高二上半期数学复习[上学期]旧人教版

2005--2006学年高二（下）数学（半期复习）一、选择题：1、下列四个条件中，能确定一个平面的是()A．空间中任意三点B．空间中两条直线C．一条直线和一个点D．两条平行直线2、直线1l、2l互相平行的一个充要条件是()A．1l、2l都垂直于同一平面B．11,ll∥2,lC．1l、2l与同一平面所成的角相等D．1l∥,2l∥3、设M、O、A、B、C是空间的点，则使M、A、B、C一定共面的等式是（）A．0OCOBOAOMB．OCOBOAOM2C．OCOBOAOM413121D．0MCMBMA4、平面α与正四棱柱的四条侧棱AA1、BB1、CC1、DD1分别交于E、F、G、H，若AE=3，BF=4，CG=5，则DH等于（）A．6B．5C．4D．35、二面角α—EF—β是直二面角，C∈EF，ACα，BCβ,∠ACF=30°,∠ACB=60°，则cos∠BCF等于()A．332B．36C．22D．336、长方体的对角线长为2，则其全面积的最大值为（）A．2B．22C．4D．87、若P是等边三角形ABC所在平面外一点，PA=PB=PC=23，△ABC的边长为1，则PC和平面ABC所成的角是()A．30°B．45°C．60°D．90°8、已知点A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），若存在点D，使得DB∥AC，DC∥AB，则D点的坐标是（）A．（-1，1，1）或（1，-1，-1）B．)21,21,21(C．（-1，1，1）D．)1,1,1()21,21,21(或9、已知二面角—l—为60°，若平面内有一点A到平面的距离为3，那么A在平面内的射影B到平面的距离为()ADBCOαβCADBA．32B．1C．3D．210、以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕，将△ABC折成二面角BADC等于（）时，在折成的图形中，△ABC为等边三角形。A．120°B．90°C．60°D．45°11、如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是()A．BB1中点与CC1中点连成的线段B．线段BC1C．线段B1CD．BC中点与B1C1中点连成的线段12、如图所示,E、F分别是正方形SD1DD2的边D1D、、DD2的中点,沿SE,SF,EF将其折成一个几何体,使D1,D,D2重合,记作D。给出下列位置关系:①SD⊥面DEF;②SE⊥面DEF;③DF⊥SE;④EF⊥面SED,其中成立的有:()Ａ.①与②B.①与③C.②与③D.③与④二、填空题：13、已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长是1，则直线DA1与AC间的距离为14、正四面体的侧面与底面所成二面角的余弦值为15、已知A（1，-1，3），B（0，2，0），C（-1，0，1）若点D在OZ轴上，且,BCAD则||AD=16、六棱锥P—ABCDEF中，底面ABCDEF是正六边形，PA⊥底面ABCDEF，给出下列四个命题：①线段PC的长是点P到线段CD的距离；②异面直线PB与EF所成角是∠PBC；③线段AD的长是直线CD与平面PAF的距离；④∠PEA是二面角P—DE—A平面角。其中所有真命题的序号是___________三、解答题：17、在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，沿对角线AC将矩形折成直二面角B-AC-D，求B、D之间的距离。18、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分别是CC1、B1C1、C1D1的中点(1)求证：AP⊥MN(2)平面MNP//平面A1BD19、如图，已知一个60o的二面角的棱上有两个点A、B，AC、BD分别在这两个平面内且垂直于AB，又知AB=4，AC=6，BD=8，求异面直线AB、CD所成的角。PA1B1C1D1DCBAB1A1C1D1BACDO120、已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，cCC,bCB,aCD1，DBCA1111与设交于1O点，21、已知ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别为AB、PC的中点(1)求证：MN⊥AB(2)若平面PDC与平面ABCD所成的二面角为，问能否确定，使得直线MN是异面直线AB、PC的公垂线。若能，求出；若不能，请说明理由。22、已知正方形ABCD的边长为1，过点D作PD⊥平面ABCD，且PD=2，E、F、G分别是AB、BC、DP的中点。(1)求点P到EFG的距离(2)求点A到平面EFG的距离(3)求直线AP与平面EFG所成的角。11111a,b,cCO2CCDCCBBCDCCCBD试用表示若，，求异面直线与所成角的大小BACDO数学单元练习题A（七）参考答案一、选择题：1——5：DADCD6——10：DACAB11——12：CB二、填空题：13、3314、3115、316、①④三、解答题：17、解：在平面图形中，过B作BO⊥AC于O，连结DOAB=2，BC=626ACBCABBO22AC5BD521426ODBOBDDOBOADCBACAC,BO214OD27232262216DACcosAOAD2AOADOD23226ACADCAOcos22462BO-ABAO2222222222面面又又18、证明：(1)如图，建立空间直角坐标系A1-xyz则A(0，0，1)P(21，1，0)M(1，1，21)N(1，21，0)αβCADBMNAP0211211021MNAP21210MN1121AP，，，，BDAMNP//DBDDABD//NP,MND//ANP2BDMN2DA02121NP21210MN011BD)110(DA)101B()110D()000(A2111111平面平面又，，，，，又，，，，，，，，，，19、解：如图，CA⊥AB，BD⊥AB17172cosarcCD,AB17172CDABCDABCD,ABcos4AB16040BDABABCAABBDABCAABCDAB172CD6821862846BDABCACDCDCD0BDAB,0ABCABDABCAADCACD120BDCA2222222o又，B1A1C1D1BACDO120、o1111111111111190BDCCBDCC0b,ccosbca,ccosacbcacbacBDCCCBCDbaBD2ba21cCOADDC21cAC21cOCCCCO1所成的角为与异面直线又解：21、解：(1)证明：如图，以AB为x轴、AD为y轴、AP为z轴，建立空间直角坐标系设B(a,0,0)D(0,b,0)P(0,0,h)的公垂线。、为异面直线时，存在，即则若，的平面角，即为二面角PCABMN44bh02h2bhba,2h,2b,00PCMNPCMNhba,PCPDAA-CD-PPDA2ABMNABMN00,0a,2h,2b,0ABMN0,0a,AB2h,2b,0MN2h,2a,2aN,0b,a,C,0,0,2aM2222、解：如图，建立空间直角坐标系D-xyz则A(1，0，0)，B(1，1，0)C(0，1，0)G(0，0，1)P(0，0，2)E(1，21，0)F(21，1，0)17173nnPGdEFGP(2,2,3)n3z,2y,2x0zy21x121-1z)y,(x,GEn0y21x21021-21-z)y,(x,EFnEFGz)y,(x,n1的距离为到平面得取，，，，的法向量为平面设.85854arcsinEFGAP85854nAPnAPsin3,2,2n201APEFGAP317171717331d31d31dddPDGd31d31PNONddEFGAO//ddddEFGDPOANEFOACBDBDAC2PDAPDDOOADPOA所成角为与平面直线，，所成的角为与平面设直线的中点，为又又平面、、、的距离分别为到平面、、、点设于，交于光设，、连结