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高中学生学科素质训练高三数学测试题—两角和与差的三角函数(4)一、选择题(本题每小题5分,共60分)(1)函数)62sin()62cos(xxy的单调递增区间是()(A)]64,6134[kk(B)]6114,64[kk(C)]6112,62[kk(D)]2,2[kk(以上k∈Z)(2)函数xxycossin的单调递减区间是()(A)Zkkk],4,4[(B)Zkkk],43,4[(C)Zkkk],,43[(D)Zkkk],2,43[(3)已知2,273,53sintg求的值()(A)31(B)-31(C)3(D)-3(4)75sin30sin15sin值等于()(A)43(B)83(C)81(D)41(5)若,1411)cos(,374sin且α、β都是锐角,则β等于()(A)3(B)4(C)6(D)8(6)若sin1sin1sin1sin1),23,(则等于()(A)2tg(B)2sin(C)2ctg(D)2cos(7)函数y=)4sin()4sin(xx的周期为()(A)4(B)2(C)π(D)2π(8)函数)4sin(sinxxy的最小值是()(A)422(B)4)22((C)421(D)421(9)已知xyyxcossin,21cossin则的取值范围是()(A)]21,0[(B)]1,21[(C)]21,21[(D)[0,21](10)若不等式20cos4cossin34222axxx,对一切x都成立,则a的取值范围是()(A)5335aa或(B)44a(C)33a(D)4334aa或(11)已知yxzyx43422则的最大值和最小值是()(A)10,0(B)0,-10(C)10,-10(D)5,-5(12)函数)10(112xxxy的最小值是()(A)24(B)4(C)223(D)5二、填空题(本题每小题4分,共16分)(13)θ为第二象限角,且2sin2cossin1,21)232sin(则=.(14)76sec277ctgtg的值为.(15)若ZnnCBA,)12(,且A、B、C≠0,则222222AtgCtgCtgBtgBtgAtg的值为.(16)在△ABC中,CBAcos,135cos,53sin那么的值是.三、解答题(本题17—21小题每题12分,22小题14分,共74分)(17)求1514cos158cos154cos152cos的值.(18)把下列各式化为积的形式(1);cos2sin)2sin()sin((2).cossin2xxxtg(19)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设BCAbcasin,3,2求的值.(20)已知).45cos()45sin(22cos:,cossinsin2求证(21)已知α、β均为锐角,且,27coscos,21sinsin求)sin(),cos(的值.(22)在等边三角形ABC中,AB=a,O为中心,过O的直线交AB边于M,交AC边于N,求2211ONOM的最值.高三数学测试题参考答案四、两角和与差的三角函数一、1.A2.D3.D4.C5.A6.C7.C8.B9.C10.D11.A12.C二、13.114.015.116.6516三、17.;16118.(1);secsin(2).2sec)42sin(cos2xxx19.解:由,2cos2sin42cos2sin2.sin2sinsin2BBCACABCAbca得,3,2sin22cos,02cos2sinCABCABCA.8392cos2sin2sin,4132cos,432sinBBBBB20.证明:,cossin22cos1,cossinsin2),45sin()45cos(22sin90sin2sin12cos∴结论成立.21.解:平方相加可得.212sin2cos221sinsin.0)cos(得由①由.272cos2cos227coscos得②①÷②得.772tg.47711)77(22122)sin(2tgtg22.解:.12060,,30,33MOANAOMAOaAO设在,中和AONAOM由正弦定理得,)30sin(63,)30sin(63aONaOM)]30(sin)30([sin11122222aONOM).2cos2(6]60cos2cos1[12)]}602cos()602[cos(211{12222aaa,2402120,12060当2211,90,1802,12cosONOM时即时取得最大值.182a当2211,12060,212cosONOM时或即时取得最小值.152a
本文标题:高考高三数学测试题—两角和与差的三角函数(4)
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