不等式章节测试

不等式章节测试第Ⅰ卷一、选择题1、已知a＞b＞c且a+b+c=0，下列不等式中恒成立的是()A、a2＞b2＞c2B、a|b｜＞c|b|C、ac＞bcD、ab＞ac2、设a=1)23(,)32(xxb，c=x32log，若x＞1，则a、b、c的大小关系是()A、a＜b＜cB、b＜c＜aC、c＜a＜bD、c＜b＜a3、如果a2+b2=1，c2+d2=1，则()A、abcd＜41B、abcd＞－41C、－41＜abcd＜41D、－41≤abcd≤414、已知|a|≠|b｜，m=||||||,||||||babanbaba，则m、n之间的大小关系是()A、m＞nB、m＜nC、m=nD、m≤n5、不等式0log)2(22xx的解集是()A、),2()1,0(B、),2()1,2(C、),2(D、)2,2(-6、不等式组|22|330xxxxx的解集是()A、{x|0＜x＜3}B、{x|0＜x}6C、{x|0＜x＜2}D、{x|0＜x＜2．5}7、函数y)0(1xxx的()A、最小值是－2B、最大值是－2C、最小值是2D、最大值是28、在x)3,31(范围内恒有|log1|xa，则a的取值范围是()A、a≥3B、0＜a≤31C、a≥3或0＜a≤31D、a＞3或0＜a＜319、若－3＜a＜4，则不等式(12+x－x2)(x－a)＜0的解集是()A、)4,()3,(aB、),4(),3(aC、),()4,3(aD、),4()3,(a10、若方程7x2－(k+13)x+k2－k－2=0有两个实根x1,x2且0＜x1＜1＜x2＜2,则k的取值范围是()A、－2＜k＜－1B、3＜k＜4C、－2＜k＜4D、－2＜k＜－1或3＜k＜411、函数f(x)，g(x)定义域为R，且f(x)≥0的解集为{x|1≤x＜2}，g(x)≥0的解集为φ，则不等式f(x)·g(x)＞0的解集为()A、{x|x＜1或x≥2}B、φC、RD、{x|1≤x＜2}12、已知x2+y2+z2=1，则下列不等式中成立的是()A、(x+y+z)2≥1B、xy+yz+zx21C、|xyz|≤93D、x3+y3+z3≥33二、填空题13、不等式0||42xxx的解集是。14、若a＞0，b＞0则以下两式的大小关系是：lg)1(ab)]1lg()1[lg(21ba。15、函数1122mmy的值域是。16、如果aaa1,551则的取值范围是。17、a，bR，当a=，b=时，不等式a2+b2＞2(a+b－1)不成立。18、已知关于x的不等式|ax+2|＜8的解集为(－3，5)，则a=。19、设n为自然数，a、b为正实数，且满足a+b=2，则nnba1111的最小值是。20、设函数),(,12)(2xxbaxxf的最大值为4，最小值为－1，则a、b的值为。三、解答题21、设xR,比较x11与1－x的大小。22、a，bR，求证：a2+b2+3)(3ｂaab。23、解不等式2log)1)(1(log)1(aaxxaa其中。24、解不等式134)5(22xxx。25、设A={x|1＜x＜3}，又设B是关于x的不等式组0520222bxxaxx的解集，试求a、b的取值范范围使得AB。26、在某两个正数x、y之间，插入一个数a，使x、a、y成等差数列，插入两个数b、c，使x、b、c、y成等比数列，求证：(a+1)2≥(b+1)(c+1)。27、设),(log)1(log11log)(222xpxxxxf(1)求f(x)的定义域；(2)f(x)是否存在最大值或最小值？如果存在，请把它求出来。28、已知f(x)=logax，|f(x)|的图象如图所示，解不等式f(x2－1)＞f(x+a)。29、某种汽车，购买时费用为10万元，每年交保险费、养路费及汽油费合计为9千元，汽车的维护费，第一年为2千元，第二年为4千元，第三年为6千元，依等差数列递增，问使用多少年平均费用最少？30、设f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数,且对任意a，b[－1，1]，当a+b≠时，都有0)()(babfaf。(1)若a＞b，试比较f(a)与f(b)的大小；(2)解不等式)41()21(xfxf；(3)如果g(x)=f(x－c)和h(x)=f(x－c2)这两个函数的定义域的交集是空集，求c的取值范围。参考答案一、选择题1、D2、C3、D4、D5、A6、B7、B8、C9、B10、D11、A12、C二、填空题13、2003|{xxx或14、≤15、),1[16、]526,2[17、1，118、－219、120、3232baba或三、解答题21、xx11122、证明：∵0)3(21)3(21)(21)](3[322222bababaabba∴)(3322baabba23、当a=2时，不等式的解为xa1；当a＞2时，不等式的解为201axxa或；当210,21axaxa或不等式的解为时。24、}1252|{xxx或25、33ba且26、证明：由等差、等比数列的定义，得byccxbyxa222由x、y表示a、b、c解得32322xycyxbyxa∴2223232)1()12(]2)32()32([91)32)(32(91)13)(13()1()1()1)(1(ayxyxyxyxyxyyxyxxxyyxcb∴)1)(1()1(2cba27、(1)(1,p)；(2)当)(,31,121xfpp时即无最大值和最小值；,211pp当.2)1(log242)1(log,)(,21,322但无最小值取最大值时ppxfpxP28、2711x29、10年；最少为3万元。30、(1)f(a)＞f(b);(2)4521|{xx}(3)),2()1,(