高二第二学期期中试卷无答案

洞头一中2005学年高二第二学期期中试卷数学一、选择题：（本题有22小题，每小题2分，共44分）1、)6sin(（）A．21B．21C．23D．232、直线0322yx的斜率为（）A．2B．1C．2D．13、下列函数为奇函数的是（）A．1xyB．2xyC．xxy2D．3xy4、半径为3的球的体积等于（）A．9B．12C．36D．545、经过点A(2,1),且与直线y=x+1垂直的直线的方程为（）A.y=x+3B.y=x-3C.y=-x-3D.y=-x+36、抛物线xy82的准线方程为（）A．2yB．2yC．2xD．2x7、从6位同学中挑选2位参加志愿者服务队，不同的挑选方法有（）A．30种B．15种C．10种D．5种8、函数y=sinx的一个单调区间是（）A、[2,2]B、[0,]C、[,0]D、[23,0]9、不等式|x-1|≤1的解集是（）A、B、[0，2]C、[-1，1]D、[-1，2]10、已知a、b为两个单位向量，则一定有（）A．a=bB．若a//b，则a=bC．1baD．bbaa11、为了得到函数Rxxy),41sin(的图象，只需把曲线xysin上所有的点（）A．向右平行移动41个单位长度B．向左平行移动41个单位长度C．向右平行移动4个单位长度D．向左平行移动4个单位长度12、条件0:xp，条件xxq2:，则p是q的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件13、双曲线x24－y29=1的的渐近线方程是（）A、y=±23xB、y=±49xC、y=±32xD、y=±94x14、如图,在正四棱锥V-ABCD中,侧棱与底面边长相等,设二面角V-CD-A的平面角为α,则cosα=（）A、12B、32C、－33D、3315、若0ba，则（）A、22baB、aba2C、1baD、abb216、圆25)3()5(22yx截x轴所得的弦长为（）A．10B．8C．6D．417、如图，已知正方体ABCD—A1B1C1D1，下列各组异面直线中，不互相垂直的是（）A．AA1与BD1B．BD与A1C1C．AC与BD1D．AD与BB118、某单位“五一”国际劳动节放假5天，安排甲、乙、丙、丁、戊5人值班，每人值1天，如果甲不能在第一天值班，也不能在最后一天值班，则不同的安排方案共有（）A．54种B．72种C．90种D．120种19、如图，正四棱锥V—ABCD的侧棱与底面边长相等，则直线VA与平面VBD所成的角为（）A．75B．60C．45D．30ABCDV（第19题）（第21题）BOF1F2yx1C11AD11B1A1BDCAVABCD20、在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若60A，b、c分别是方程01172xx的两个根，则a等于（）A．16B．8C．4D．221、如图，某人造卫星的远行轨道是以地球中心F2为一个焦点的椭圆，设近地点A（离地面最近的点）距地面m千米，远地点B（离地面最远的点）距地面n千米，地球半径为r千米，且F2、A、B在同一直线上，则该卫星运行轨道的短半轴长为（）A．mn2千米B．))((2rnrm千米C．mn千米D．))((rnrm千米22、已知等差数列}{na的前n项的和为Sn,若S250，S240，则当Sn最小时，n=（）A．11B．12C．13D．14二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）23、若2||a，3||b，则||ba的最大值是。24、9)1(x的展开式中2x的系数为。25、椭圆1162522yx的离心率为。26、已知]2,0[，则2cos2sin21的取值范围是。27、已知二面角l为45，点A，且点A到棱l的距离为a，则点A到平面的距离是。28、要制作如图所示的铝合金窗架，当窗户采光为一常数S时（中间横梁面积忽略不计），要使所用的铝合金材料最省，窗户的宽AB与高AD的比应为。三、解答题（本题有5小题，共38分）29、（本题6分）已知等比数列}{na中，a3=18,a4=27,求这个等比数列的通项公式。30、（本题6分）平面内给定三个向量)3,1(),2,1(),2,3(cba（1）求ba；（2）若bka与c平行，求实数k。31、（本题8分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=3，BC=2，CA=5。（1）求证：BC平面ACC1A1；（2）当AA1为何值时，二面角A—BC—A1为60？ABCA1B1C132、（本题8分）平面内一个动点P到两定点A（-5，0），B（5，0）的距离之和为6，设动点P的轨迹为E，（1）求轨迹E的方程（2）设点P（x，y）在轨迹E上，点Q（59，0），求|PQ|的最小值。33、（本题10分）第一届现代奥林匹克运动会于1896年在雅典举行，百余年后，第二十九届奥林匹克运动会将于2008年在北京举行。为表示庆贺，某数学爱好者构造了“北京奥运函数”，已知该函数满足以下条件：①1896)1(f，2008)29(f；②)(xf在]13,(上是减函数，在),13[上是增函数。⑴如果某二次函数能成为“北京奥运函数”，求该函数的解析式。⑵对于⑴中的函数，任取2121]291[,xxxx，且，，证明：||32|)()(|1212xxxfxf。附加题（本题5分，供选做，得分计入总分）：已知函数mxmxxf)3(22)(，当),1[x时，函数)(xfy的图象恒在直线xy的上方，求实数m的取值范围。