参数方程极座标复习题83

83曲线的方程的要领一典型例题1．化下列方程为普通方程：（1）ttyttx1211（t为参数）[x+y-1=0(x≠-1)]（2）sincos2sin4cosyx（为参数）[5x2+4xy+17y2=81]（3）)1(3114222ttyttx（t为参数）[x2/4+9y2=1(y≠-1/3)]2．分别在下列两种情况下，把参数方程sin2cos2tttteeyeex化为普通方程。（1）为参数，t为常数；（2）t为参数，为常数。3．已知曲线C的普通方程为y=1-24x，P(2,1)是曲线上的一点，Q(x,y)是曲线C上的点，弧长PQ的长为t，以t为参数，建立曲线C的参数方程。[2sin212cos2tytx(t为参数0≤t≤2)]4．证明：不论m为何值，双曲线x2-4y2-4mx+8(m+1)y-8m-84=0的两个焦点在两条平行直线上。5．在曲线ctgytgx1（为参数）上求一点P，使它到直线x+2y+3=0的距离最小，并求出最小距离。[P(-2-1,-2/2),2)12(5/5]6．已知A，B分别是椭圆x2+4y2=4与圆x2+(y-2)2=21上的动点，求|AB的最大值。[222132]|