高二数学第二学期期中统练

高二数学第二学期期中统练班级：学号：姓名：一、选择题：（本大题共8道题，每题4分共32分）1.已知M＝｛正四棱柱｝，N＝｛长方体｝，Q＝｛正方体｝，P＝｛直四棱柱｝．则下列关系中正确的是A．PNMQB．PNMQC．PMNQD．PMNQ2．直线l垂直于平面内的无数条直线”是l”的A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．从4名男生和6名女生，选出3名升旗手，要求至少包含1名男生，则不同的选法共有A．160B．100C．200D．1404.若m、n表示直线，表示平面，则下列命题中，正确的个数为①//mnnm②//mmnn③//mmnn④//mnmnA．1个B．2个C．3个D．4个5．设地球的半径为R，若甲地位于北纬35°东经110°，乙地位于南纬85°东经110°则甲、乙两地的球面距离为A．R32B．R6C．R65D．R36．312xx7的展开式中常数项是A.14B.－14C.42D.－427．如下图1，在斜三棱柱A1B1C1－ABC中，∠BAC=900，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在A．直线AB上B.直线BC上C.直线AC上D.△ABC内部ABCA1B1C1图1图28．如上图2，ABCD是边长为l的正方形，点O为正方形ABCD的中心，BCEF为矩形，ED⊥平面ABCD，二面角A-BC-E的平面角为45°，则异面直线EO与BF所成的角为A.90°B.60°C.45°D.30°一、选择题（将选择题答案填入下面空格处，每小题4分，共32分）题号12345678答案二、填空题（本大题共4小题，每小题4分共16分）9．)1()1(7xx的展开式中2x项的系数是.10．.现从8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动，已知共有90种不同的方案，那么男同学有人11．已知函数1510105)(2345xxxxxxf，xR，则)1(1f_____12．已知球O的球面上一点P，过点P有三条两两互相垂直的直线，分别交球O的球面于A、B、C三点，且PA2、PB2、PC4，则球O的体积为三、解答题（本大题共5小题，共52分）13．（本小题12分）5人站成一排．（1）甲乙必须相邻,有多少不同排法?（2）甲不能站排头,乙不能站排尾,有多少种排法?（3）甲不站两端且不与乙相邻，有多少种排法？（4）若5人高矮不一，现要求从正中间开始向左向右均为由高到矮，有多少种排法？14．（本小题6分）nxx31的各项系数之和大于8,小于32,求展开式中系数最大的项15．（本小题8分）已知球面上三点A、B、C，且AB=18，BC=24，AC=30，球心O到截面ABC的距离为球半径的一半，求球O的半径和表面积。16．（本小题14分）如图，已知DA⊥平面ABE，四边形ABCD是边长为2的正方形，在△ABE中，AE=1，BE=3。（Ⅰ）证明：平面ADE⊥平面BCE；（Ⅱ）求二面角B—AC—E的大小；（Ⅲ）求点D到平面AEC的距离。17．（本小题12分）如图正三棱柱ABC－A1B1C1中,底面边长为a,侧棱长为22a,若经过AB1且与BC1平行的平面交上底面于D点.(1)试确定点D的位置,并证明你的结论;(2)求BD与面AC1所成角的大小；（3）二面角A1－AB1－D的大小A1B1C1ABC参考答案1．B2．B3．B4．C5．A6．A7．A8．D9．1410．511．212．6813．（1）48；（2）78；（3）36；（4）614．615．R=310；120016．（1）略；（2）742arcsin；（3）721217．（1）D为A1C1的中点；（2）515arcsin；（3）4