高二数学选修2-3练习题

高二数学选修2-3练习题（三）A组题（共100分）一．选择题：本大题共5题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（D）A．角度和它的正弦值B．正方形边长和面积C．正n边形边数和顶点角度之和D．人的年龄和身高2．在下边的列联表中，类Ⅰ中类B所占的比例为（A）.cAac.cBcd.bCab.bDbc3．对于线性相关系数r，不列说法正确的是（C）A．|r|),0(，|r|越大，相关程度越大；反之相关程度越小B．|r|),(，|r|越大，相关程度越大；反之相关程度越小C．|r|1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小D．以上说法都不正确4．分类变量X和Y的列联表如下，则（C）A.adbc越小，说明X与Y的关系越弱B.adbc越大，说明X与Y的关系越强C.2()adbc越大，说明X与Y的关系越强D.2()adbc越接近于0，说明X与Y关系越强5．在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的是（B）A.模型1的相关指数R2为0.78B.模型2的相关指数R2为0.85C.模型3的相关指数R2为0.61D.模型4的相关指数R2为0.31二．填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。6．相关指数公式R2=.7．残差平方和),(baQ的计算公式是.Ⅱ类1类2Ⅰ类Aab类BcdY1Y2合计X1aba+bX2cdc+d合计a+cb+da+b+c+d8．线性回归直线方程axby必过点.9．某高校“审计专业”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：性别专业非审计专业审计专业男1310女720为了判断主修“审计专业’是否与性别有关系，根据表中的数据，得到因为K2841.3，所以判定主修“审计专业”与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为_____________5%三．解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。10．观察两相关量得如下数据:x-1-2-3-4-554321y-9-7-5-3-113579求两变量间的回归方程.11．在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲，（1）根据以上的数据建立一个2×2的列联表；（2）你认为“性别与患色盲有关系吗？”，如果有则出错的概率会是多少12．假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：（1）回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？B组题（共100分）四．选择题：本大题共5题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。13．工人工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为y=50+80x，下列判断中正确的是（B）A．劳动生产率为1000元时，工资为130元B．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高80元C．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高130元D．当工资为250元时，劳动生产率为2000元14．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（C）A．若K2的观测值为K2=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B．从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C．若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推判出现错误D．以上三种说法都不正确。15．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度。如果K25.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为(D)P(k2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83A.25％B.75％C.2.5％D.97.5％16．已知两个变量x与y之间具有线性相关关系，5次试验的观测数据如下：x100120140160180y4554627592那么变量y关于x的回归直线方程只可能是（A）A．9.14575.0xyB．9.13572.0xyC．9.12575.0xyD．9.14572.0xy17．假设有两个分类变量m和n其22列联表为：对于同一样本来说，能说明m和n有关的可能性最大的一组数据为（D）A.a=8,b=7,c=6,d=5B.a=8,b=6,c=7,d=5C.a=5,b=6,c=7,d=8D.a=5,b=6,c=8,d=7五．填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。18．两个临界值为2.706与6.635，当K2≤2.706时，认为事件A与B是_______（有关，无关）的，当K26.635时，有%的把握说A与B_______（有关，无关）.19．某猪场用80头猪检验某种疫苗，结果是注射疫苗的44头中有12头发病，32头未发n1n2总计m1aba+bm2cdc+d总计a+cb+da+b+c+d病；未注射的36头中有22头发病，14头未发病，注射疫苗的猪的发病率为________,未注射疫苗的猪的发病率____________。20．若一个别样本的总体偏差平方和为256，残差平方和为32，则回归平方和为.21．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人，认为作业不多的有9人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人，认为作业不多的有15人，则有_________的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业多”有关系。六．解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。22．在一段时间内，某中商品的价格x元和需求量Y件之间的一组数据为：价格x1416182022需求量Y1210753求出Y对x的回归直线方程，并说明拟合效果的好坏。23．在调查学生语文成绩与历史成绩之间的关系时，得到如下数据（人数）：历史成绩好历史成绩不好总计语文成绩好622385语文成绩不好282250总计9045135试判断语文成绩与历史成绩之间是否相关，判断出错的概率有多大？24．在试验中得到变量y与x的数据如下表：x0.06670.03880.03330.02730.0225y39.442.941.043.149.2由经验知y与x1之间具有线性相关关系，试求y与x之间的回归曲线方程，当x0=0.038时，预测y0的值.C组题（共50分）七．选择或填空题：本大题共2题。25．考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据：种子处理种子未处理合计得病32101133不得病61213274合计93314407根据以上数据，则()A．种子经过处理跟是否生病有关B.种子经过处理跟是否生病无关C.种子是否经过处理决定是否生病D.以上都是错误的26．根据右图二维条形图回答，吸烟与患肺病是（有，没有）关系.八．解答题：本大题共2小题，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。27．为了研究某种细菌随时间x变化，繁殖的个数，收集数据如下28．在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶。分别利用图形和独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？你所得的结论在什么范围内有效？参考答案：1.D2.A3.C4.C5.B6.niiniiyyyyR12122)()(17.niie18.),(yx9.5%10.解：列表：i12345678910xi-1-2-3-4-553421yi-9-7-5-3-115379xiyi9141512551512149110,330,110,0,01011011012iiiiiiiyxyxyx101011000101101010210122101iiiiixxyxyxb0yxba∴回归直线方程为：xy11.解：（1）患色盲不患色盲总计男38442480女6514520总计449561000（2）假设H0：“性别与患色盲没有关系”先算出K的观测值：若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率为0.00112.解：（1）依题列表如下：i12345ix23456iy2.23.85.56.57.0iixy4.411.422.032.542.045xy，5521190112.3iiiiixxy，521522215112.354512.31.239054105iiiixxybxx．51.2340.08aybx．∴回归直线方程为1.230.08yx．（2）当10x时，1.23100.0812.38y万元．即估计用10年时,维修费约为12.38万元．13.B14.C15.D16.A17.D18.无关，99%19.27.3%；61.1%20.22421.97.5%22.解：列出残差表为因而，拟合效果较好.23.假设0H：语文成绩与历史成绩无关。由表中数据求得K24.066，因为当0H成立时K23.841的概率约为0.05，所以有95%的把握，认为语文成绩与历史成绩有关，判断出错的概率只有5%。24.解：令xu1，由题目所给数据可得下表：序号uiyiui2yi2uiyi115.039.42251552.36591225.842.9665.641840.411106.82330.041.090016811230436.643.11339.561857.611577.46544.449.21971.362420.642184.48合计151.8215.65101.569352.026689.76计算得：b=0.29,a=34.3232.3429.0uy所以所求回归曲线方程为：42.3429.0xy当x0=0.038时，预测y0=95.4142.34038.029.025.B26.有27.解：（1）散点图如右所示28.解：根据题目所给数据得到如下列联表：患心脏病不患心脏病总计秃顶214175389不秃顶4515971048总计6657721437根据列联表1-13中的数据，得到所以有99%的把握认为“秃顶患心脏病有关”。