MA1B1ABCC1(III)求二面角DPCB的大小.DDCB？？DDBD？1503660？3三、解答题：17.(I)3560A；(II)12133323()54CCCA或者335354AA．18(I)521(2)nrrrrnTCx，由53:10:1TT，得8n；(II)令85322r，得1r，故32216Tx；19(I)以C为原点建系，易得G是1AA的中点；(II)平面EFG的一个法向量为(1,0,1)m，则6.20．解：（1）∵ABB1A1是菱形，∠A1AB=60°，且M为A1B1的中点，∴BM⊥A1B1，…………２分又A1B1∥AB，∴MB⊥AB.平面ABB1A1⊥平面ABC，∴MB⊥平面ABC.又AC平面ABC，∴BM⊥AC．…………6分（2）作CN⊥AB于N，由于△ABC为正三角形，知N为AB为中点，又平面ABB1A1⊥平面ABC，∵CN⊥平面A1ABB1，作NE⊥MB于E点，连CE，由三垂线定理可知CE⊥BM，∴∠NEC为二面角A1—BM—C的平面角．………9分EDCBPA由题意可知CN=，在Rt△CNE中，要∠NEC最小，只要NE取最大值．又∵△A1B1B为正三角形，∴当M为A1B1中点时，MB⊥平面ABC，即E与B重合．此时NE取最大值且最大值为1，∴．∴∠NEC的最小值为60°，……10分此时．……14分21．解：设21()nxm的通项公式为1rT，则21121rnrrrnTCxm.令21nrn，得1rn故此展开式中nx项的系数为1121nnnCm由题意知：11212nnnnnnCmCm111121212(1),,,1,,(,]21221232323nmmnnNmnmmmnn为的减函数又当时故的取值范围是22(I)ADCE为平行四边形，连结AC交DE于O，可证DEPO且DECE，DEPOC平面DEPC．(II)120POC，//DEBC，BCPOC平面PBCPOC平面平面，作OHPC，则OHPBC平面，又//DEPBC平面，OH为所求的距离，34OHa；(III)PBG取的中点，连HG，可知DHG为所求二面角，12DOHGa，74DHa，求得327arctanarccos27DHG.欢迎访问