高二空间向量及其坐标运算单元测验2005

高二空间向量及其坐标运算单元测验2005.12.20班级学号姓名一．填空题1、|a|＝|b|＝5，a，b的夹角为60°，则|a－b|＝.2、已知M=(2,-5,-3),N(-4,9,-5)，则线段MN中点的坐标是_____________．3．已知a={3λ,6,λ+6},b={λ+1,3,2λ},若a∥b,则λ=.4．已知a={-4，3，0}，则与a垂直的单位向量为0b=.5.在平行六面体1111DCBAABCD中，M为11CA与11DB的交点。若aAB，bAD，cAA1，则DM=.（用cba,,表示）6.点（x，y，z）关于z轴的对称点的坐标是.7.若a={3,m,4}与b={-2,2,m}的夹角为钝角，则m的取值范围是.8.已知A（1,-2,-3），B（2,0,-1）,AB为c的位置向量,0c为c的单位向量,则单位向量0c=.9．若a={1,1,-4}与b={1,-2,2}，以a,b为邻边的平行四边形的两条对角线的长=.10.正四面体ABCD中，点A（0，0，0），B（4，0，0），C（2，23，0），则点D的坐标为________________.二．解答题11.已知(1,0,0)A，(0,1,0)B，(0,0,2)C，求满足//DBAC，//DCAB的点D的坐标12.正方体1111DCBAABCD的棱长为2，NM,分别为1AA、1BB的中点。求：CM与ND1所成角的余弦值.13．如图正方体1111ABCDABCD中，11111114BEDFAB，求1BE与1DF所成角的余弦．ABCDA1B1C1D1NM高二数学单元练习测验一．填空题1、52、(-1,2,-4)3、24、{0,54,53}5、cba21216、（-x，-y，z）7、m18、{32,32,31}9、3或3510、（2，364,332）二．解答题11.(-1,1,2)12.证明：如图建系：xyzD则C（0，2，0）、D1（0，0，2）、M（2，0，1）、N（2，2，1）∴)1,2,2(),1,2,2(1NDCM∴91,cos111NDCMNDCMNDCM但CM与ND1所成的角应是NDCM1,的补角，∴CM与ND1所成的角的余弦值为9113.解：不妨设正方体棱长为1，建立空间直角坐标系Oxyz，则(1,1,0)B，13(1,,1)4E，(0,0,0)D，11(0,,1)4F，∴11(0,,1)4BE，11(0,,1)4DF，∴11174BEDF，11111500()114416BEDF．11151516cos,17171744BEDF．