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高二年下学期数学期中试卷参考答案一.选择题(本题共36分)题号123456789101112答案DCAABDCBDDAC二、填空题(本题共16分)13.66,13214.28或15.6016.④三、解答题(本题共48分)17.解:(1)依题意知nxx3321展开式中的第1r项为32331)21()1()21()(rnrrnrrrnrnrxCxxCT………………'2∴前三项系数的绝对值为:4,2,210nnnCCC即8)1(,2,1nnn………'1依题意知,089,8)1(12nnnnn……………………'1∴)1(8舍去nn…………………………………………………'1(2)由(1)知32881)21(rrrrxCT,令0328r得4r……'1∴第五项835)21(4485CT为常数项……………………………'1(3)令1x得各项系数和为2561)21(8…………………………'118.解:分别记“甲、乙、丙参加入学考试,考试合格”为事件A、B、C则A、B、C彼此独立,并且52)(,21)(,32)(CPBPAP………………………'2(1)“三个人中恰有两人合格”包括三种情况:CABCBABCA,,且它们彼此互斥……………………………………………'1故“三个人中恰有两人合格”的概率为:)(CABCBABCAP………'1)()()(CABPCBAPBCAP)()()()()()()()()(CPBPAPCPBPAPCPBPAP53213252213252213152……………………………………………………………………………'1(2)法一:“三人无一人合格”的概率为101532131)(CBAP……………………'1又“三人无一人合格”是“三人中至少有一个合格”的对立事件……………'1故“三人中至少有一人合格”的概率为1091011)(1CBAP…………'1法二:“三人中至少有一人合格”包括七种情况:CBACBACBACABCBABCAABC,,,,,,……………………………'1“三人中至少有一人合格”的概率为:)(CBACBACBACABCBABCAABCP…………………'1)()()()()()()(CBAPCBAPCBAPCABPCBAPBCAPABCP5221315321315321325321325221325221315221323023033063063043023043027109……………………………………………………………………………'119.解:孩子一对基因可能为rdrrdd,,其概率分别为21,41,41,…………'1孩子有显性决定特征的有dd或rd………………………………………'1(1)1个孩子有显性决定特征的概率为432141……………………'2(2)2个孩子中至少有一个有显性决定特征的概率为:1615169166)43(4341)2()1(2221222CCPP…………'2另解:1615)43()431(1)0(1002022CP……………………'220.证明:(1)∵cbb,,//∴cb//………………………………'3又ba//∴ca//……………………………………………………………'2accca//)2(∴//a…………………………………………'321.解:(1)在长方体ABCD—A1B1C1D1中,1,BBABADAB∴AB为AD与1BB的公垂线段…………'2在BABRt1中,aABaBBBAB3,3011∴AD与1BB的距离为a3…………………………………………'1(2)连结AC、BD交于点O,取DD1中点O1,连结OO1∵O为BD中点∴OO1∥BD1又A1C1//AC∴∠AOO1(或其补角)为BD1和A1C1所成的角。………………'2在111CBARt中,aABBACAB3,3011111∴aCB11连结1AO,在11DOARt中,aAOaADaDO25,211……'1又aBDAC2∴aBDaAO5,1从而aOO251………'1在1AOO中,552cos1212211AOOOAOAOOOAOO……………'1∴BD1和A1C1所成的角的余弦值为5522.证明:(1)连结CB1,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,∵BGBF∴BCBFBBBG::1∴CBGF1//………………………………………………………'1又DACB11//∴DAGF1//又111DCADA面………………'1GGFGEDCAGEBGBEDCAGF'1//,'1//1111面同理可证又面∴11//DCAEFG面面……………………………………………'1(2)∵111111111,DBCADCBABB面∴111CABD(三垂线定理)…………………………………'2同理可证DABD11……………………………………………'1又1111ADACA∴111DCABD面………………………………………………'1又11//DCAEFG面面∴EFGBD面1…………………………………………………'1
本文标题:高二年下学期数学期中试卷参考答案
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