函数的单调性

姓名班级学号时间课题函数的单调性设计一、方法点拨：1.理解函数单调性的概念，并能判断一些简单函数的单调性。2.判断函数单调性的方法：（1）观察法（2）分解法（3）图像法。（4）定义法二、知能达标：1如果函数f(x)＝x2＋2(a-1)x＋2在区间（－，4上是减函数，则实数a的取值范围是（）A.,3B.3,C.5,D.,32.函数y＝245xx是增函数的区间是（）A.2,B2,5C1,2D,3.已知函数f(x)为偶函数，在（0,+)上为减函数，若f()21﹥0﹥f(3)，则方程f(x)＝0的根的个数是（）A2B2或1C3D2或34当02x时，函数y＝sinx－cosx是（指单调性）5.偶函数f(x)是以4为周期的函数，f(x)在区间4,6上是减函数，则f(x)在2,0上的单调性为6.已知函数f(x)＝21xax在区间（－2,＋)上是增函数，求a的取值范围。7.已知函数f(x)＝2212xx求证：（1）f(x)是奇函数（2）f(x)在区间（0,1）上是减函数。8.设f(x)是定义在R上的增函数，F(x)＝f(x)－f(a-x)（1）用函数单调性的定义证明F(x)是R上的增函数；（2）证明函数y＝F(x)的图像关于点（)0,2a中心对称。9.设f(x)是定义在R上的函数，且对任意实数x、y都有f(x+y)＝f(x)＋f(y)。求证：（1）f(x)是奇函数。(2)当x0时，有f(x)0，则f(x)在R上是增函数。