2008学年度高三第一次月考数学试题

北京九中2007-2008学年度高三第一次月考数学试题一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）1．已知集合A={y|y=x2-4x+3,x∈R},B={y|y=-x2-2x+2,x∈R}则A∩B等于（）A．ΦB．RC．{-1,3}D．[-1,3]2．不等式4562xx的解集为（）A.(-∞,-34)∪(21,+∞)B.(-34,21)C.(-21,43)D.(-∞,-21)∪(34,+∞)3．函数)32(log231xxy的递增区间是（）A．)1,(B．)3,(C．),1(D．),1(4．函数)2(xfy的定义域是[-1，1]，则函数)(log2xfy的定义域是（）A．),0(B．]4,2[C．]2,21[D．[1，2]5．已知不等式)32(log)2(log22xxxxaa在x=49时成立,则不等式的解集为（）A.{x|1x2}B.{x|2x25}C.{x|1x25}D.{x|2x5}6．函数)0(22222xyxx的值域是（）A．),2[B．]2,0[C．)2,2[D．)2,1[7．若方程021411axx有正数解，则实数a的取值范围是（）A．1,B．)2,(C．2,3D．0,38．在区间1[,2]2上，函数2()fxxpxq与21()2gxxx在同一点取得相同的最小值，那么()fx在1[,2]2上的最大值是()A．134B．4C．8D．54二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）9．不等式1|4|lgx的解集是________________________.10．函数1,(0,)1xxeyxe的反函数是________________________11．集合A={x|x2-px+15=0},B={x|x2-5x+q=0},若A∩B={3},则p+q=_________________.12．已知fxxxxxff()()()()()().320010712，则，13．若函数11)(22kxkxxxxfy的定义域),(，则k的取值范围是。14．定义在R上的函数)(xf满足)3()3(),()(xfxfxfxf且，若当)3,0(x时，xxf2)(，则当____________________________)(,)3,6(xfx时三、解答题（本大题共6个小题，共80分）15．(本题12分)解不等式：1156102xx16．(本题13分)已知集合A=｛a2，a+1，－3｝，B=｛a－3，2a－1，a2+1｝且AB=｛－3｝，求实数a的值。17．(本题13分)判断函数31)(xxf的单调性，并用定义证明你的结论18．(本题14分)已知1492320xx，求函数1122loglog28xxy的最大、最小值。19．(本题14分)函数f(x)对任意的,mnR都有f(m+n)=f(m)+f(n)－1,并且当x0时,f(x)1.（1）求证f(x)在R上是增函数;（2）若f(3)=4,解不等式2(5)2faa20．(本题14分)函数xaxxf2)(的定义域为]1,0(（a为实数）.（1）当1a时，求函数)(xfy的值域；（2）若函数)(xfy在定义域上是减函数，求a的取值范围；（3）讨论函数)(xfy在x]1,0(上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x的值参考答案1．D2．B3．B4．B5．B6．D7．D8．B9．)1.4,4(4,1.310．)1(11ln)(1xxxxf11．1412．145；-113．4,014．62x15．2,15,816．1a17．略18．当x=4时，最大值为3；当x=1时，最小值为-119．（-3，2）20．（1）,22（2）2,（3）当0a时，ay2,当-2a0时，,22y当2a时，,2ay天星教育网()版权所有天星教育网()版权所有天星教育网()版权所有天星教育网()版权所有天·星om权Tesoon.com天星版权天·星om权天·星om权Tesoon.cot