2007年高考数学客观题训练(理)2有详细解答

2007年高考数学客观题训练（理）2一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设A={a,b,c},B={－1,0,1}，f:A→B是A到B的映射，使得f(a)+f(b)+f(c)=0,这样的映射个数是A.4B.6C.7D.82.已知(xx－x1)6的展开式的第5项是215，则nlim(x－1+x－2+…+x－n)的值是A.－1B.0C.1D.23.已知相交直线l、m都在平面α内，并且都不在平面β内，若p:l、m中至少有一条与β相交；q:α与β相交，则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.常数a=_______时，pk=)1(2kka(k=1,2,…)为离散型随机变量的概率分布.A.2B.1C.21D.35.把函数y=cos(x+4)的图象向右平移φ个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则φ的最小正值为A.B.C.65D.46.已知f(3)=2,f′(3)=－2,则3limx3)(32xxfx的值为A.－4B.8C.0D.不存在7.如下图，在棱长为1的正方体AC1中，E、G分别为棱C1D1、BB1的中点，点F是正方形AA1D1D的中心，则空间四边形BGEF在正方体的六个面内的射影所构成的图形的面积中的最大值为A.41B.21C.83D.18.函数f(x)=xax12的单调递增区间为(0,+∞)，那么实数a的取值范围是A.a≥0B.a0C.a≤0D.a09.已知|p|=22,|q|=3,p、q的夹角为4，如下图所示，若AB=5p+2q,AC=p－3q，且D为BC的中点，则AD的长度为A.215B.215C.7D.810.若奇函数f(x)(x∈R)满足f(2)=1,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)等于A.0B.1C.25D.5AABCDEFG1C1B1D1ABCD11.设P(x,y)(xy≠0)是曲线252x+92y=1上的点，F1(－4,0)、F2(4,0),则A.|F1P|+|F2P|10B.|F1P|+|F2P|10C.|F1P|+|F2P|≥10D.|F1P|+|F2P|≤1012.如下图，在杨辉三角中，斜线l的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1,3,3,4,6,5,10,…,记其前n项和为Sn,则S19等于A.129B.172C.228D.283二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13.二次函数y=ax2+bx+c与自变量x的部分对应值如下表:x－3－2－101234y60－4－6－6－406则不等式ax2+bx+c0的解集是___________.14.设,033,042,022yxyxyx则函数z=x2+y2取得最大值时,x+y=___________.15.氨基酸的排列顺序是决定蛋白质多样性的原因之一.某肽链由7种不同的氨基酸构成，若只改变其中3种氨基酸的位置，其他4种不变，则不同的改变方法共有___________种.16.已知z是复数，i是虚数单位，且1+z=i1i1+zi,则z=___________.考号题号123456789101112姓名答案11111211331146411510105…………………l2006年高考数学客观题训练（理）21解析:0+0+0=0,1+(－1)+0=0,33A+1=7.答案:C2.解析:由46C(xx)2·(－x1)4=215,得x=2.答案:C3.解析:易知若p则q为真；当α与β相交时，假设l、m都不与β相交，且都不在平面β内，则l、m与β平行，故l与m平行，与l与m相交相矛盾，所以若q则p也为真.答案:C4.解析:由)1(2kka=2a(k1－11k)，得P1+P2+…+Pk+…=nlim2a(1－11n)=2a=1,∴a=2.答案:A5.解析:y=cos(x+4)的图象向右平移φ个单位后的解析式y=cos(x+4－φ),其图象关于y轴对称，将选择肢代入后解析式为y=±cosx即可.答案:B6.解析:原式=3limx36)(3)3(2xxfx=3limx［2－3·32)(xxf］=3limx［2－3·3)3()(xfxf］=3limx2－3·3limx3)3()(xfxf=2－3·(－2)=8.答案:B7.解析:BGEF在面ABCD中的射影面积为1－41×2－81=83,BGEF在面B1BCC1上的射影面积为41，在面A1ABB1上的射影面积为1－41－81×2=21,∴最大值为21.答案:B8.解析:f(x)=ax－x1,当a=0时，f(x)=－x1在(0,+∞)上为增函数，排除B、D;当a=1时，f(x)=x－x1在(0,+∞)上为增函数，故选A.答案:A9.解析:AD=21(AB+AC)=3p－21q,∴|AD|2=9p2+41q2－3p·q=4225.∴|AD|=215.答案:A10.解析:f(5)=f(3+2)=2f(2)+f(1)=2+f(1),f(－1+2)=f(－1)+f(2),f(1)=－f(1)+f(2),∴f(1)=21.AABCDEFG1C1B1D1ABCDxyOFF1235-3-5-44∴f(5)=25.答案:C11.解析:化简5||x+3||y=1,P在如图所示的曲线上.(xy≠0)又P到F1、F2的距离之和为10的点的集合是以F1、F2为焦点的椭圆，所以选A.答案:A12.解析:19个数的最后两个数是杨辉三角的第12行的第2、第3个数，即111C,211C,S19=(3+4+5+6+7+8+9+10+11)+(1+3+6+10+…+211C)=2)113(9+(22C+23C+…+211C)=63+312C=283.答案:D13.解析:根据图表可知图象开口向上，与x轴交于(－2,0)，(3,0).由图可得－2x3.答案:(－2,3)14.解析:如图，在符合条件的取值范围内，距原点最远的点为A，此时z取最大值.022033yxyxA(－51,512).∴x+y=511.答案:51115.解析:从7种不同的氨基酸中选3种，有37C种选法，这3种氨基酸的不同位置有2种，即37C·2=70.答案:7016.解析:1+z=2i)1(2+zi,1+z=－i+zi,z(1－i)=－1－i,∴z=i-1i-1-=2i)(1-2=－i.答案:－i11111211331146411510105…………………lxyO123-1-2xyO1-1-2-3-4123A3-+3=0xy2+-2=0xyxy-2+4=0