高三数学百分训练三

abc高三数学百分训练三选择题1.设RQP、、都是非空集合，定义}|){(RcQbPacbaRQP，，，，.若P={1，2，3}，Q={4，5}，R={6，7，8，9}.则RQP中元素的个数（）A．6B．12C．8D．242.设cba，，均为非零向量，且满足条件cba，dba，若向量dc.则一定有（）A．baB．a=bC．baD．a=b且ba3.给定性质（1）最小正周期为π；（2）图象关于直线3x对称，则下列四个函数中，同时具有性质（1）、（2）的是（）A．62sinxyB．62sinxyC．|sin|xyD．62sinxy4.等比数列na的公比为q，则“101qa，且”是“对于任意自然数n*N，都有nnaa1”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.对于抛物线24Cyx：，若点00Mxy（，）满足条件2004yx.则称点），（00yxM在抛物线的内部.当点），（00yxM在抛物线C的内部时，直线)(200xxyyl：与抛物线C的关系是（）A．恰有一个公共点B．恰有两个公共点C．有一个或两个公共点D．没有公共点6.已知函数()(01)xbfxaaab且，为常数的图像经过点1)0(0).11(fM，.记)()(212111xfxfm.112()2xxnf12()xx其中，，是两个不相等的正数则m与n的大小关系是（）A．nmB．nmC．nmD．nm27.要完成下列两项调查，⑴从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标.⑵从某中学高三年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况，应该采用的抽样方法是（）A．⑴用随机抽样法，⑵用系统抽样法B．⑴用分层抽样法，⑵用随机抽样法C．⑴用系统抽样法，⑵用分层抽样法D．⑴，⑵都用分层抽样法8.点323xxyP在曲线上移动，在点P处切线的倾斜角为，则的取值范围是（）A．20，B．），），43[20[C．），43[D．]432，（9.在12()mnaxbxab中，，均为正实数，且2m+n=0,mn0.若它的展开式中系数最大的项是常数项，则ba的取值范围是（）A．)58[，B．]490(，C．]4958[，D．]580(，10.若11,lnln,(lnln),2abPabQabln,2abR则（）A.RPQ;B.PRQ;C.QPR;D.PQR11.已知△ABC的三个顶点的A、B、C及平面内一点P满足ABPCPBPA，下列结论中正确的是()A.P在△ABC内部B.P在△ABC外部C.P在AB边所在直线上D.P是AC边的三等分点12.三条直线lba，，两两异面，其中，ba，所成角为3，直线l与ba，所成的角都等于.则的取值范围是（）A．]23[，B．]26[，C．]656[，D．]323[，一、填空题13.在150°的二面角内，放入一半径为4的球，分别与两个半平面相切于A、B两点，则A、B间的球面距离为.14．若)()13(Nnxn的展开式中各项系数的和为128，则展开式中x3项的系数为.15.如图所示的开关电路中，开关a，b，c开或关的概率都为21，且彼此相互独立.则灯亮的概率是.16．有一密码为□6□3□1□2□0□8的手提式保险箱，现在显示的号码为□0□8□0□1□2□7，要打开保险箱，至少需要旋转步。(每个旋钮上显示的数字可以为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的任意一个，只要一个旋钮上转出一个新数字就算一步.逆转，顺转都可以).三、解答题17.21(6,5),(,1),[0,9].3axxxbxxx设(1)();fxab求的表达式(2)求)(xf的单调增区间；(3)求)(xf的最大值和最小值.18.某班数学兴趣小组有男生和女生各３名，现从中任选２名学生去参加校数学竞赛，求：（I）恰有一名参赛学生是男生的概率；（II）至少有一名参赛学生是男生的概率；（Ⅲ）至多有一名参赛学生是男生的概率.19.如图，正方形ABEFABCD,的边长都是1，而且平面ABEFABCD,互相垂直。点M在AC上移动，点N在BF上移动，若20aaBNCM。（1）求MN的长；（2）当a为何值时，MN的长最小；（3）当MN长最小时，求面MNA与面MNB所成的二面角的大小。参考答案一、选择题1.D提示：确定集合RQP中的一个元素，由acba.确定，，的取法有3种，b的取法有2种，c的取法有4种.根据分步计数原理，一共有3×2×4=24个元素.故选D.2.B因为（ba）（ba）.所以，以ba，为邻边的平行四边形为菱形.因此，a=b.故选B.3.D由性质(1)排除A，由性质(2)排除B、C.故选D.4.A由qaqaaaaaqannnn000)1.1011111，，当（，则若成立一定有，1时，同样成立.因此，应选A.5.D由.0)4(41640424)(2020020002200xyxyxyyyxyxxyy得方程无实数解，故选D.6.C由题意得1=.)(.11)0(0.111xbaxfafba可得由，.1log)(1xaxf.2)(.log1loglog2121212)(2212121xxaxxaxxaanamxxaxxxxa，因为，所以.nm故选C.7.B由分层抽样，随机抽样的定义可知，应选B.8.BCDMBEAF第19题图N），），倾斜角切线斜率，43[20[.1).1[12'2kxy.故选B.9.CnmmnmnmxbaCbxaxCbxax121212121212)()(的展开式的通项公式为）（=)4(31212mxbaC.57512484123931248412..4baCbaCbaCbaC因此项又因为它是系数最大的，解之得：.4958ba故选C.10.D11.D12.B过直线l上一点作上的点再过所成的角为与则，作MlbabbaaP.3''.//'//'由''ba，所确定的平面的垂线..在夹角的平分线上则垂足OMO由.66coscoscos6cos，得MPO又因为异面直线所成的角的最大值为，因此2，应选B.二、填空题13．3214．－18915.85设事件CbacbaCBA同时关闭，或，关闭，则，，分别表示开关，，关闭时灯亮，即PCBACBABCAABCCAB所以，发生，它们彼此互斥或或或或.P）（CAB+.852153）（）（）（）（）（CBAPCBAPBCAPABCP16.14由0变6至少需要4步，8变3至少需要5步，由0变1至少需要1步，1变2至少需要1步，由2变0至少需要2步，由7变8至少需要1步.因此，一共至少需要14步.17．解：（1）23211(6,5)(,1)3533abxxxxxxxx321()35[0,9]3fxxxxx（2）2()65()015fxxxfxxx令得或[0,1)(5,9],()0()[0,1)(5,9]xxfxfx或时的单调增区间为和（3）22525(0)0,(1),(5),(9)45,45,.333ffff最大值为最小值为18．解：基本事件的种数为26c=15种（Ⅰ）恰有一名参赛学生是男生的基本事件有1313cc=9种这一事件的概率P1=159=0.6（Ⅱ）至少有一名参赛学生是男生这一事件是由两类事件构成的，即恰有一名参赛学生是男生和两名参赛学生都是男生，所求事件的概率P2=8.0151215923c（Ⅲ）至多有一名参赛学生是男生这一事件也是由两类事件构成的，即参赛学生没有男生和恰有一名参赛学生是男生，所求事件的概率P3=8.0151215923c19.（1）作MP∥AB交BC于点P，NQ∥AB交BE于点Q，连结PQ，依题意可得MP∥NQ，且MPNQ，即MNQP是平行四边形ABCDEFNMPQ∴MNPQ由已知aBNCM，1BEABCB∴2BFAC又21aCP，21aBQ，即2aBQCP∴MNPQ22)1(BQCP22)2()21(aa21)22(2a)20(a（Ⅱ）由（Ⅰ），MN21)22(2a所以，当22a时，MN22即M、N分别移动到AC、BF的中点时，MN的长最小，最小值为22。（Ⅲ）取MN的中点G，连结AG、BG，ABCDEFNMG∵ANAM，BNBM，G为MN的中点∴AG⊥MN，BG⊥MN，∠AGB即为二面角的平面角又AGBG46，所以，由余弦定理有314646214646cos22故所求二面角31arccos.