第五节充要条件

第五节充要条件【例1】在下列四个结论中，正确的有（）（1）42x是83x的必要充分条件（2）在ABC中，“222BCACAB”是ABC为直角三角形的充要条件；（3）若Rba,，则“022ba”，是“ba,全不为零”的充要条件；（4）若Rba,，则“022ba”是“ba,不全为零”的充要条件。A、（1）（2）B、（3）（4）C、（1）（4）D、（2）（3）【例2】若非空集合NM，则“NaMa或”是“NMa”的（）A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分又非必要条件【例3】已知命题32:yxp或，命题5:yxq，则有（）A、p是q的充分不必要条件B、p是q的必要不充分条件C、p是q的充要条件D、p是q的既非充分也非必要条件【例4】设a、Rb，试判断1122baabba是的什么条件。【例5】若下列三个关于x的方程01032,016)1(,04222aaxxxaxaxx中至少有一个方程的实根，求实数a的取值范围。【例6】已知012:,0208:222axxqxxp，若p是q的充分而不必要条件，求证实数a的取值范围。【例7】求证：关于x的方程022baxx有实数根，且两根均小于2的充分但不必要条件是4||2ba且。双基训练1、条件2|1|:xp，条件0)3)(2(:xxq，则q是p的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件B、充要条件D、既不充分也不必要条件2、若ba,为实数，则220baba是的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3、设A，B，C是三个集合，为使)(CBA，条件BA是（）A、必要条件B、充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件4、三个数cba,,不全为0的充要条件是（）A、cba,,都不是0B、cba,,至多有一个是0C、cba,,中只有一个是0D、cba,,中至少有一个不是05、设,0a“},{aax”是“ax}{”的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件6、用充分、必要条件填空：①的是2||1aa；②的是1||1aa；③的是11||2aa。7、给出下述条件：①四边形为等腰梯形。②四边形有两个角等于90º。③四边形有两个内角的和等于180º。④四边形的一个外角等于其内对角。则其中是四边形内接于圆的充分但不必要条件是，是四边形内接于圆的必要但不充分条件是（填写序号）。8、给出下述条件：①0·ba，②0·ba，③0·ba，④022ba，⑤022ba在这些条件中，是“ba,都不为零”的充要条件、充分但不必要条件、必要但不充分条件、既不充分也不必要条件的分别是哪一些？9、设命题p：关于x的不等式01121cxbxa与02222cxbxa的解集相同；命题q：212121ccbbaa，则q是p的什么条件？说明理由。10、设}|2||{,}4|5||{2axxBxxA，若A是B的必要但不充分条件，求实数a的取值范围。知识升华1、“Ax且Bx”是“BAx”的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件2、设Rba,，则1a或1b的充分但不必要条件是（）A、2baB、1·baC、122baD、0)1()1(ba3、一个三角形为直角三角形的必要但不充分条件是（）A、有两个内角相等B、有两个内角分别等于30º和60ºC、一条边上的中线长等于该边长的一半D、三个内角的和等于180º4、有下述说法：①0ba是22ba的充要条件；②0ba是ba11的充要条件；③0ba是033ba的充要条件。则其中正确的说法有（）A、0个B、1个C、2个D、3个5、已知0h，设命题甲为：两个实数ba,满足hba2||，命题乙为：两个实数ba,满足ha|1|且hb|1|，那么（）A、甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件B、甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件C、甲是乙的充要条件D、甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件6、命题p：“正数a的平方根不等于零”，命题q：“若a不是正数，则它的平方根等于0”，则p是q的（）A、逆命题B、否命题C、逆否命题D、等价命题7、Rba,，那么122ba是baab1的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分不必要条件D、既不充分也不必要条件8、用充分、必要条件填空：①1x且2y是3yx的。②1x或2y是3yx的。9、集合}032|{2xaxxA是单元素集合的充要条件是。10、求使得关于x的不等式1|2||1|2aaxx的解集是充要条件。11、设Rcba,,，求证：0,0,0cba的充要条件是0,0cabcabcba，0abc12、已知关于x的一元二次方程：①0442xmx；②0544422mmmxx)(Zm，求方程①②的根都是整数的充要条件。挑战高考1、“1a”是“11a”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件2、条件p：1||x，条件q：2x，则→p是→q的（）A、充分条件但不是必要条件B、必要条件但不是充分条件C、充要条件D、既不是充分条件又不是必要条件3、若ba,均为不等于零的实数，给出下列两个条件。条件甲：对于区间]0,1[上的一切x值，0bax恒成立；条件乙：02ab，则甲是乙的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既非充分条件亦非必要条件4、方程0122xax至少有一个负根的充要条件是（）A、10aB、1aC、1aD、10a或0a5、对一切实数x，若二次函数)()(2bacbxaxxf的值恒为非负数，则abcbaM的最小值是（）A、3B、2C、21D、316、实系数一元二次方式022baxx的两根分别在区间)1,0(和)2,1(上，则ba32的取值范围是（）A、)9,4(B、)9,2(C、)4,2(D、)2,4(7、对任意实数cba,,，在下列命题中，真命题是（）A、“bcac”是“ba”的必要条件B、“bcac”是“ba”的必要条件C、“bcac”是“ba”的充分条件D、“bcac”是“ba”的充分条件8、一元二次方程)0(0122axax有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（）A、0aB、0aC、1aD、1a9、已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件。那么p是q成立的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件10、设集合,}02|),{(,},|),{(myxyxARyRxyxU}0|),{(nyxyxB，那么点)()3,2(BCAPU的充要条件是（）A、5,1nmB、5,1nmC、5,1nmD、5,1nm11、50x是不等式4|2|x成立的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件12、设命题p：1|34|x；命题q：0)1()12(2aaxax，若┐p是┐q的必要而不充分的条件，则实数a的取值范围是。