不等式及其基本性质课件

授课人：李文娟7.1不等式及其基本性质（一）想一想：你知道的表示不等关系的符号有哪些？，，≠，≥，≤注：不大于，即小于或等于，用“≤”表示；不小于，即大于或等于，用“≥”表示。问题1：用式子表示下列关系：（1）2x与3的和不大于-6；（2)x的5倍与1的差小于x的3倍；（3）a与b的差是负数。2x+3≤6a-b05x-13x不等式及其基本性质不等式的定义用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等关系的式子叫做不等式。练习:判断下列式子是不是不等式034yx22yxyx52yxX≠5是是是是否否-3＜0x=3问题2、雷电温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高，设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？问题3、药品每片0.25g，说明书上写着：“每次服用2～4片，每日3次”，设某人每日服用量为xg，那么x应满足怎样的关系式？4.5t＜280001.5≤x≤3由a=b,能得到a+2=b+2吗？由a=b,能得到a-3=b-3吗？等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。如果a=b,那么a±c=b±c如果用a表示我的年龄，用b表示你的年龄，（1）10年后谁的年龄大呢?（2）20年后呢?存在怎样的不等式关系?（3）5年前谁的年龄大?得到怎样的不等式关系.（4）n年之前谁的年龄大？n年之后呢？比较以上的不等式,你有什么结论？那么a-nb-n，如果ab,那么a+10b+10a+20b+20a-5b-5a+nb+n不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。如果____,那么_________.aba±cb±c由a=b,能得到4a=4b吗？由a=b,能得到吗？55ba等式基本性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），所得结果仍是等式。如果a=b,那么ac=bc或（c≠0）cbca6÷2____3÷2,不等式还有类似的性质呢？已知6＞3那么6×5____3×5,＞＞已知-42,那么-4×2____2×2,-4÷2____2÷2你发现了什么？不等号的方向改变了吗？6×(-5)____3×(-5)6÷(-2)____3÷(-2)-4×(-4)____2×(-4)＞-4÷(-4)____2÷(-4)＞已知6＞3已知-42你发现了什么？不等号的方向改变了吗？什么时候不等号方向改变呢？不等式基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。如果ab，那么______________cbcac0,acbc(或)cbca如果ab，那么c0,acbc(或)1、设a＞b，用“”，或“”填空，并说出依据是哪条不等式性质。(1)4a4b(2)a－3b－3(3)－2a－2b(4)6a－56b－5(5)ma____mb(m为常数)不等式性质2不等式性质1不等式性质3不等式性质1及2（分情况讨论）这节课你有哪些收获？数学思想：类比、分类讨论不等式概念；不等式的基本性质；作业1、习题7.1第一题2、思考题：比较(m2+1)a与(m2+1)b的大小关系(其中m为常数)