高一数学单元测试试题

单元测试题一、选择题（本大题共12小题，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在∆ABC中，AB是sinAsinB()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件2.已知∆ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c且A=60o,a=3,c=2,那么角C（）A.有唯一的值B.有两个不同的值C.不存在D.不能确定3.已知∆ABC中，a=3,b=1,B=30o,则∆ABC的面积是（）A.23B.43C.23或3D.23或434.在∆ABC中，tanAtanB1是∆ABC为锐角三角形的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5.若∆ABC中，sinBsinC=cos22A,则∆ABC是（）A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形6.∆ABC中，A＝60o,a=6,则CBAcbasinsinsin等于（）A.22B.223C.62D.67.若把直角三角形三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.由增加的长度决定8.当两人提重为|G|重物时，夹角为θ，用力为|F|,则三个量的关系为（）A.|F|=cos||2GB.|F|=sin||2GC.F=22sin||GD.|F|=22cos||G9.在∆ABC中，已知A＝60o，且最大边和最小边的长恰好是方程x2-7x+11=0的两个根，则第三边的长是()A.2B.3C.4D.510.在∆ABC中，三边长AB＝7，BC=5,AC=6,则BCAB的值为（）A.19B.-14C.-18D.-1911.∆ABC的三边长为a、b、c则函数f(x)=b2x2+(b2+c2-a2)x+c2的图象（）A.与x轴相切B.与x轴交于两点C.与x轴不相交D.与x轴关系不确定12.如图所示，D,C,B三点在地面同一直线上，DC＝a，C,D两点的仰角分别是β¸α（αβ），则A点离地面的高等于（）A.)sin(sinsinaB.)cos(sinsinaC.)sin(coscosaD.)cos(coscosaDCDBCAαβa二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13.在∆ABC中，若a:b:c=1:3:5，则CBAsinsinsin2_________.14.在∆ABC中，B=45o，C=60o，)(132a，则S∆ABC=_________.15.在∆ABC中，若（1+tanA）(1+tanB)=2，则角C=________.16.在∆ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，若（a+b+c）·(sinA+sinB-sinC)=3asinB，则角C=__________.三、解答题（本大题共4小题，共36分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本小题满分8分)在∆ABC中，已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120o,求三边长.18.（本小题满分8分）已知a、b、c分别是∆ABC中A、B、C的对边，S是∆ABC的面积，若a=4,b=5,S=53,求c的长度.19.（本小题满分10分）如图，在四边形ABCD中，BC=a,DC=2a,四个角A、B、C、D的度数比为3:7:4:10，求AB的长.20.(本小题满分10分)如图，隔河可看到两目标A、B，但不能到达，在岸边选取相距3千米的C、D两点，并测得∠ACB=75o,∠BCD=45o,∠ADC=30o,∠ADB=45o,求两目标A、B之间的距离.CADBABCD2a