高二数学-正态分布练习题

1xyO正态分布㈠知识点回顾：1、正态分布概念：若连续型随机变量的概率密度函数为),(,21)(222)(xexfx，其中,为常数，且0，则称服从正态分布，简记为～2,N。fx的图象称为正态曲线。2、正态分布的期望与方差若～2,N，则2,ED3、正态曲线的性质：①曲线在x轴的上方，与x轴不相交．②曲线关于直线x=μ对称．③曲线在x=μ时位于最高点．④当xμ时，曲线上升；当xμ时，曲线下降．并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x轴为渐进线，向它无限靠近．⑤当μ一定时，曲线的形状由σ确定．σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中．4、在标准正态分布表中相应于0x的值0x是指总体取值小于0x的概率即00xPxx00x时，则)(0x的值可在标准正态分布表中查到00x时，可利用其图象的对称性获得)(1)(00xx来求出，)()()()()(121221xxxPxPxxP5、两个重要公式：①②标准正态分布曲线)(0x)(10x)()(1221xxxxP)(100xx)(0x2（6）、2,N与0,1N的关系：①若～2,N，有000xPxFx②若～2,N，则2112xxPxxx（二）习题一、选择题1.某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为)(1021)(200)80(2Rxexfx，则下列命题不正确的是（B）A．该市这次考试的数学平均成绩为80分；B．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同；C．分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同；D．该市这次考试的数学成绩标准差为10.2.设随机变量服从标准正态分布0,1N，若1Pp，则10P（D）A.2pB.1pC.12pD.12p3.设随机变量),(~2N，且)()(cPcP，则c等于（D）...0.DCBA4.已知正态分布曲线关于y轴对称，则值为（）A．1B．－1C．0D.不确定5.正态分布N（0，1）在区间（－2，－1）和（1，2）上的取值的概率分别为12,pp，则12,pp的大小关系为（）A．12ppB．12ppC．12ppD.不确定6.设随机变量),(~2N，且1,3DE，则)11(P=(B)1)2(2.)4()2(.)2()4(.1)1(2.DCBA7.已知随机变量服从正态分布2(2)N，，(4)0.84P≤，则(0)P≤（A）A．0.16B．0.32C．0.68D，0.848.设随机变量服从正态分布(2,9)N,若(1)(1)PcPc,则c=(B)A.1B.2C.3D.49.已知随机变量服从正态分布N(3,a2),则P(3)＝（D）(A)15(B)14(C)13(D)1210.若φ(3)=0.9987，则标准正态总体在区间(－3，3)内取值的概率为(B)A．0.9987B．0.9974C．0.944D．0.84131x2x311、设随机变量服从正态分布N(0,1),p(ξ＞1)＝P，则P(－1＜ξ＜1)＝（C）A．12PB．1－PC．1－2PD．12－P12.（07湖南卷,5）设随机变量服从标准正态分布0,1N。已知1.960.025，则1.96P(C)A.0.025B.0.050C.0.950D.0.97513.（07浙江卷,5）已知随机变量服从标准正态分布22,N，40.84P则0P(A)A.0.16B.0.32C.0.68D.0.84二、填空题14.设随机变量),4(~2N，且3.0)84(P，则)0(P=___0.2____15.已知机变量X服从正态分布2(0)N，且(20)PX≤≤0.4,则(2)PX．16.一项测量中，测量结果服从正态分布2(1)(0)N，．若在(01)，内取值的概率为0.4，则在(02)，内取值的概率为．18.（07全国卷Ⅱ,14）:在某项测量中,测量结果服从正态分布21,0N.若在0,1内取值的概率为0.4,则ξ在0,2内取值的概率为----------。