高二文科数学第二学期期中考试试卷

高二文科数学第二学期期中考试试卷（）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1．已知22(,)|1,(,)|11yAxyBxyyxx，(,)|(,),CxyxyBxyA且，则BC（）A.B.1,1C.1,0D.(1,0),(1,0)2.在复平面内，复数1ii＋(1＋3i)2对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数（）A.log(0,1)axyaaaB.y=xx2C.log(0,1)xayaaaD.y=2x4.已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过（）A.点2,2B.点0,5.1C.点2,1D.点4,5.15.函数f(x)的定义域是[0，2]，函数g(x)=f(x+21)–f(x–21)的定义域是A．[0，2]B．[–21，23]C．[21，25]D．[21，23]6.、实数a、b、c不全为0的条件是（）。A．a、b、c均不为0；B．a、b、c中至少有一个为0；C．a、b、c至多有一个为0；D．a、b、c至少有一个不为0。7.已知函数2log(0)()3(0)xxxfxx，则1()4ff的值为（）A.9B.19C.9D.198、类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（）。①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。A．①；B．①②；C．①②③；D．③。9.下面几种推理是合情推理的是（）（1）由圆的性质类比出球的有关性质；（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180，归纳出所有三角形的内角和都是180；（3）某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分；（4）三角形内角和是180，四边形内角和是360，五边形内角和是540，由此得凸多边形内角和是2180nA．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（2）（4）D．（2）（4）10.设833xxfx,用二分法求方程33801,3xxx在内近似解的过程中取区间中点02x，那么下一个有根区间为()A．（1,2）B．（2,3）C．（1,2）或（2,3）都可以D．不能确定11.已知函数()fx是R偶函数，它在0,上是增函数，若()(2)faf，则a的取值范围（）A.2aB.22aa或C.2aD.22a12.设函数3()fxxbxc是1,1上的增函数，且11()()022ff，则方程()0fx在1,1内（）A.可能有三个实根B.可能有2个实数根C.有唯一的实数根D.没有实数根乐桥中学2007-2008学年度第二学期期中考试一、选择题高二数学答题卷题号123456789101112答案第Ⅱ卷（非选择题共90分）得分评卷人二．填空题：本大题共有4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．13.对于一组数据的两个函数模型，其残差平方和分别为153.4和200，若从中选取一个拟合程度较好的函数模型，应选残差平方和为_______的那个14．.从221123432，，3+4+5+6+7=5中，可得到一般规律为(用数学表达式表示)15.设02x，则函数12()4325xxfx的最大值是___________最小值是_________16.有以下命题：（1）若函数f(x),g(x)在R上是增函数，则f(x)+g(x)在R上也是增函数；（2）若f(x)在R上是增函数,g(x)在R上是减函数,则g(x)-f(x)在R上是减函数；（3）若函数f(x)在区间[a,b]上递增，在(b,c)上也递增，则f(x)在,ac上递增；(4)若奇函数f(x)在(0,)上递减，则f(x)在(,0)上也递减。其中正确命题的的序号为____________.三、解答题：本大题共6小题，共74分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.得分评卷人17.(本小题满分12分)已知复数z1满足(1+i)z1=－1+5i，z2=a－2－i，其中i为虚数单位，a∈R，若21zz|z1|，求a的取值范围.得分评卷人18.(本小题满分12分)已知集合2|3100Axxx，集合|121Bxpxp，若BA，求实数P的取值范围。得分评卷人19.(本小题满分12分).在各项为正的数列na中，数列的前n项和nS满足nnnaaS121（1）求321,,aaa；（2）由（1）猜想数列na的通项公式；（3）求nS得分评卷人20.(本小题满分12分)已知23gxx，fx是二次函数，gxfx是奇函数，且当[1,2]x时，fx的最小值是1，求fx的表达式．得分评卷人21.(本小题满分12分)某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？得分评卷人22.(本小题满分14分)集合A是由适合以下性质的函数组成：对于任意0x，[2,4]fx，且fx在0,上是增函数，1）试判断12fxx及214602xfxx是否在集合A中，若不在A中，试说明理由；（2）对于（1）中你认为集合A中的函数fx，不等式2fxfx21fx是否对任意x0恒成立，试证明你的结论高二文科数学期中试题答案一选择题1题号123456789101112答案DBCDDDBCCABC二填空题13.153.414．2(1)(2)......(32)(21)nnnnn15.52,1216.(1),(2),(4)三解答题17解：由题意得z1=ii151=2+3i，于是21zz=ia24=4)4(2a，1z=13.4)4(2a13，得a2－8a+70，1a7.18解：2|3100|25Axxxxx,若BA，则（1）若B时，BA有1212PpP（2）若B时，有1232153232112PpppppPp(1)(2)可得实数p的取值范围为,319（1）23,12,1321aaa；（2）1nnan；（3）nSn.20．解：设20fxaxbxca，则213,fxgxaxbxc又fxgx为奇函数，221313axbxcaxbxc对xR恒成立，1133aacc，解得13ac，23fxxbx，其对称轴为2bx．（1）当12b即2b时，min141,3fxfbb；（2）当122b即42b时，22min31242bbbfxf解得22b或22b（舍）；（3）当22b即4b时，min2721,3fxfbb（舍），综上知233fxxx或2223fxx21.．解：（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为125030003600所以这时租出了88辆车．（2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为50503000)150)(503000100()(xxxxf，整理得307050)4050(5012100016250)(22xxxxf．所以，当x=4050时，)(xf最大，最大值为307050)4050(f，答：当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元．22.解：（1）当49x时，1495f2,4，所以1fxA，又2fx值域为[2,4)，所以2[2,4)fx；当0x时2fx为增函数，所以2fxA．（2）222211222211114646246222111622221602xxxxxxxfxfxfxx2fx对任意0x不等式222221fxfxfx总成立，