08年高中物理教师解题竞赛

08年高中物理教师解题竞赛满分100分，考试时间90分钟命题：费宏2008-01-16一．单一选择题(35=15分)1．一个质量为2kg的物体，在5个共点力作用下处于平衡状态。现同时撤去大小分别为15N和10N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体的运动的说法中正确的是A．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s2【】B．一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小C．可能做匀减速直线运动，加速度大小是2m/s2D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小是5m/s22．水平飞行的子弹打穿固定在水平面上的木块，经历时间△t1，机械能转化为内能的数值为△E1。同样的子弹以同样的速度击穿放在光滑水平面上同样的木块，经历时间△t2，机械能转化为内能的数值为△E2，假定在两种情况下，子弹在木块中受到的阻力大小是相同的，则下列结论正确的是【】A．△t1△t2△E1=△E2B．△t1△t2△E1△E2C．△t1△t2△E1△E2D．△t1=△t2△E1=△E23．如图所示，Q是带负电的点电荷，P1和P2是电场中的两点，若E1、E2为P1、P2两点的电场强度大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，则【】A．E1E2，φ1φ2B．E1E2，φ1φ2C．E1E2，φ1φ2D．E1E2，φ1φ24．如图所示，ab、cd为两根水平放置且相互平行的金属轨道，相距L，左右两端各连接一个阻值均为R的定值电阻，轨道中央有一根质量为m的导体棒MN垂直放在两轨道上，与两轨道接触良好，棒及轨道的电阻不计。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．棒MN在外驱动力作用下做简谐运动，其振动周期为T，振幅为A，通过中心位置时的速度为v0.则驱动力对棒做功的平均功率为【】A.202mvTB.2220BLvRC22228BLATRD22202BLvR5．银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，S1到O点的距离为r1、S1到S2间的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出S2的质量为【】QP1P2A．2122)(4GTrrrB．23124GTrC．2324GTrD．21224GTrr二．多选题(44=16分)6．如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度1v沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，物体以速率2v沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为'2v，则下列说法正确的是【】A．若1v2v，则'2v=1vB．若1v2v，则'2v=2vC．不管2v多大，总有'2v=2vD．只有1v=2v时，才有'2v=1v7．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是【】A．增大匀强电场间的加速电压B．增大磁场的磁感应强度C．减小狭缝间的距离D．增大D形金属盒的半径8．在北戴河旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和'AB（均可看作斜面）．甲、乙两名旅游者分别乘两个相同完全的滑沙撬从A点由静止开始分别沿AB和'AB滑下，最后都停在水平沙面BC上，如图所示．设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动．则下列说法中正确的是【】A．甲在B点的速率一定大于乙在'B点的速率B．甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程C．甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移D．甲在B点的动能一定大于乙在'B点的动能ABB/C第8题图9．．有两个小灯泡L1、L2，它们的额定电压分别为U1、U2，且U1=2U2。在正常工作时，通过L1的电流是通过L2的电流的2倍。把L1、L2串联接到电压为U的某电源上，讨论两灯泡发光情况，下列说法正确的是【】A．当U=2U1时，灯L1可以正常发光B．当U=2U2时，灯L2可以正常发光C．当U=U1+U2时，两灯都可以正常发光D．U为任何值时，灯L1都不能正常发光三．简答题(10、11各5分，12、13、各6分14题8分，共30分)10．(1)“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。（1．1）图乙中的F与F’两力中，方向一定沿AO方向的是______________。（2．2）本实验采用的科学方法是【】A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法(2)下列是由基本门电路组成的逻辑电路，其中能使小灯泡发光的是【】11．如图6所示为一部分电路，当把电压恒定的电源接在A、C两点时，理想电流表A1、A2示数分别为I1和I2，且I1：I2=9：5；若把此电源接在B、D两点时，电流表A1示数为I1′，且I1：I1′=9：2;R1、R2、消耗的功率分别为P1和P2，求：（1）R2：R3为多少？（2）P1：P2为多少？A1A2ABCD1R2R3R图612．当物体从高空下落时，空气阻力会随物体的速度增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度。研究发现，在相同环境条件下，球形物体的终极速度仅与球的半径和质量有关。（g取10m/s2）下表是某次研究的实验数据：小球编号ABC小球的半径（×10-2m）0.50.51.5小球的质量（×10-3kg）2545小球的终极速度（m/s）164040（1）根据表中的数据，求出B球与C球在达到终极速度时所受的空气阻力之比fB∶fC。（2）根据表中的数据，归纳出球型物体所受的空气阻力f与球的速度v及球的半径r的关系，写出表达式并求出比例系数。13．某兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验：①用天平测出电动小车的质量为0.4kg；②将电动小车、纸带和打点计时器按如图甲所示安装；③接通打点计时器（其打点周期为0.02s）；④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设小车在整个过程中小车所受的阻力恒定）。在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图乙所示。请你分析纸带数据，回答下列问题：（1）该电动小车运动的最大速度为m/s；（2）该电动小车的额定功率为W。打点计时器纸带图甲6.015.996.005.785.355.044.714.404.076.00单位：cm图乙14．两个正点电荷Q1＝Q和Q2＝4Q分别置于固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点，A、B两点相距L，且A、B两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处，如图所示。（1）现将另一正点电荷置于A、B连线上靠近A处静止释放，求它在AB连线上运动过程中达到最大速度时的位置离A点的距离。（2）若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点处由静止释放，已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置在P处。试求出图中PA和AB连线的夹角θ。四．计算题(313分)15．在广场游玩时，一个小孩将一充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块放置于水平地面上．已知小石块的质量为m。，气球(含球内氢气)的质量为m2，气球体积为V，空气密度为ρ(V和ρ均视作不变量)，风沿水平方向吹，风速为υ．已知风对气球的作用力f=Ku(式中K为一已知系数，u为气球相对空气的速度)．开始时，小石块静止在地面上，如图所示．(1)若风速υ在逐渐增大，小孩担心气球会连同小石块一起被吹离地面，试判断是否会出现这一情况，并说明理由．(2)若细绳突然断开，已知气球飞上天空后，在气球所经过的空间中的风速υ保持不变量，求气球能达到的最大速度的大小．16．选做题，(共有3题，可任选2题作答，每题6.5分)Q2Q1PABO16(A)．如图所示，B是质量为3m．半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上。A是质量为m的细长直杆，光滑套管D被固定在竖直方向，A可以自由上下运动，物块C的质量为m，紧靠半球形碗放置。初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触（如图）。然后从静止开始释放A，A、B、C便开始运动。求：（1）长直杆的下端运动到碗的最低点时，长直杆竖直方向的速度和B．C水平方向的速度；（2）运动的过程中，长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗底部的高度。16(B)．如下图中，三根实线表示三根首尾相连的等长绝缘细棒，每根棒上的电荷分布情况与绝缘棒都换成导体棒时完全相同。点A是Δabc的中心，点B则与A相对bc棒对称，且已测得它们的电势分别为UA和UB。试问：若将ab棒取走，A、B两点的电势将变为多少？16(C)求右图电路中流过ε1的电流。并问：若令ε1减小1.5V、而又要求流过ε1的电流不变，如何调整ε2的值？两电源均内阻不计。17．2007年3月1日，国家重大科学工程项目“EAST超导托卡马克核聚变实验装置”在合肥顺利通过了国家发改委组织的国家竣工验收。作为核聚变研究的实验设备，EAST可为未来的聚变反应堆进行较深入的工程和物理方面的探索，其目的是建成一个核聚变反应堆，届时从1升海水中提取氢的同位素氘，在这里和氚发生完全的核聚变反应，释放可利用能量相当于燃烧300公升汽油所获得的能量，这就相当于人类为自己制造了一个小太阳，可以得到无穷尽的清洁能源。作为核聚变研究的实验设备，要持续发生热核反应，必须把温度高达几百万摄氏度以上的核材料约束在一定的空间内，约束的办法有多种，其中技术上相对较成熟的是用磁场约束核材料。如图所示为EAST部分装置的简化模型：垂直纸面的有环形边界的匀强磁场b区域，围着磁感应强度为零的圆形a区域，a区域内的离子向各个方向运动，离子的速度只要不超过某值，就不能穿过环形磁场的外边界而逃逸，从而被约束。设离子质量为m，电荷量为q，环形磁场的内半径为R1，外半径R2=（1+2）R1。⑴将下列核反应方程补充完整，指出哪个属于核聚变方程。并求出聚变过程中释放的核能E0。已知21H的质量为m2，31H的质量为m3，α粒子的质量为mα，n10的质量为mn，质子质量为mP，电子质量为me，光速为c。A．HeHH423121（）B．SrXenU9438140541023592()C．RnRa2228622688()D．MgNa24122411()⑵若要使从a区域沿任何方向，速率为v的离子射入磁场时都不能越出磁场的外边界，则b区域磁场的磁感应强度B至少为多大?⑶若b区域内磁场的磁感应强度为B，离子从a区域中心O点沿半径OM方向以某一速度射入b区，恰好不越出磁场的外边界。请画出在该情况下离子在a、b区域内运动一个周期的轨迹，并求出周期T。××××××a区域b区域OR1R2M08年高中教师解题竞赛参考解答一．单一选择题(35=15分)题号12345解答BADBD二．多选题题号6789解答ABBDABBD10(1)（1）F’（3’)（2）B（3’)(1)A11．2：1,2：312．1：9；5013，（1）1.50（2）1.20（保留两位有效数字同样给分，每格5分）14、解：（1）正点电荷在A、B连线上速度最大处对应该电荷所受合力为零，即2221)(xLqQkxqQk（4分）x=3L(4分)（2）点电荷在P点处如其所受库仑力的合力沿OP方向，则它在P点处速度最大，即此时满足tanθ=222212sincos4)cos2()sin2(4RQqkRQqkFF(6分)即得θ＝arctan34（2分）.15(1)将气球和小石块作为一个整体：在竖直方向上，气球(包括小石块)受到重力G、浮力F和地面支持力N的作用，据平衡条件有N=(m1+m2)g—ρgV①由于式中N、，是与风速υ无关的恒力，故气球会连同小石块不会一起被吹离地面．(2)气球的运动可分解成水平方向