高二数学平面复习练习四

练习四1．判断题（对的打“√”，错的打“×”）（1）垂直于两条异面直线的直线有且只有一条（）（2）两线段AB、CD不在同一平面内，如果AC=BD，AD=BC，则AB⊥CD（）（3）在正方体中，相邻两侧面的一对异面的对角线所成的角为60º（）（4）四边形的一边不可能既和它的邻边垂直，又和它的对边垂直（）2．右图是正方体平面展开图，在这个正方体中①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60º角；④DM与BN垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是（）（A）①②③（B）②④（C）③④（D）②③④3．在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点（1）若AC⊥BD时，求证：EFGH为矩形；（2）若BD=2，AC=6，求EG2+HF2；（3）若AC、BD成30º角，AC=6，BD=4，求四边形EFGH的面积；（4）若AB=BC=CD=DA=AC=BD=2，求AC与BD间的距离.EAFBCMNDBACDEFGHABCD