直线和圆的方程单元达标检测

学科：数学教学内容：直线和圆的方程单元达标检测(AA级)【同步达纲练习】(AA级提高级)一、选择题(3′×12)1.若点P(a,b)在第三象限，则P点到y轴的距离是()A.-aB.-bC.aD.b2.三条直线x+y-2=0，3x-y-3=0，4x-ky+1=0相交于一点，则k的值为()A.-8B.29C.8D.73.结出下面四个命题①设直线L1和L2的斜率分别是k1,k2，则L1和L2的夹角θ=arctan12121kkkk②直线x+2y-1=0的倾斜角是arctan(-22);③已知三点A(a+b,c).B(b+c,a),C(a+c,b),则A、B、C三点共线④两平行直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0之间的距离是212121BABCC，其中正确命题的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个4.已知直线L1和L2的夹角平分线为y=x，如果L1的方程是ax+by+c=0(ab＞0)，那么L2的方程是()A.bx+ay+c=0B.ax-by+c=0C.bx+ay-c=0D.bx-ay+c=05.与直线2x-y+4=0的夹角为45°且与这直线的交点恰好在x轴上的直线方程是()A.x-2y+2=0B.3x+y+6=0C.x-3y+2=0或3x-y+6=0D.x-3y+2=0或3x+y+6=06.连结A(-4，1)和B(2，5)两点的直线与直线x+y-3=0交于E点，则点B分AE的比是()A.-23B.23C.-25D.-357.过点A(2，1)的所有直线中，距离原点最远的直线方程是()A.x=2B.x-2y+5=0C.2x+y+5=0D.2x+y-5=08.如果把直线x-2y+λ=0向左平移1个单位，直向下平移2个单位，使圆x2+y2+2x-4y=0与它相切，则实数λ的值是()A.-13或13B.13或-3C.13或3D.-13或-39.已知点(x0,y0)是圆x2+y2=r2外一点，则直线x0x+y0y=r2与这个圆的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.不能确定10.曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0的对称曲线的方程为()A.f(y+2,x)=0B.f(x-2,y)=0C.f(y+2,x-2)=0D.f(y-2,x+2)=011.与圆C：(x-1)2+y2=36同心圆，且面积等于圆C的面积的一半的圆的方程是()A.(x-1)2+y2=18B.(x-1)2+y2=9C.(x-1)2+y2=6D.(x-1)2+y2=312.已知两个圆C1:x2+y2=1和C2：(x+5)2+y2=1，如果直线x-3y+m=0恰好在这两个圆之间通过，则实数m的取值范围是()A.(1，4)B.(2，3)C.(1，3)D.(2，4)二、填空题(4′×4)13.不等式组0620440223yxyxyx的整数解为.14.已知P(3，0)是圆x2+y2-8x-2y+12=0内一点，则过P点的最短弦所在直线的方程是.15.已知(x-1)2+(y+2)2=4，则54xy的取值范围是.16.若实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0，求x-2y的最大值是.三、解答题17.如果一个圆与圆x2+y2-2x=0外切，并与直线x+3y=0相切于点M(3，-3)，求这个圆的方程.(8′)18.已知以C(2，0)为圆心的圆C和两条射线y=±x，(x≥0)都相切，设动直线L与圆C相切，并交两条射线于A、B，求线段AB中点M的轨迹方程.(10′)19.求过已知圆x2+y2-4x+2y=0，x2+y2-2y-4=0的交点，且圆心在直线2x+4y=1上的圆的方程.(10′)20.直线L过点M(2，3)，且被3x+4y-7=0与3x+4y+8=0截得的线段之长为32，求直线L的方程.(10′)21.某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：(10′)工艺要求产品甲产品乙生产能力/(台/天)制白坯时间/天612120油漆时间/天8464单位利润/元2024参考答案:【同步达纲练习】AA级一、1.A2.C3.B4.A5.D6.C7.D8.C9.A10.C11.A12.B二、13.(2，1)，(1，0)，(2，0)，(1，-1)，(2，-1)，(3，-1)14.x+y-3=015.［-34，0］16.1017.设所求圆的圆心是C(a,b)，则过m，c的直线与x+3y=0垂直由①②可得，a=0,b=-43或a=4,b=0相应半径为6和2.∴圆的方程为：x2+(y+43)2=36或(x-4)2+y2=4.18.设直线L的方程为y=kx+b.A(x1,y1),B(x2,y2),M(x,y)由bkxyxy得A(kb1,kb1),(k≠0)由bkxyxy得B(kb1,kb1)，∴　　　②　　　①2212211212kbyyykkbxxx由①②得：k=yx,b=yxy22③∵圆C与xy都相切∴圆C的半径r=2.∵AB：kx-y+b=0与圆C相切，∴122kbk=2,即2k2+4kb+b2-=0④将③代入④(y2-x2)+4x(y2-x2)-2(y2-x2)=0∵y2≠x2，∴y2-x2+4x-2=0即(x-2)2-y2=2.(y≠0)当L⊥x轴时，线段AB的中点M(2±2，0)也合上面的方程，其轨迹在∠AOB内19.设过已知圆交点的圆系方程为：x2+y2-4x+2y+λ(x2+y2-2y-4)=0(λ≠-1)，即(1+λ)x2+(1+λ)y2-4x+(2-2λ)y-4λ=0圆心(12,11)又圆心在直线2x+4y=1上∴571)11(4)12(2x所求圆的方程为：12x2+12y2-20x-4y-28=020.略解：x-7y+19=0或7x+y-17=021.设x,y分别为甲、乙二种柜的日产量，可将此题归纳为如下线性规划模型fmax=20x+24y其中064480120126yyxxyx由图及下表(x,y)f=20x+24y(0，10)240(0，0)0(8，0)160(4，8)72∴fmax=272答：该公司安排甲、乙二种柜的日产量分别为4台和8台可获最大利润272元.