不等式测试题2

高三数学单元测试题（一）（不等式）班级姓名座号得分.一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,每小题4分。题号12345678910答案1．已知集合M={x|x24}，N={x|x2-2x-30}，则集合MN=()A．2xxB．{x|x＞3}C．{x|－1＜x＜2}D．{x|2＜x＜3}2．已知四个条件，①b＞0＞a②0＞a＞b③a＞0＞b④a＞b＞0能推出ba11成立的有()A.1个B.2个C.3个D.4个3．设b＞a＞0，且a＋b＝1，则此四个数21，2ab，a2＋b2，b中最大的是()A.bB.a2＋b2Ｃ.2abD.214．若x＞4，则函数xxy－＋＝－41（）A．有最大值—6B．有最小值6C．有最大值—2D．有最小值25．函数)310)(31(xxxy的最大值是（B）A．2434B．121C．641D．7216．不等式211x的解集为（）A．（21，1）∪（1，23）B．（－∞，21）∪（23，+∞）C．（－∞，1）∪（23，+∞）D．（21，1）∪（23，+∞）7．若x，y是正数，则22)21()21(xyyx的最小值是（）A．3B．27C．4D．298．不等式10axxa的解集不是空集,则实数a的取值范围是（）A．(0,)B．(1,)C．(1,)D．(,1)9．若函数2()1fxaxax的定义域为R，则实数a的取值范围是（）A．(0,4)B．[0,4]C．[4,)D．(0,4]10、已知实数x,y满足2x+y+5=0，那么22yx的最小值为（）A．5；B．10；C．52；D．102二、填空题（把每小题的答案填在试卷对应题号的横线上。每小题5分共20分）11、不等式xx283312的解集是.12、不等式(1)20xx的解集为.13．不等式|4||3|xxa的解集不是空集，则实数a的取值范围是。14，已知yxyxyx11,120,0则且的最小值是。三、解答题：本大题共4小题，共40分，解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤。15、（10分）解不等式：21xx16．求函数21222()log12xxfxax的定义域。（10分）17．如下图，已知是阻值不同的两个电阻1r、2r，分别按图（1）和图（2）连接。设图（1）中的总阻值为AR，图（2）中的总阻值为BR，请判断AR、BR的大小，并加以证明。（10分）18．（本小题满分10分）某工厂去年的某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为1)(nkng（k＞0，k为常数，Zn且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为)(nf万元．（1）求k的值，并求出)(nf的表达式；（2）问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?高三数学单元测试题（一）一、选择题：CCAABBCCBA11.{/24}xx,12.{/1,2}xxx或13.a114.32215解、原不等式等价于220xxx（2分）(1)(2)0xxx（4分）(1)(2)0xxx（7分）1x或02x（9分）故原不等式的解集为：/1xx或02x。（10分）16．（1）a=0时，定义域为R。（2）a0时，定义域为1(,)2a（3）a〈0时，定义域为1(,)2a18.解：（1）由1)(nkng，当n＝0时，由题意，可得k＝8，所以)10100()(nnfnn100)1810(．（2）由0001100)1810)(10100()(nnnnf8052092800001)191(800001)110(nnnn．当且仅当1n19n，即n＝8时取等号，所以第8年工厂的利润最高，最高为520万元.