四川省泸县九中高考适应性考试数学(理科)

泸县九中高06级高考适应性考试数学（理科）2006.3、16一、选择题1、设集合E=||x-2|3x，F=|x1x，则()xExFxEF或是的()A.充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D不充分不必要条件2、f(x)是定义在R上的奇函数，它的最小正周期是T，则()2Tf的值是（）A0B2TC2TD无法确定3、设函数212xyx，则下列命题正确的是（）①图象上一定存在两点它们的连线平行于x轴。②图象上任意两点的连线都不平行于y轴。③图象关于直线y=x对称。④图象关于原点对称。A①③B②③C②④D③4、曲线23xxy的一条切线平行于直线14xy，则切点p的坐标为（）（A）（0，－2）或（1，0）（B）（1，0）或（2，8）（C）（－1，－4）或（0，－2）（D）（1，0）或（－1，－4）5、如果消息A发生的概率为P（A），那么消息A所含的信息量为21()log()IAPA。若某人在一个有4排、8列的小型报告厅里听报告，则发布的以下4条消息中信息量最大的是（）A在某人在第4排B某人在第5列C某人在4排5列D某人在任意一排6、若函数f322,1()15,131xxaxxaxx在点x=1处连续，则实数a等于（）A4B14C144或D144或7、已知正四棱锥S－ABCD侧棱长为2,底面边长为3,E是SA的中点,则异面直线BE与SC所成角的大小()A．90B．60C．45D．308、若sintancot,(22),则的取值范围是（）A(,)24B(,0)4C(0,)4D(,)429、等差数列{an}中，a10,S3=S11,则Sn中的最大值为（）AS7BS11CS7和S8D无最大值10、关于函数f(x)=lg21(0,)||xxxRx,有下列命题：①函数y=f(x)的图象关于y轴对称。②当x0时f(x)是增函数，当x0时f(x)是减函数；③函数f(x)的最小值是lg2;④当10x或x1时,f(x)是增函数.⑤f(x)无最大值，也无最小值。其中正确命题的序号是（）A①③B②⑤C①③⑤D①③④11、方程f(x)=x的实根x0叫做函数f(x)的不动点，若函数f(x)=(0)(2)xaRaax且有唯一不动点，数列{an}满足a1=1000,*11()1()nnafnNa。则a2006=()A2002.5B2004.5C2006D200812、设90,1,()ababab的展开式按a的降幂排列后第二项不大于第三项，则a的取值范围是（）A45aB54aCa≤1Da113、复数z满足(12)43izi，那么z=.14、某市乘公车从A站到B站所需时间（单位：分）服从正态分布N（20，202），甲上午8：00从A站出发赶往B站见一位朋友乙，若甲只能在B站上午9：00前见到乙，则甲见不到乙的概率等于。（参考数据：(0.5)0.6915，(1)0.8413，(2)0.9772）15、霓虹灯的一个部位由七个小灯泡组成(如右图)，每个灯泡均可亮出红色或黄色．现设计每次变换只闪亮其中三个灯泡，且相邻两个不同时亮，则一共可呈现种不同的变换形式(用数字作答)．16、已知A、B、C是半径为1的球面上的三点，A、B两点和A、C两点的球面距离都是2，B、C两点的球面距离为3，则球心到平面ABC的距离为___________。○○○○○○○泸县九中高06级高考适应性考试数学（理科）2006.3、18一、选择题题号123456789101112答案二、填空题：13、.14、15、16、___________。17、（本小题12分）在ABCABCabc中，角、、所对的边分别是、、，且4cos5A.（1）求2sincos22BCA的值；（2）若b=2,ABC的面积S=3，求a的值。18、（本小题12分）一名学生在军训中练习射击项目，他命中目标的概率是13，共射击6次.（1）求这名学生在第3次射击时，首次命中目标的概率；（1）求这名学生在射击过程中，命中目标的期望.※※※※※※※※※※※※※※※※※※密※※※封※※※线※※※内※※※不※※※得※※※答※※※题※※※※※※※※※※班级学号姓名19（12分）已知函数f(x)=a+bsinx+ccosx的图象经过点A（0，1）B（2，1），当x[0]2，时，f(x)的最大值为221。（1）求f(x)的解析式；（2）由f(x)的图象按向量a平移得到一个奇函数()ygx的图象，求出一个符合条件的向量a。20、（12分）如图，已知正四棱锥S—ABCD的底面边长为4，高为6，点P是高的中点，点Q是侧面SBC的重心，求：（Ⅰ）P、Q两点间的距离；（Ⅱ）异面直线PQ与BS所成角的余弦值；（Ⅲ）直线PQ与底面ABCD所成的角21（12分）设函数()(1)()(1)fxxxxaa（1）导数/()fx.并证明()fx有两个不同的极值点x1、x2；（2）若对于（1）中的x1、x2不等式12()()0fxfx成立，求a的取值范围。22（14分）过椭圆1422yx的右焦点F作直线l交椭圆于M、N两点，设.23||MN（Ⅰ）求直线l的斜率k；（Ⅱ）设M、N在椭圆右准线上的射影分别为M1、N1，求11NMMN的值.泸县九中高06级高考适应性考试数学（理科）参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）BABDC，DBBAD，AD二、填空题（每小题4分，共16分）13.2zi,14.0.0228;15.80;16.721三、解答题（共76分）17.解：（1）21cos()sincos2cos222BCBCAA=21cos2cos12AA=5950⑵''0()0;10()0xfxxfx时，当时，431cossinsin552ABCAASbcA由，得1332525cc由余弦定理222242cos4252255abcbcAa得=1313a18（1）解：这名学生在各次射击中，击中目标与否相互独立这名学生在第一、二次射击未击中目标，第三次击中目标，1114(1)(1)33327P（2）11(6,).6233BE答：第3次射击时，首次击中目标的概率为427，在射击过程中，命中目标数的期望是2。19.（1）由题意得111acbcaab，*1221()1()16888nnaafnNann，又32[0,],[,]sin()1244424xxx当102(1)2211aaaa时，当2102(1)2212aaaa时，当102211aaa时，f(x)=与矛盾f(x)=-1+2sinx+2cosx（2）由（1）得sin()14xf(x)=22按向量(,1)4a平移可以得到函数22sinyx的图象，(,1)4a是符合条件的一个向量：分）它们的坐标为：的重心，是的中点，是）（则有关点的坐标为：分）（∥，∥是底面的中心，间直解坐标系，解：如图所示，建立空2()2,34,(),3,0,0().0,2,2(),0,2,2(,6,0,02.20OQPSBCQSOPCBSABOyBCOxO分）（所成角的余弦值为、异面直线的夹角为、设），，（（Ⅱ）（分）两点间的距离为、）（）（Ⅰ3551113551113112356)1()2(34)2(0cos112622),1,34,0(235.3532340)(222RSPQBSPQBSPQBSBSPQBSPQQPPQ分）（所成的角为与平面则的夹角为、设），，（），，，（），，点的坐标为（所成的角，与平面所成角就是与故上的射影在平面是直线中点，可以证明直线是（Ⅲ）4.54arccos.54235234cos1340020.020.ABCDPQOEPQOEPQOEPQPQOEEABCDPQOEPQABCPQOEBCE21.解：（1）32'2()(1),()32(1)fxxaxaxfxxaxa令'()0fx得，232(1)xaxa=0(*)24(1)0aa(*)方程有两个不同的实根12xx、,令12xx，由'12()3()()fxxxxx可知：当1xx时，'()0fx；当'12()0xxxfx时，；当'2()0xxfx时，；1x是极大值点，2x是极小值点。（2）12()()0fxfx所以得不等式3322121212(1)()()0xxaxxaxx即22121212121212()[()3](1)[()2]()0xxxxxxaxxxxaxx又由（1）知12122(1)33xxaaxx代入前面的不等式，两边除以（1+a）,并并化简得22520aa，解之：122aa或（舍去）所以当2a时，不等式12()()0fxfx成立。22.解：（Ⅰ）F（0,3）l：)3(xky由041238)41(,)3(44222222kxkxkxkyyx得设M222122114138),,(),,(kkxxyxNyx则①222141412kkxx②2122122124)(1||1||23xxxxkxxkMN③把①②代入③，并整理，得2241)1(423kk解得25k（Ⅱ）设11NMMN与的夹角为20,则由（Ⅰ）知52tan25)2tan(∴35cos∴4595)23(cos||cos||||2221111MNNMMNNMMN