高三级数学(文科)上学期周练1

高三级数学（文科）上学期周练一（注：8月2日交）班级：姓名：1．已知集合2{|40},{|21,}MxxNxxnnZ，则NM（）A．11，B．101，，C．10，D．01，2.若集合{0,3,4},{|,,,},ABxxabaAbAab则B的子集的个数为（）A．2B．4C．6D．83．集合{10},{0,1},{1,2})ABCABC－，，则(=（）A．B．{1}C．{0,1,2}D．{－1,0,1,2}4.复数2(1)i的虚部为（）A.－2B.2C.2iD.2i5．设集合{|ln,0}Myyxx，{|ln,0}Nxyxx，那么“Ma”是“Na”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．已知集合1,3,21Am，集合23,Bm.若BA,则实数m=()A．－2B．2C．－1D．17.等差数列na中，nS是前n项的和，若205S，则432aaa（）A15B18C9D128.200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在[50,60)的汽车大约有（）A.30辆B.40辆C.60辆D.80辆9．已知不等式20|23xbxcxx的解集为，则210cxbx的解集为（）11111111|;|;|;|23322332AxxxBxxxCxxDxx或或10．函数|sinπ|yx的单调递增区间是A．1[2,2]()2kkkZB．1[,]()2kkkZC．11[22]()22kkkZ，D．11[]()22kkkZ，0.040.030.020.01频率组距时速8070605040PTCDBAO11.不等式1x＜1解集为_______12.若不等式342xxax＞0的解集为{X|-3＜X＜-1或X＞2＝,则a=____________13.规定记号“”表示一种运算，即2(,)ababababR，若0kx对任意实数x都成立，则实数k的取值范围是___.选做题：在下面两道小题中选做一题，两题都选只计算前一题的得分.14.在直角坐标系xoy中，已知曲线C的参数方程是sin1cosyx（是参数），若以o为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为________________.15.已知：如图，PT切⊙O于点T，PA交⊙O于A、B两点且与直径CT交于点D，CD＝2，AD＝3，BD＝6，则PB＝．16．设全集UR，集合2{|60}Axxx，集合21{|1}3xBxx(Ⅰ)求集合A与B；(Ⅱ)求AB、().CABU17.已知函数22sincos2cos2fxxxx.（）求函数fx的最小正周期;()当3,44x时,求函数fx的最大值,最小值.18．在ABC中,25,25,cos45BACC.(Ⅰ)求sinA;(Ⅱ)记BC的中点为D,求中线AD的长.19.如图，已知四棱锥PABCD的底面ABCD是菱形,PA平面ABCD,点F为PC的中点.（Ⅰ）求证://PA平面BDF;（Ⅱ）求证:BD平面PAC.20.数列{an}中，a1＝8，24a，且满足：0212nnnaaa（n∈N*），（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设nnnnbbbSNnanb21*)()12(1，，是否存在最大的整数m，使得任意的n均有32mSn总成立？若存在，求出m若不存在，请说明理由．AFPDCB广东北江中学高三级数学（文科）周练一答案ABCABDDCDB11．{x|x＜0或x＞-312.-213.(0,4)14.2sin,15.1516．解：(Ⅰ)2260,60xxxx，不等式的解为32x，{|32}Axx212141,10,0,34333xxxxxxxx即或，{|34}Bxxx或(Ⅱ)由(Ⅰ)可知{|32}Axx，{|34}Bxxx或，AB{|32}UCAxxx或，(){|32}.UCABxxx或17.（I）sin2cos22sin24fxxxx.3分fx的最小正周期为.5分(Ⅱ).337,,244444xx,7分2,1sin242x10分21fx.当3,44x时,函数fx的最大值为1,最小值为2.12分18．解:(Ⅰ)由25cos5C,C是三角形内角，得25sin1cos5CC………..2分∴sinsin()sincoscossinABCBCBC………………………………………..5分22253105252510…………………………………………………………6分(Ⅱ)在ACD中,由正弦定理，sinsinBCACAB，25310sinsin1022ACBCAB6…………………………………………………………………………………………………..9分125,32ACCDBC,25cos5C,由余弦定理得:222cosADACCDACCDC=25209225355…………………………………12分19.（Ⅰ）证明:连结AC，BD与AC交于点O，连结OF.……1分ABCD是菱形,O是AC的中点.点F为PC的中点,//OFPA.……4分OF平面,BDFPA平面BDF,//PA平面BDF.7分(Ⅱ)证明:PA平面ABCD,BD平面ABCD,PABD.……10分ABCD是菱形,ACBD.……12分PAACA，BD平面PAC.……14分20.解：（Ⅰ）∵an+2－2an+1＋an＝0，∴an+2－an+1＝an+1－an（n∈N*），∴{an}是等差数列，设公差为d，∵a1＝8，a4＝a1＋3d＝8＋3d＝2，∴d＝－2，∴an＝8＋（n－1）·（－2）＝10－2n．（Ⅱ），11121)1(21)21012(1)12(1nnnnnnanbnn11131212112121nnbbbSnn11121n假设存在整数m满足32mSn总成立，又0)2)(1(21)2111(21)111(21)211(211nnnnnnSSnn∴数列{nS}是单调递增的，∴411S为nS的最小值，故3241m，即m＜8，又m∈N*，∴适当条件的m的最大值为7．