空气比热容比的测定-西安电子科技大学理学院

1实验一空气比热容比的测定气体的定压比热容与定容比热容之比称为气体的绝热指数，它是一个重要的热力学常数，在热力学方程中经常用到，本实验用新型扩散硅压力传感器测空气的压强，用电流型集成温度传感器测空气的温度变化，从而得到空气的绝热指数；要求观察热力学现象，掌握测量空气绝热指数的一种方法，并了解压力传感器和电流型集成温度传感器的使用方法及特性。【实验目的】1．用绝热膨胀法测定空气的比热容比。2．观测热力学过程中状态变化及基本物理规律。3．了解压力传感器和电流型集成温度传感器的使用方法及特性。【实验仪器】1、FD-NCD型空气比热容比测定仪本实验采用的FD-NCD型空气比热容比测定仪由扩散硅压力传感器、AD590集成温度传感器、电源、容积为1000ml左右玻璃瓶、打气球及导线等组成。如图1、图2所示。图1FD-NCD空气比热容比测定仪1.充气阀B2.扩散硅压力传感器3.放气阀A4.瓶塞5.AD590集成温度传感器6.电源7.贮气玻璃瓶8.打气球22．AD590集成温度传感器AD590是一种新型的半导体温度传感器，测温范围为-50˚C～150˚C。当施加＋4V～＋30V的激励电压时，这种传感器起恒流源的作用，其输出电流与传感器所处的温度成线性关系。如用摄氏度t表示温度,则输出电流为0IKtI（1）К=1μA/˚C，对于I,其值从273～278μA略有差异。本实验所用AD590也是如此。AD590输出的电流I可以在远距离处通过一个适当阻值的电阻R，转化为电压U，由公式I＝U/R算出输出的电流，从而算出温度值。如图3。若串接5KΩ电阻后，可产生5ｍＶ／˚C的信号电压，接0～2V量程四位半数字电压表,最小可检测到0.02˚C温度变化。3．扩散硅压力传感器扩散硅压力传感器是把压强转化为电信号，最终由同轴电缆线输出信号，与仪器内的放大器及三位半数字电压表相接。它显示的是容器内的气体压强大于容器外环境大气压的压强差值。当待测气体压强为P0+10.00KPa时，数字电压表显示为200mV，仪器测量气体压强灵敏度为20mV/KPa，测量精度为5Pa。可得测量公式：P1=P0+U/2000(2)其中电压U的单位为mV，压强P1、P0的单位为105Pa4、气压计该气压计用来观测环境气压。图3AD590电路简图图2测定仪电源面板示意图绝热膨胀1.压力传感器接线端口2.调零电位器旋钮3.温度传感器接线插孔4.四位半数字电压表面板（对应温度）5.三位半数字电压表面板（对应压强）35、水银温度计【实验原理】理想气体的压强P、体积V和温度T在准静态绝热过程中，遵守绝热过程方程：PV等于恒量，其中是气体的定压比热容PC和定容比热容VC之比，通常称=VPCC/为该气体的比热容比（亦称绝热指数）。如图4所示，我们以贮气瓶内空气（近似为理想气体）作为研究的热学系统，试进行如下实验过程。（1）首先打开放气阀A，贮气瓶与大气相通，再关闭A，瓶内充满与周围空气同温（设为0T）同压（设为0P）的气体。（2）打开充气阀B，用充气球向瓶内打气，充入一定量的气体，然后关闭充气阀B。此时瓶内空气被压缩，压强增大，温度升高。等待内部气体温度稳定，即达到与周围温度平衡，此时的气体处于状态I（1P,1V,0T）。（3）迅速打开放气阀A，使瓶内气体与大气相通，当瓶内压强降至0P时，立刻关闭放气阀A，将有体积为ΔV的气体喷泻出贮气瓶。由于放气过程较快，瓶内保留的气体来不及与外界进行热交换，可以认为是一个绝热膨胀的过程。在此过程后瓶中的气体由状态I（1P,1V,0T）转变为状态II（0P,2V,1T）。2V为贮气瓶容积，1V为保留在瓶中这部分气体在状态I（1P,0T）时的体积。（4）由于瓶内气体温度1T低于室温0T，所以瓶内气体慢慢从外界吸热，直至达到室温0T为止，此时瓶内气体压强也随之增大为2P。则稳定后的气体状态为III（2P,2V,0T）。从状态II→状态III的过程可以看作是一个等容吸热的过程。由状态I→II→III的过程如图5所示。I→II是绝热过程，由绝热过程方程得:图4实验装置简图图5气体状态变化及P-V图42021VPVP（3）状态I和状态III的温度均为T0，由气体状态方程得2211VPVP（4）合并式（3）、式（4），消去V1、V2得)/ln()/ln(lnlnlnln21012101PPPPPPPP（5）由式（5）可以看出，只要测得0P、1P、2P就可求得空气的绝热指数。【实验内容】1.打开放气阀A，按图1连接电路，集成温度传感器的正负极请勿接错，电源机箱后面的开关拨向内。用气压计测定大气压强0P，用水银温度计测环境室温0T。开启电源，让电子仪器部件预热20分钟，然后旋转调零电位器旋钮，把用于测量空气压强的三位半数字电压表指示值调到“0”，并记录此时四位半数字电压表指示值0TU。2.关闭放气阀A，打开充气阀B，用充气球向瓶内打气，使三位半数字电压表示值升高到100mV～150mV。然后关闭充气阀B，观察TU、1PU的变化，经历一段时间后，TU、1PU指示值不变时，记下（1PU，TU），此时瓶内气体近似为状态I（1P,0T）。注：TU对应的温度值为T.3.迅速打开放气阀A，使瓶内气体与大气相通，由于瓶内气压高于大气压，瓶内∆V体积的气体将突然喷出,发出“嗤”的声音。当瓶内空气压强降至环境大气压强0P时（放气声刚结束），立刻关闭放气阀A，这时瓶内气体温度降低，状态变为II。4.当瓶内空气的温度上升至温度T时，且压强稳定后，记下（2PU，TU）此时瓶内气体近似为状态III（2P,0T）。5.打开放气阀A,使贮气瓶与大气相通，以便于下一次测量。6.把测得的电压值1PU、2PU、TU（以mV为单位）填入如下数据表格，依公式（2）计算气压值、依（5）式计算空气的绝热指数值。7.重复步骤2－4，重复3次测量，比较多次测量中气体的状态变化有何异同，并计算。注意事项：1.实验中贮气玻璃瓶及各仪器应放于合适位置，最好不要将贮气玻璃瓶放于靠桌沿处，以免打破。2.转动充气阀和放气阀的活塞时，一定要一手扶住活塞，另一只手转动活塞，避免损坏活塞。3.实验前应检查系统是否漏气，方法是关闭放气阀A，打开充气阀B，用充气球向瓶内打气，使瓶内压强升高1000Pa～2000Pa左右(对应电压值为20mV～40mV)，关闭充气阀B，观察压强是否稳定，若始终下降则说明系统有漏气之处，须找出原因。4.做好本实验的关键是放气要进行的十分迅速。即打开放气阀后又关上放气阀的动作5要快捷，使瓶内气体与大气相通要充分且尽量快底完成。注意记录电压值。【问题讨论】1.本实验研究的热力学系统，是指那部分气体？2.实验内容2中的T值一定与初始时室温0T相等吗？为什么？若不相等，对有何影响？3.实验时若放气不充分，则所得值是偏大还是偏小？为什么？【拓展】在上面的实验中，环境温度(室温)假设为是恒值。瓶中气体处于室温不变情况下而得出测量公式（4）。实际测量中，室温是波动的，高灵敏度测温传感器观测时（如本实验所用的AD590，温度每变化0.02˚C，电压变化0.1mV），这种变化很明显。那么，P1,P2值短时间内不易读取。为了得出更细致的测量公式，让我们再回顾瓶内气体状态变化过程：设充气前室温为0T，充气后，瓶内气体平衡时室温为0T，气体状态为I（1P,1V,0T）放气后，绝热膨胀，气体状态为II（0P，2V，1T），等容吸热瓶内气体平衡时室温为0T，气体状态变为III（2P，2V，0T），其中2V为贮气瓶容积，1V为保留在瓶中这部分气体在状态I（1P，0T）时的体积。瓶内气体状态变化为：I（1P,1V,0T）II（0P，2V，1T）III（2P，2V，0T）I→II是绝热过程，由绝热过程方程得1102()PVPVI、III两状态，由理想气体状态方程得110PVnRT220PVnRTn为气体的摩尔数，R为气体的普适常数合并上三式，消去V1、V2得101020ln()ln()PPPTPT（6）由式（6）可知，只要测得1P、0P、2P、0T、0T就可求得空气的。很显然，用现有仪器只能得出0T、0T的粗略值，那么用公式（6）将毫无意义。为了得出温度的较精确而直观值，需要解决这样两个问题：1.定出测量公式（1）中的I具体值；2.把温度传感器改装成为真正的数字温度计。绝热膨胀等容吸热6实验二热敏电阻温度特性及热敏电阻温度计的设计热敏电阻是对温度变化表现出非常敏感的一种半导体电阻元件，它能测量出温度的微小变化，并且体积小，工作稳定，结构简单。因此，它在测温技术、无线电技术、自动化和遥控等方面都有广泛的应用。利用热敏电阻作为感温元件，并且配有温度显示装置的温度仪表称为热敏电阻温度计。热敏电阻能把温度信号变成电信号，从而实现了非电量的测量。值得提出的是，电量测量是现代测量技术中最简便的测量技术，不仅测量装置简单、造价低、灵敏度高、而且容易实现自动化控制，是测量技术的一个重要的发展趋势。【实验目的】1．研究热敏电阻的温度特性2．进一步掌握非平衡电桥电路原理及应用3、了解负温度系数热敏电阻的温度特性4、设计和安装一台热敏电阻温度计，并对这台温度计的测量误差进行测试和评价【实验原理】内容1热敏电阻的温度特性1、测量原理热敏电阻的基本特性是它的温度特性，许多材料的电阻随温度的变化而发生变化，纯金属和许多合金的电阻随温度增加而增加，它们具有正的电阻温度系数。另外像炭、玻璃、硅和锗等材料的电阻随温度的增加而减小，具有负的电阻温度系数。在半导体中原子核对价电子的约束力要比金属中大，因而自由载流子数少，故半导体的电阻率较大而纯金属的电阻率较小。由于半导体中载流子数目是随着温度的升高而按指数规律急剧增加，载流子越多，导电能力越强，电阻率就越小，因此半导体热敏电阻的阻值随着温度的升高电阻率将按指数规律减少。如温度由C100变至C400时，由铂丝材料制成的电阻，其阻值变化10倍左右；而热敏电阻的阻值在上述温度变化相同的情况下变化可达到710倍。实验表明，在一定温度范围内，半导体材料的电阻率和绝对温度T的关系可表示为：Tbea0其中0a、b为常数，仅与材料的物理性质有关。由欧姆定律得热敏电阻的阻值：TbTbTaeSLeaSLR/0（1）上式中令SLaa0、S、L分别为热敏电阻的横截面积和电极间的距离。7对式（1）取对数有：TbaRTlnln或写作BXAY(线性变化关系)式中TXbBaARYT1,,ln,ln，改变被测样品的温度,分别测出不同的温度T以及对应的TR值，重复7—10次，可用图解法、计算法或最小二乘法求出A、a、b值。2、测量电路测量电路如图a所示，利用惠斯通电桥测定被测样品在不同温度下的阻值，由电路平衡可知，被测样品的电阻TR为：341RRRRT在用实验测量热敏电阻TR时,TR不能单独构成一桥臂，应按照图b所示的电路。适当选取22R、23R和21R，使得桥路的电阻变化关系在测量范围之内，并使所在桥臂总电阻的TR变化很小，且使检流计的偏转与温度的变化尽量呈线性关系。3、实验内容：热敏电阻的温度特性研究，通过电路进行测量求出a、b值。（1）按图a实验装置接好电路，安装仪器。（2）在容器内盛入水，开启直流电源开关，在电热丝中通以2.5A—3.0A的电流；对水加热，使水温逐渐上升，温度由水银温度计读出。热敏电阻的两条引出线连接到惠斯通电桥的待测电阻的两接线柱上。（3）测试的温度从20℃开始，每增加5℃，测量电阻阻值，直到60℃止。内容2热敏电阻温度计的设计1、测量原理1.1负温度系数热敏电阻的温度特性R21RTR23R22图b8热敏电阻按其温度特性可分为正温度系数型、负温度系数型及开关型三大类。其中负温度系数热敏电阻其以锰、钴、铜和铝等金属氧化物为主要原料，采用陶瓷工艺制成。这些金属氧化物都具有半导体性质，温度低时，载流子数目小，因此阻值高；温度高时，载流子数目急剧增加，因此阻值急剧下