2006高考数学试题全国卷1(广西、河南等地区)

2006高考数学试题全国卷1文科试题(广西、河南等地区)本试卷分第Ｉ卷（选择题）和第ＩＩ卷（非选择题）两部分。第Ｉ卷１至２页。第ＩＩ卷３至４页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ｉ卷注意事项：１．答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。２．每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。３．本卷共１２小题，每小题５分，共６０分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式如果事件Ａ、Ｂ互斥，那么()()()PABPAPB如果事件Ａ、Ｂ相互独立，那么(.)().()PABPAPB如果事件Ａ在一次试验中发生的概率是Ｐ，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率是()(1)kknknnPkCPP一．选择题（１）已知向量a、b满足1,4,ab且.2ab,则a与b的夹角为（Ａ）6（Ｂ）4（Ｃ）3（Ｄ）2（２）设集合2{|0},{|||2},MxxxNxx则（Ａ）MN（Ｂ）MNM（Ｃ）MNM（Ｄ）MNR（３）已知函数xye的图像与函数()yfx的图像关于直线yx对称，则（Ａ）2(2)()xfxexR（Ｂ）(2)ln2.ln(0)fxxx球的表面积公式24SR其中Ｒ表示球的半径球的体积公式343VR其中Ｒ表示球的半径（Ｃ）(2)2()xfxexR（Ｄ）(2)lnln2(0)fxxx（４）双曲线221mxy的虚轴长是实轴长的２倍，则m（Ａ）14（Ｂ）4（Ｃ）4（Ｄ）14（５）设nS是等差数列na的前n项和，若735,S则4a（Ａ）8（Ｂ）7（Ｃ）6（Ｄ）5（６）函数()tan()4fxx的单调增区间为（Ａ）(,),22kkkZ（Ｂ）(,(1)),kkkZ（Ｃ）3(,),44kkkZ（Ｄ）3(,),44kkkZ（７）从圆222210xxyy外一点(3,2)P向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（Ａ）12（Ｂ）35（C)32（Ｄ）0（８）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c成等比数列，且2,ca则cosB（Ａ）14（Ｂ）34（Ｃ）24（Ｄ）23（９）已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为４，体积为16，则这个球的表面积是（Ａ）16（Ｂ）20（Ｃ）24（Ｄ）32（１０）在101()2xx的展开式中，4x的系数为（Ａ）120（Ｂ）120（Ｃ）15（Ｄ）15（１１）抛物线2yx上的点到直线4380xy的距离的最小值是（Ａ）43（Ｂ）75（Ｃ）85（Ｄ）３（１２）用长度分别为２、３、４、５、６（单位：cm）的５根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为（Ａ）285cm（Ｂ）2610cm（Ｃ）2355cm（Ｄ）220cm文科数学第ＩＩ卷注意事项：１．答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。２．每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。３．本卷共１０小题，共９０分。二．填空题：本大题共４小题，每小题４分，共１６分，把答案填在横线上。（１３）已知函数1().21xfxa若()fx为奇函数，则______.a（１４）已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为26，则侧面与底面所成的二面角等于＿＿＿＿＿。（１５）设2zyx，式中变量x、y满足下列条件21,3223,1.xyxyy则z的最大值为＿＿＿＿＿＿＿。（１６）安排７位工作人员在５月１日至５月７日值班一天，其中甲、乙二人都不安排在５月１日和２日。不同的安排方法共有＿＿＿＿＿种。（用数字作答）三．解答题：本大题共６小题，共７４分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（１７）（本小题满分１２分）已知na为等比数列，324202,.3aaa求na的通项公式。（１８）（本小题满分１２分）ABC的三个内角为Ａ、Ｂ、Ｃ，求当Ａ为何值时，cos2cos2BCA取得最大值，并求出这个最大值。（１９）（本小题满分１２分）Ａ、Ｂ是治治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验。每个试验组由４只小白鼠组成，其中２只服用Ａ，另２只服用Ｂ，然后观察疗效。若在一个试验组中，服用Ａ有效的小白鼠的只数比服用Ｂ有效的多，就称该试验组为甲类组。设每只小白鼠用Ａ有效的概率为23，服用Ｂ有效的概率为1.2（Ｉ）求一个试验组为甲类组的概率；（ＩＩ）观察３个试验组，求这３个试验组中至少有一个甲类组概率。（２０）（本小题满分１２分）如图，1l、2l是互相垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段。点Ａ、Ｂ在1l上，Ｃ在2l上，.AMMBMN（Ｉ）证明;ACNB（ＩＩ）若60,oACB求NB与平面ABC所成角的余弦值。（２１）（本小题１２分）设Ｐ是椭圆2221(1)xyaa短轴的一个端点，Ｑ为椭圆上的一个动点，求PQ的最大值。（２２）（本小题满分为１４分）设a为实数，函数322()(1)fxxaxax在(,0)和(1,)都是增函数，求a的取值范围。