高二下册期中(理)数学试卷

高二数学（理）期中考试试卷（完卷时间：120分钟，满分：150分）命题及审题：周建梅参考公式：))()()(()(22dbcadcbabcadn相关系数：yxxyxySSSr，其中：yxnyxyxyxSnnxy2211，xS和yS分别表示}{ix和}{iy的标准差用最小二乘法求线性回归方程系数公式：xbyaSSbxxy,2一、选择题（每小题5分，共60分）：1、一个口袋内装有大小相同的6个白球和2个黑球，从中取3个球，则共有（）种不同的取法Ａ、2216CCＢ、1226CCＣ、36CＤ、38C2、5个男生，2个女生排成一排，若女生不能排在两端，但又必须相邻，则不同的排法有（）A、480B、960C、720D、14403、一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的21的概率是（）A、61B、31C、21D、324、一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为8180，则此射手的命中率是()A、31B、32C、41D、525、甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6），设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为x、y，则满足复数ixy的实部大于虚部系数的概率是（）A、16B、512C、712D、136、在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积不小于3S的概率是（）A、32B、13C、43D、417、一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a、b、(0,1)c），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则ab的最大值为（）A、148B、124C、112D、168、已知随机变量X的分布列如下表（其中a为常数）：X01234P0.10.20.40.2a则下列计算结果错误的是（）A、0.1aB、(2)0.7PXC、4.0)3(XPD、3.0)1(XP9、在8312xx的展开式中,常数项是（）28A、7B、7C、28D、10、甲、乙两人练习射击,命中目标的概率分别为21和31,甲、乙两人各射击一次,有下列说法:①目标恰好被命中一次的概率为3121；②目标恰好被命中两次的概率为3121；③目标被命中的概率为31213221；④目标被命中的概率为32211。以上说法正确的序号依次是（）A、②③B、①②③C、②④D、①③11、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）A、若2的观测值为6.64,而p(2≥6.64)＝0.010,故我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B、从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C、若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推判出现错误D、以上三种说法都不正确。12、某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450根据表中数据得到059.526242327)981518(5022，因为p(2≥5.024)＝0.025,则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（）A、97.5%B、95%C、90%D、无充分根据二、填空题（每小题4分，共20分）：13、一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀．在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是。14、从装有5个红球和3个白球的袋中任意取4个，那么取道的“至少有1个是红球”与“没有红球”的概率分别为和；15、对于下式：6542516066624265166066)1()1()2()1()2()2()12()(axaxaxaxaCxCxCxCxxf有如下结论:①1)0(0fa；②32665646362616CCCCCC；③163210aaaaa。其中正确的结论为:__(只填正确选项的序号)16、557除以8的余数是_____________17、若713nnCC则2nC＝三、解答题（本大题70分）：18、（本小题10分）学校门口经常有小贩搞摸奖活动．某小贩在一只黑色的口袋里装有只有颜色不同的50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球．搅拌均匀后，每2元摸1个球．奖品的情况标注在球上（如下图）（1）如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？（5分）（2）如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？（5分）19、（本小题满分12分）从8名运动员中选4人参加4×100米接力赛，在下列条件下，各有多少种不同的排法？（用数字作答）（1）甲、乙两人必须跑中间两棒；（2）若甲、乙两人只有一人被选且不能跑中间两棒；（3）若甲、乙两人都被选且必须相邻两棒。8元的奖品（红）5元的奖品（黄）1元的奖品（绿）无奖品（白）20、（本题满分12分）某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为34，且各次射击的结果互不影响。（1）求射手在3次射击中，3次都击中目标的概率（用数字作答）；（2）求射手在3次射击中，恰有两次连续击中目标的概率（用数字作答）；（3）求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率（用数字作答）。21、(本题满分12分)甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试，已知甲能通过测试的概率是25，甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是320，甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是340，且乙通过测试的概率比丙大。（Ⅰ）求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少；（Ⅱ）求测试结束后通过的人数的数学期望E。22、（本小题12分）一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺点的零件数y（件）11985（1）变量y对x进行相关性检验；（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？23、（本小题12分）某高校调查询问了56名男女大学生，在课余时间是否参加运动，得到下表所示的数据。从表中数据分析，有多大把握认为大学生的性别与参加运动之间有关系。参加运动不参加运动合计男大学生2828女大学生121628合计322456高二数学（理）期中考试答题卷一、选择题（每小题5分，共60分）：题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共20分）：13、___________________14、________和__________15、____________________16、______________________17、____________________三、解答题（本大题70分）：18、（本小题10分）学校门口经常有小贩搞摸奖活动．某小贩在一只黑色的口袋里装有只有颜色不同的50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球．搅拌均匀后，每2元摸1个球．奖品的情况标注在球上（如下图）（1）如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？（5分）（2）如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？（5分）8元的奖品（红）5元的奖品（黄）1元的奖品（绿）无奖品（白）班级姓名________________痤号______________________密封线内不要答题密封线内不要答题密封线内不要答题密封线内不要答题19、（本小题满分12分）从8名运动员中选4人参加4×100米接力赛，在下列条件下，各有多少种不同的排法（用数字作答）？（1）甲、乙两人必须跑中间两棒（2）若甲、乙两人只有一人被选且不能跑中间两棒（3）若甲、乙两人都被选且必须相邻两棒20、（本题满分12分）某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为34，且各次射击的结果互不影响．（1）求射手在3次射击中，3次都击中目标的概率（用数字作答）；（2）求射手在3次射击中，恰有两次连续击中目标的概率（用数字作答）；（3）求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率（用数字作答）．21、(本题满分12分)甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试，已知甲能通过测试的概率是25，甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是320，甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是340，且乙通过测试的概率比丙大.（Ⅰ）求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少；（Ⅱ）求测试结束后通过的人数的数学期望E.密封线内不要答题密封线内不要答题22、（本小题12分）一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺点的零件数y（件）11985（1）变量y对x进行相关性检验；（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？23、（本小题12分）某高校调查询问了56名男女大学生，在课余时间是否参加运动，得到下表所示的数据。从表中数据分析，有多大把握认为大学生的性别与参加运动之间有关系。参加运动不参加运动合计男大学生2828女大学生121628合计322456高二数学（理）期中考试参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）：DBABBADCCCCA二、填空题（每小题4分，共20分）：13、15；14、1，0；15、③；16、7；18、190。三、解答题：18、（1）3750（2）1122519、（1）602622AA（2）480361212ACC（3）180332226AAC20、解:（1）记事件“射手在3次射击中，3次都击中目标”为事件A，3327()()464PA；………………………………………4分（2）记事件“射手在3次射击中，恰有两次连续击中目标”为事件B，2319()2()4432PB；………………………………………8分（3）记事件“射手第3次击中目标时，恰好射击了4次”为事件C，31381()3()44256PC………………………………………12分21、解：（Ⅰ）设乙、丙两人各自通过测试的概率分别是x、y依题意得：23,52033(1)(1),540xyxy－－－－－－－－4分即3,41.2xy或1,23.4xy（舍去）所以乙、丙两人各自通过测试的概率分别是34、12.－－－－－－－－6分（Ⅱ）因为3(0)40P3(3)20P2312312317(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)54254254220P―――－－－－－－10分所以E＝371733301234020402020┅┅┅┅┅┅┅12分01317(2)1()40PPPP22、解：（1）r＝0.995,所以y与x有线性性相关关系－－－－－－－－－－4分（2）y＝0.7286x－0.8571－－－－－－－－－－8分（3）x小于等于14.9013－－－－－－－－－－12分23、解：设性别与参加体育运动无关∵20a8b12c16d28ba32ca28dc24db56n∴2的观测值为667.428282432)8121620(5622－－－－8分∵841.