高二年级第二次阶段性测试数学试卷(理科)

高二年级第二次阶段性测试数学试卷（理科）第Ⅰ卷一、选择题（每题5分，共50分）第四象限第三象限第二象限第一象限所对应的点在、复数DCBA)(i11z1680D450C302B300A)(50q,12q3qCqC22时的边际成本为为则当产量的函数关系式为与产量、已知成本3D2C4B4A)(1)1y()1x(2y0,2x0y,x322的概率是那么取出的数对满足的条件下随机取数，可以在、已知实数3-D3C43-B43A)(OBOABA2xy,O42等于则两点，、与过焦点的直线交于抛物线、设坐标原点为i-DiCi-1Bi1A)()i(iii1520062等于为虚数单位、45D916C910B98A)(xx,dcxbxx)x(f6222123等于则，其大致图象如右图所示、设xyo-12x1x24D3C25B2A)()23x0(cosxy7与坐标轴围成的面积是、曲线25D5C3B23A)(|zz|,7|zz|,2|z|,1|z|zz821212121等于则为复数，、、已知1619D165C811B47A)(PQRF,QlPQ)2,1(P,Rl,Faxy92的面积为则梯形于点作过抛物线上一点与对称轴交于点准线的焦点为、已知抛物线f(b)g(x)g(b)f(x)Df(a)g(x)g(a)f(x)Cg(x)f(x)Bg(x)f(x)A)(bxa),x(g)x(f]b,a[)x(g)x(f10时，有则当上可导，且在、、设函数二、填空题（每题5分，共30分）._______1z63zz,i1z31.______)1,1(M14y16x12._______)31(f),3x2(ln)x(f11222的模为则复数、已知复数方程是为中点的弦所在的直线内的点、以椭圆则、设._______1014个区域条直线最多将平面分成、平面内.______x2x,3xy152的体积为轴旋转所得旋转体所围成的图形绕、由曲线.3i)i2)(i1()5)zz(zzzz)4)zz(0zz0zz)3z0zz)2)zz(zzzz)1______61321212121212221212121的虚部为复数为复数、是实数为复数、是纯虚数为复数、个个数为、下列命题中，真命题第Ⅱ卷注意：1．本卷考试时间为120分钟，满分160分2．请将选择题与填空题答案填在如下指定的地方：一、选择题（每题5分，共50分）12345678910二、填空题（每题5分，共30分）11、_12、13、14、_15、_______________16、_______________三、解答题：(共80分).mzmmz)2|z|)1|,10z||52z|z)12(17的值为实数，求实数若的值；求满足设虚数分本题满分、.)9(f)8(f)7(f)8(f1),222f(x)2)n)1)12(81x的值求的推导方法，类比设项和的公式；试推导等差数列前分本题满分、.ba1|b|,21|a|1|baab1|)12(19的取值范围求实数都成立，、的一切实数对满足若不等式分本题满分、.a12af(x)x2)f(x)1)14x4xx)x(f)14(20234的取值范围实数有四个不等的实根，求的方程若关于的单调区间和极值；求，已知函数分本题满分、.ncbnan)nn(n)2n(2)1n(1cba)14(1224222222都成立？证明你的结论对一切正整数使等式、、是否存在常数分本题满分、、.k?Q)33,0(PBAABQ,BACl)0k(k)2)3C25)3,0(Pe)2e)1,0MFMFM),0,c(F),0,c(F)0ba(1byaxC)16(2221212222说明理由的取值范围，若不能，若能，求出称的直线对、两点能否关于过点、的中点，问：为、相交于不同的两点与椭圆的直线的条件下，设斜率为在的方程；求此时椭圆，离为到椭圆上的点的最远距取得最小值时，点当离心率的取值范围；求离心率上一点，且满足是椭圆的两个焦点：椭圆分本题满分、数学月考2答案一、选择题（每题5分，共50分）12345678910DBABCCCBDC二、填空题（每题5分，共30分）11、-312、x+4y-5=013、214、5615、616、3三、解答题：(共80分)5m)25|z|)1R)bbi(aaz17、、解：令29)2(1821)]8(f)9(f)8(f)7(f)9(f)8([f21)9(f)7(f)8(f2)y(f)x(f1yx)2)118倒序相加法、解：]2,2[a1,0a1,0b11|b|,21|a|0)a1)(b1(baba1b)-a()ab1(|b-a||ab1|1|baab1|192222222222222222故成立即成立也就是成立只要成立只要成立、由题意知：要使)21(-1,-a0,12a1)x(f)2.1)x(f2x0)x(f1x1-f(x)0x(1,2),0),(-),(2,(0,1),1)20图象知由取得极小值时，当；取得极大值时，当；取得极小值时，当单调减区间单调增区间、解：0c,41-b,41a18cb9a813cb4a160cba321ncba21时有，，则使等式成立，、、、假设存在常数)k2k5k4k(412kk3k2k41k41)1k2)(k21()kk(k)2k(2)1k(1])1k(1)1)[(k(k]k1)k[(k]21)k[(2]11)k[(11knk41k41)kk(k)2k(2)1k(1,kn)2.0,41410)1(111n)1n41n41)nn(n)2n(2)1n(1234232422222222222222242222222224222222时，有那么当即时，等式成立假设当等式成立等式右边，时，等式左边当证：求证：.0c,41b,41a.,Nn)2)1.1kn1)(k41)1k(4124故等式都成立可知对任何、由时等式也成立则当)1,22[e0ac2,aca)ac2(0ax0ca)ac2(x0c)ax1(bx1byax0cyx0y)cx)(cx(0MFMF)y,cx(MF),y,cx(MF)y,x(M)122222222222022222022202202202202202020002100200100故又即得：由坐标为设点、)(253b2596bb|PM|by3b0)1)byb(18b2)3y()3y(y2b2)3y(x|PM|)y,x(M,1by2bx22e)22max22222222222舍去解得：时，则当时，若则为椭圆上任意一点，时，设椭圆方程为当.116y32x16b2518b2|PM|3y3b)22222max故所求椭圆方程为解得：时，则当时，若)294,0()0,294(k0k247k1,16)33(32)k332(-Q)33,k332(Q)33,k332(Q33-xk1-y)y,x(Q33xk1yPQlPQ02kyxy2xyyxx21xxyyk16)yy)(yy(32)xx)(x(x016)yy)(yy(32)xx)(xx()2)1)2116y32x)1116y32x)y,x(Q),y,x(B),y,x(A)32220000000021212121212121212121212122222121002211故又必在椭圆内部由题意知：点由①②解得由①②解得②代入得将点的方程为直线①即得：由题意知：设