高二数学会考模拟题A

会考模拟试题（A）一选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）在每小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母按要求填在相应的位置上1．满足条件}3,2,1{}1{M的集合M的个数是A4B3C2D12．0600sin的值为A23B23C21D213．21m是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直的A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件4．设函数()log(0,1)afxxaa的图象过点（18，–3），则a的值A2B–2C–12D125．直线a∥平面M,直线a⊥直线b,则直线b与平面M的位置关系是A平行B在面内C相交D平行或相交或在面内6．下列函数是奇函数的是A12xyBxysinC)5(log2xyD32xy7．点（2，5）关于直线01yx的对称点的坐标是A（6，3）B（-6，-3）C（3，6）D（-3，-6）8．21cos12值为A634B234C34D749．已知等差数列}{na中，882aa，则该数列前9项和9S等于A18B27C36D4510．甲、乙两个人投篮，他们投进蓝的概率分别为21,52，现甲、乙两人各投篮1次则两个人都投进的概率是A15B103C910D4511．已知向量a和b的夹角为0120，3,3aab，则b等于A1B23C233D212．两个球的体积之比是8：27，那么两个球的表面积之比为A2：3B4：9C3:2D27:813．椭圆短轴长是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离A558B554C338D33414．已知圆的参数方程为22cos()12sinxy为参数，那么该圆的普通方程是A22(2)(1)2xyB22(2)(1)2xyC22(2)(1)2xyD22(2)(1)2xy15．函数)321sin(xy的最小正周期为A2BC2D416．双曲线122yx的离心率为A22B3C2D2117．从数字1，2，3，4，5中任取3个，组成没有重复数字的三位数中是偶数的概率A51B53C41D5218．圆0204222yxyx截直线0125cyx所得弦长为8，则C的值为A10B-68C12D10或-6819．6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有A720B360C240D12020．国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物。如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计A120元B136元C140元D160元二填空题（共4小题，每小题3分，共12分）21．直线xy33与直线1x的夹角22．直角坐标系xoy中若定点A（1，2）与动点（x,y）满足4oAop，则点P的轨迹方程为23．平面内三点A（0，-3），B（3，3），C（x，-1）若AB∥BC，则x的值24．已知函数11)(xxf，则)]([xff的定义域为三：解答题（3小题，共28分）25．如图ABCD是正方形，PD面ABCD，PD=DC，E是PC的中点（1）证明DE面PBC（2）求二面角DPBC的大小26．已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为)0,3(（1）求双曲线C的方程（2）若直线2:kxyl与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且2OBOA（其中O为原点）求K的取值范围EABCPD27．已知函数)0(21)(xxaxf（1）判断)(xf在),0(上的增减性，并证明你的结论（2）解关于x的不等式0)(xf（3）若02)(xxf在),0(上恒成立，求a的取值范围答案：会考数学（A）卷答案答题卡12345678910CBBBCBBACA11121314151617181920DBDCDCDDCD21．322．042yx23．124．{x|1x且2x}25．简证（1）因为PD面ABCD所以PDBC，又BCDC所以BC面PDC所以BCDE，又PDBC，PD=DC，E是PC的中点所以DEPC所以DE面PBC（2）作EFPB于F，连DF，因为DE面PBC所以DFPB所以EFD是二面角的平面角设PD=DC=2a,则DE=aDFa362,2又DE面PBC（已证）DEEF所以23sinEFD即060EFD26．（1）解：设双曲线方程为)0,0(12222babyax因为13,1,4,2,322222yxbbaca（2）将2:kxyl代入双曲线中得0926)31(22kxxk由直线与双曲线交与不同两点的0)1(36)31(36)26(0312222kkkk即1,3122kk------------------------（1）设),(),,(2211yxByxA则221221319,3126kxxkxx由2OBOA得1373222121kkyyxx，令2137322kk解此不等式得1312k即k的)1,33()33,1(27．（1）证明设210xx0)(222)21()21()()(2112212121xxxxxxxaxaxfxf)(),()(21xfxfxf在),0(上为减函数（2）不等式0)(xf即021xa即1）当0)2(,0axxa，不等式的解ax202）当0)2(,0axxa不等式的解0x或ax2（舍）（3）若02)(xxf在),0(恒成立即0221xxa所以)1(21xxa因为)1(2xx的最小值为4所以41a即0a或41a