不等式测试训练(B1)

不等式测试训练（B1）班级姓名编号一、选择题（本大题共12小题，每小题6分，共72分）1、下列不等式不．成立的是（）A、abba222B、aaaC、dbcadcba且D、abbaRba112，则、若2、若0,0,0nmmn且，则下列不等式中成立的是（）A、mnmnB、nmmnC、mnnmD、nmnm3、已知bdacabdcba，均为实数，且、、、0，则下列不等式中成立的是（）dbcaDdbcaCadbcBadbcA、、、、4、下列不等式中解集为实数集R的是021110044222xDxxCxBxxA、、、、5、不等式012723232xxxxx的解集为401|xxxA或、401|xxxB或、3401|xxxxC且或、、以上答案都不对D6、条件的是baba1（）A、充分但年必要条件B、必要但不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件7、设，，，，222222)()()(0baczacbycbaxcba则zyx，，中最小的是（）zxDzCyBxA、、、、8、不等式aRxxaxa恒成立，则实数对一切04)2(2)2(2的取值范围是（）)2(]22(]22[)2(，、，、，、，、DCBA9、如果方程02)1(22mxmx的两个实根一个小于‒1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（）)10()12()02()22(，、，、，、，、DCBA10、如果xxsin2log3log2121，那么的取值范围是（）]123()2321[]121()2121[]121[]2121[，，、，，，、，、DCBA11、在的条件下，，00ba三个结论：①22babaab，②，2222baba③babaab22，其中正确的个数是（）A、0B、1C、2D、312、设，且是不全相等的正实数，、、1abccba，，若cbascbat111的大小关系是与则ss（）A、tsB、tsC、tsD、以上都不对题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）13、；的大小关系是与111lg9lg14、；的最小值是时，则设38,3xxxx15、若直角三角形的斜边长为1，则其内接圆半径的最大值为；16、若abbababaRba和，则、的大小关系是_________________。三、解答题（本大题共4小题，共54分。）17、（12分）设.11120,0的最小值，求且yxyxyx18、（14分）设,10a求关于的x不等式0)1(logxxa的解集。19、（14分）解关于).0(11)1(2axaxxax的不等式。20、（14分）某单位准备建造一间面积为250m的背面靠墙的矩形平顶房屋，房屋墙的高度为4m，房屋正面的造价为800元/m2，房屋的侧面的造价为600元/m2，屋顶的造价为1000元/m2.若不计房屋背面的费用,问怎样设计房屋能使造价最底,最底造价是多少元？250m四.选做题:（另加5分）已知：函数)(xf在R上是增函数，Rba，。（1）、求证：如果)()()()(0bfafbfafba，那么；（2）、判断（1）中的命题的逆命题是否成立？并证明你的结论。不等式单元测试卷答案一、选择题（本大题共12小题，每小题6分，共72分）题号123456789101112答案CCBDCDACDBDD二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）13、的大小关系是与111lg9lg11lg9lg；14、；的最小值是时，则设34338323,3xxxx15、若直角三角形的斜边长为1，则其内切圆半径的最大值为212；16、若abbababaRba和，则、的大小关系是abbababa（当且仅当ba取等号）。三、解答题（本大题共4小题，共54分。）17、（12分）设.11120,0的最小值，求且yxyxyx解：，且120,0yxyx.223232211yxxyyyxxyxyx)0,0,12(,2yxyxyxxy即2)12(2212yx时取等号，.22311的最小值为yx18、（14分）设,10a求关于的x不等式0)1(logxxa的解集。解：11011100)1(log22xxxxxxxxxa2510251101xxxx或或25112511xx或所以所求的不等式的解集为}25112511{xx或解法二：01111100)1(logxxxxxxxxa01112xxxxxx0025125111xxxxx25112511xx或所以所求的不等式的解集为}25112511{xx或19、（14分）解关于).0(11)1(2axaxxax的不等式。解：01111)1(22axxxxaxxa01251251axxx时即当25102511aa，2512511xxa或；时即当2512511aa，2511251xax或；时即当2512511aa，251x。所以，时当2510a，不等式的解集是2512511|xxax或；时当251a，不等式的解集是2511251|xaxx或；时当251a，不等式的解集是251|xx。20、（14分）某单位准备建造一间面积为250m的背面靠墙的矩形平顶房屋，房屋墙的高度为4m，房屋正面的造价为800元/m2，房屋的侧面的造价为600元/m2，屋顶的造价为1000元/m2.若不计房屋背面的费用,问怎样设计房屋能使造价最底,最底造价是多少元？解:设房屋的长为，xm则宽为mx50,正面墙的面积为，24xm两侧面面积和为24502mx,房屋的总造价为250m6004008004501000xxy）（xx132005000033200050000752320050000,当且仅当.3575时取等号即xxx答：使房屋的的长为mm331035，宽为时，房屋的造价最低，最低造价为.33200050000）元（四.选做题:（另加5分）已知：函数)(xf在R上是增函数，Rba，。（1）、求证：如果)()()()(0bfafbfafba，那么；（2）、判断（1）中的命题的逆命题是否成立？并证明你的结论。（1）.证明：∵abbaba，，0,而函数)(xf在R上是增函数，)(),()(bfbfafaf,从而)()()()(bfafbfaf.(2).解:（1）中的命题的逆命题是:.0)()()()(babfafbfaf，则若它是成立.下面给出证明:(用反证法)假设.00baba不成立，则从而abba，,而函数)(xf在R上是增函数，)(),()(bfbfafaf,)()()()(bfafbfaf,这与条件)()()()(bfafbfaf若矛盾.所以以上假设不成立.于是.0成立ba注:题目偏难.