高二文科数学第二学期期中考试1

高二文科数学第二学期期中考试数学(文科)一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）1．已知命题:pxR，sin1x„，则（）A．:pxR,sin1x…B．:pxR,sin1x…C．:pxR,sin1xD．:pxR,sin1x2．“pq为真”是“p为假”的（）A．充分不必要条件.B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．“220xx”成立的一个充分而不必要条件是（）A．1x．B．1x．C．1x或2x．D．1x或2x．4．曲线xye在点2(2)e，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A．294eB．22eC．2eD．22e5．椭圆x2m+y24=1的焦距为2,则m的值等于（）A．5或3B．8C．5D．35或6．设甲、乙、丙、丁是四个命题，甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要而不充分条件，那么丁是甲的（）A．充分不必要条件.B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知P是双曲线19222yax上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|=3，则|PF2|=（）A．7B．6C．5D．38．△ABC一边的两个顶点为B（3，0），C（3，0）另两边所在直线的斜率之积为（为常数），则顶点A的轨迹不．可能落在下列哪一种曲线上（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线9．设()fx是函数()fx的导函数，将()yfx和()yfx的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）yxOyxOyxOyxOA．B．C．D．10．已知曲线C：321413yxxx，直线:210lxyk，当[3,3]x时，直线l恒在曲线C的上方，则实数k的取值范围是（）A．56kB．56kC．34kD．34k二、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）11．抛物线yx2的焦点到准线的距离为______________.12．命题“若a=1,则a2=1”的逆命题是______________.13．设21,FF为双曲线1422yx的两个焦点，点P在双曲线上且满足02190PFF，则21PFF的面积是____________________14．若椭圆)0(12222babyax的左、右焦点分别为21,FF，线段21FF被抛物线bxy22的焦点F分成5﹕3的两段，则此椭圆的离心率为.15．若函数52)(23xaxxxf在区间（21,31）上既不是单调递增函数，也不是单调递减函数，实数a的取值范围是______________________.三、解答题（本大题共6小题，16——19每题13分，20、21每题14分，共80分）16．已知函数.93)(23axxxxf（1）求)(xf的单调减区间；（2）若)(xf在区间[－2，2]上的最大值为20，求a的值.17．抛物线C的顶点在原点，焦点F与双曲线16322yx的右焦点重合，过点P（2，0）且斜率为1的直线l与抛物线C交于A、B两点。（1）求弦长|AB|；20080509（2）求弦AB中点到抛物线准线的距离。18．已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－23与x＝1时都取得极值.（1）求a、b的值；（2）若函数f（x）的图象与x轴有3个交点，求c的取值范围。19．已知双曲线122yx及点A（27，0）。（1）求点A到双曲线一条渐近线的距离；（2）已知点O为原点，点P在双曲线上，△POA为直角三角形，求点P的坐标。20．椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，离心率23e，且椭圆过点（2，0）。（1）求椭圆方程；（2）求圆41)2(22yx上的点到椭圆C上点的距离的最大值与最小值。21．从边长2a的正方形铁片的四个角各截一个边长为x的正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，要求长方体的高度x与底面正方形边长的比不超过正常数t．（1）把铁盒的容积V表示为x的函数，并指出其定义域；（2）x为何值时，容积V有最大值.2a2axxx参考答案一、选择题CBADABADDB二、填空题11．2112.若a2=1,则a=113.114.55215.(25,45)三、解答题16．（1）（-∞，-1），（3，+∞）；（2）A=-2.17．（1）|AB|=304;(2)11.18．（1）21a,2b(2)232722c.19．（1）427；（2）)253,27(P或)3,2(P。20．（1）1422yx；（2）最大值为321221最小值为21.21．（1）2)(4xaxV定义域为tatxx2120|。（2）tatxtxt212,410;3141时时，。20080509