高二年级上学期期末考试数学试卷(理)

高二年级上学期期末考试数学试卷（理）总分１５０分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知直线20axy与直线330xy平行，则a的值是（）(A)6(B)6(C)6(D)32、若直线340xyk与圆22650yxx相切，则k等于（）(A)1(B)10(C)1或19(D)1或193、220limxxxxx=（）(A)0(B)12(C)1(D)14、已知函数()fx在0x处可导，则,ab的值依次为（）(A)1,1(B)2,1(C)1,2(D)2,25、已知直线1l：21axy和2l：220xyc相交于点(1,)m，且2l到1l的角为4，则m等于（）（A）3(B)12(C)12(D)36、一动圆的圆心的抛物线28yx上，且动圆恒与直线20x相切，则动圆必须经过定点（）(A)(4,0)(B)(2,0)(C)(0,2)(D)(0,2)7、设满足约束条件：则2zxy的最大值是（）(A)2(B)2(C)3(D)1221xxaxb(0)(0)xx10xyyxy2cossinxy8、曲线C的参数方程是（为参数），则yx的取值范围是（）(A)3,3(B),33,(C)33,33(D)3333,,9、两个焦点是(2,0)和(2,0)，且过点53,)22(p的椭圆方程是（）(A)221106xy(B)221106yx(C)22196xy(D)22169xy10、已知双曲线221ykx的一条渐进线与直线210xy垂直，则这一双曲线的离心率是（）(A)52(B)32(C)3(D)511、点M与两个定点1(,0)aF，2(,0)Fa(0)a连线的斜率之积为常数，当点M的轨迹是离心率为3的双曲线时，等于（）(A)3(B)2(C)3(D)212、已知点A(2,0)，点B(3,0)，动点P(,)xy满足2PAPBx，则点P的轨迹是（）(A)圆(B)椭圆(C)双曲线(D)抛物线二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、242limnnnn=________14、直线yxm与半圆22xxy有两个不同的交点，则m的取值范围是________15、设椭圆22162xy和双曲线2213xy的公共焦点为1F，2F，P是两曲线的一个交点，则12cosPFF的值为________16、若圆2244100xyxy上至少有三个不同的点到直线l：0axby的距离为22，则直线l的倾斜角的取值范围是________三、解答题（本大题共6小题，满分74分）17、（12分）求两条渐进线为20xy和20xy且截直线30xy所得的弦长为833的双曲线方程。18、（12分）圆C过点(2,1)，圆心在直线20xy上，且与直线10xy相切，求圆C的方程。19、（12分）设函数323(1)68()2axaxfxx，其中aR（1）若()fx在3x处取得极值，求a的值；（2）若()fx在,0上为增函数，求a的取值范围。20、（12分）已知椭圆M的两个焦点坐标分别为1(1,0)F，2(1,0)F，离心率12e，P是椭圆M上的动点（1）求椭圆方程；（2）设12||||PFPFm，求m的取值范围。21、（12分）已知直线l：0xny*)(n，圆P：22(1)(1)1xy，抛物线Q：2(1)yx，又l与P交于点A，B，l与Q交于点C，D。求22||||limnABCD。22、（14分）已知定点A(2,1)，B(1,1)，O为原点，动点C满足OCOAOB，其中,R且2222（1）求点C的轨迹方程；（2）设直线2ykx与点C的轨迹交于M，N两点，若()fkOMON，求()fk的取值范围。高二年级上学期期末考试数学试卷（理）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADDBBBACAADD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、1414、0,2115、1316、arctan(23),arctan(23)三、解答题（本大题共6小题，满分74分）17、2214xy18、22(18)338(9)yx，和22(1)(2)2xy19、（1）3a（2）0a20、（1）22143xy（2）22m21、22||2||limnABCD22、（1）2212xy（2）11()4fk，或()6fk