第二学期3月份月考高二年级数学试卷

第二学期3月份月考高二年级数学试卷一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知等差数列na的通项公式为32nan,则它的公差为()(A)2(B)3(C)2(D)32.若0ab，则下列不等式中成立的是（）(A)11ab(B)||||ab(C)33ab(D)22ab3.一个物体的运动方程为21tts其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）（A）7米/秒（B）6米/秒（C）5米/秒（D）8米/秒4.与椭圆221916xy有相同焦点的双曲线方程是()(A)22134xy(B)221916xy(C)221169yx(D)22143yx5.双曲线2214yx的渐近线方程为()(A)12yx(B)2yx(C)14yx(D)4yx6.已知32()(6)1fxxaxax有极大值和极小值，则a的取值范围为()（A）12a（B）36a（C）1a或2a（D）3a或6a7.下列有关命题的说法错误．．的是()(A)命题“同位角相等,两直线平行”的逆否命题为：“两直线不平行,同位角不相等”.(B)“1x”是“2430xx”的充分不必要条件.(C)若pq为假命题，则p、q均为假命题.(D)对于命题p：0xR，使得200220xx≤,则p：xR，均有2220xx.8.过点(0,2)与抛物线28yx只有一个公共点的直线有（）(A)1条(B)2条(C)3条(D)无数多条9.设等比数列}{na的前n项和为nS,且0nS*()nN,则下列等式成立的是()(A)23nnnSSS(B)223nnnnSSSS(C)223nnnnnnnSSSSSSS(D)2232nnnnnnnSSSSSSS10.已知二次函数f(x)=a(x－m)(x－n)()mn，若不等式()0fx的解集是(,)mn且不等式()20fx的解集是(,)，则实数m、n、、的大小关系是()(A)m＜＜＜n(B)＜m＜n＜(C)m＜＜n＜(D)＜m＜＜n11．设函数322()3(1)1fxkxkxk在区间(0,4)上是减函数，则k的取值范围（）（A）13k（B）103k（C）103k（D）13k12．一同学在电脑中打出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,则在前120个圈中的●的个数()(A)12(B)13(C)14(D)15二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在答题卷中．．．．相应横线上.13.双曲线2216416yx上一点P到它的一个焦点的距离等于1,那么点P到另一个焦点的距离等于_______.14.已知集合260Axxx,2280Bxxx,则AB_________.15.函数sinxyx的导数为_________________．16.约束条件22334xyxy≤≤≤≥表示的平面区域的面积是______平方单位.17．函数2cosyxx在区间[0,]2上的最大值是．18．已知函数：（1）4yxx（x0），（2）xxycos4cos（20x），（3）91322xxy，（4）)tan41)(cot1(21xxy（20x），其中以4为最小值的函数的序号为______．（这里：xxxcossintan，xxxsincoscot）三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,把答案写在答题卷．．．上指定位置处.19．等差数列{}na不是常数列，510a,且5710,,aaa是某等比数列{}nb的第1，3，5项.(1)求数列{}na的第20项；(2)求数列{}nb的通项公式.20．已知函数2()3xafxx（a为非零常数）.（1）解不等式1()xfx；（2）若()3fx恒成立，求a的取值范围.21．如图，已知线段|AB|=4，动圆O与线段AB切于点C，且|AC|-|BC|=22，过点A，B分别作⊙O的切线，两切线相交于P，且P、O均在AB的同侧.⑴建立适当坐标系，当O位置变化时，求动点P的轨迹E的方程；⑵过点B作直线l交曲线E于点M、N，求△AMN的面积的最小值.22．宽为a的走廊与另一走廊垂直相连，如果长为8a的细杆能水平地通过拐角，向另一走廊的宽度至少是多少？23.如图，设圆22516xy的圆心为C，此圆和抛物线02ppxy有四个交点，若在x轴上方的两个交点为1122(,),(,)AxpxBxpx12()xx，坐标原点为O，AOB的面积为S.⑴求p的取值范围；⑵求S关于p的函数)(pf的表达式及S的最大值；⑶求当S取最大值时，向量CACB与的夹角.AB8aCa