高二第二学期期末数学复习试卷(2)

高二期末数学复习试卷一、选择题1.(理)点M(6,5)关于极点并垂直于极轴的直线的对称点的极坐标(取ρ0,-2πθ2π)是()(A)(32,5)(B)(65,5)(C)(6,5)(D)(34,5)(文)若)0,2(则方程2sin)(sin22yx所表示的曲线是()(A)焦点在X轴上的椭圆(B)焦点在Y轴上的椭圆(C)焦点在X轴上的双曲线(D)焦点在Y轴上的双曲线2.ii31)3(3的值是()(A)i232(B)i232(C)i232(D)i2323.(理)cos8在极坐标系中,与圆相切的一条直线方程是()(A)4cos(B)4cos(C)4sin(D)4sin(文)方程0||2xx在复数集内的解集是()(A){0}(B){0,i}(C){0,i,-i}(D){0,1,-1}4.(理)已知方程022aixx有实根,则复数在复平面内对应的点的轨迹是()(A)一个点(B)一条直线(C)半个平面(D)抛物线(文)复数a+|b|i和c+|d|i相等的充要条件是()(A)a=c,b=d(B)a=c,b=-d(C)a=c,b2+d2=0(D)a=c,b2=d25.(理)椭圆sin51cos33yx(t为参数)的两个焦点是()(A)(-3,5),(-3,3)(B)(7,1),(-1,-1)(C)(1,1),(-7,1)(D)(3,3),(3,5)(文)五本不同的书分给4位同学每人至少1本不同的分法共有多少种()(A)48(B)60(C)120(D)2406.设复平面内的点Z1,Z2分别对应复数z1=1,z2=3i,将向量21ZZ绕点Z1逆时针方向旋转90°,得向量32ZZ,则点Z3对应的复数是()(A)-3-i(B)3+i(C)-2-i(D)3+4i7.(理)以双曲线tgyx3sec4(θ为参数)的右焦点为顶点,左顶点为焦点的抛物线方程是()(A)y2=-36(x-5)(B)y2=-36(x+5)(C)y2=-18(x-5)(D)y2=-4(x-5)(文)以双曲线13422yx的右焦点为顶点,左顶点为焦点的抛物线方程是()(A)y2=-36(x-5)(B)y2=-36(x+5)(C)y2=-18(x-5)(D)y2=-4(x-5)8.已知|z|≤1则:arg(z-2i)的最大值是()(A)34(B)35(C)611(D)329.双曲线2mx2-my2=1的一条准线方程是y=1,则m的值是()(A)31(B)34(C)31(D)5510.某人射击8枪,命中4枪,命中4枪恰有3枪连在一起的种数是()(A)20(B)224(C)480(D)72011.若动点P到定点(0,-3)的距离比他到x轴的距离多3则点P的轨迹方程是()(A)x2=-12y(B)x2=12y(C)y2=-12x或y=0(x≥0)(D)x2=-12y或x=0(y≥0)12.身高互不相同的6个人排成2横行3纵列,在第一行的每一个人都比他同列的身后的人个子矮,则所有不同的排法种数是()(A)15(B)84(C)90(D)54013.过双曲线2x2-y2-8x+6=0的右焦点作直线l交双曲线于A,B两点若|AB|=4,则这样的直线l的条数是()(A)1(B)2(C)3(D)414.3男2女5个小孩排在一排照像,儿女孩之间有且仅有1个男孩的不同排法种数是()(A)36(B)18(C)12(D)6高二期末数学复习试卷一、选择题题号1234567891011121314答案二、填空题15.(理)若点是圆sin3cos3yx(θ为参数)上到直线的距离最小的点,则点的坐标是.(文)双曲线18422yx的两渐近线的夹角的正切值是.16.若抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上的一个点的纵坐标是–3,且该点与焦点的距离是5,则该抛物线的准线方程是.17.若11zz是纯虚数,则|z2–z+1|的最大值是.18.(1+5x)15展开式中系数最大的项是.19.如果曲线x2–y2–2x–2y–1=0,平移坐标轴后的新方程是,1''22yx那么新坐标系的原点在就坐标系下的坐标是.三、解答题20.已知:|z1|=|z2|=2,argz1≠2,arg(z1-32)=65,且221zz的对应点在虚轴的负半轴上,求z1和z2.21.设z1,z2为非0复数,且z12-kz1z2+z22=0(k∈R),21zz为虚数(1)求证:|z1|=|z2|(2)若k∈N,z2=1+ai,arg(z1+z2)=4,求实数a的值22.已知双曲线0)b0,(abyax12222的离心率e=332,过点A(0,-b),和B(a,0)的直线与原点间的距离为23,(1)求双曲线的方程(2)是否存在实数k,使直线y=kx+1使直线与双曲线的两个交点C,D关于y=2x对称?若存在求出k,若不存在,说明理由.23.(理)已知抛物线4322xxy,过其焦点F作抛物线交抛物线于A,B两点,且满足AF:FB=1:2.(1)求此直线方程.(2)求弦AB中点到抛物线准线的距离.(文)点M是抛物线y2=x上的一动点,定点A(0,a)关于点M的对称点是P(a≠0).(1)求点P的轨迹方程；(2)设(1)中轨迹与抛物线y2=x交于B,C两点,则当AB⊥AC时,求a的值.