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数学培训4第一部分:1.—》不等式2x2-2x-3<(21)3(x-1)的解集是()(A){x|x>2,或x<-3}(B){x|x>3,或x<-2}©{x|-2<x<3}(D){x|-3<x<2}2.—》欲使cosα-3sinα=mm464有意义,则m取值范围()(A)(-∞,-37)(B)[-1,+∞](C)[-1,37](D)(-∞,-1]∪[37,+∞]3.—》对于一切实数x,若|x-3|+|x+2|>a恒成立,则a的取值范围是()(A)a≥5(B)a>5(C)a≤5(D)a<54.—》若方程(6a2-a-2)x+(3a2-5a+2)y+a-1=0表示平行于y轴的直线,则a为()(A)1或32(B)32(C)1(D)不存在5.—》直线L:x-2y+2=0绕点A(-2,0)逆时针旋转45°所得的直线方程为()(A)3x-y+6=0(B)3x+y+6=0(C)x-3y-2=0(D)3x-y-6=06.—》使不等式|x+1|<2x成立的充分不必要条件是()(A)-31<x<1(B)x>-31(C)x>1(D)x>37.—》直线有斜率是直线有倾斜角的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件8.—》如果实数x,y满足等式(x-2)2+y2=3,那么xy的最大值是(A)21(B)33(C)3(D)239.—》已知点P(a,1),圆C:x2+ax+y2-1=0,则点P与圆C的位置关系是()(A)在圆内(B)在圆上(C)在圆外(D)无法确定10.—》若集合P={(x,y)|y=a(x-1)+2},Q={(x,y)||y|=x},P∩Q为单元素集,则a的取值范围是()(A)a≤-1或a=2(B)a≥1或a=2(C)-1≤a≤1或a=2(D)-1≤a<1或a=211.—》两圆相交于两点(1,3)和(m,-1),两圆圆心都在直线x-y+c=0上,m+c的值是()(A)-1(B)2(C)3(D)012.—》已知直线过点M(-3,-32),且被圆x2+y2=25截得弦长为8,则这条直线的方程为()(A)3x+4y+15=0(B)x+3=0(B)3x+4y+15=0或x+3=0(D)以上都不对第二部分:13.—》设实数x,y满足x2+(y-1)2=1,当x+y+c≥0时,c的取值范围是。14.—》A、B是x轴上两点,点P的横坐标为2,且|PA|=|PB|,若直线PA的方程为x-y+1=0,则直线PB的方程为15.—》若方程log21x=aa1在区间(0,1)上有解,则a的范围是。16.—》若直线y=x+m与曲线x=21y只有一个公共点,则m取值范围为.17.—》一个圆的参数方程为y=2sinθx=2cosθ(θ为参数),一条直线的方程为3x-4y-9=0,则这条直线与圆的位置关系是18.—》已知f(x)=ax2-c且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,则f(3)的取值范围是。第三部分:19.—》解不等式:32532xxx<220.—》直线L过点P(1,-1)经y轴反射后与圆C;(x-4)2+(y-4)2=1相切,求光线在的直线方程。21.—》某厂生产A、B两种产品,需甲、乙、丙三种原料,每生产一吨产品需耗原料如下表甲原料200吨,乙原料360吨,丙原料300吨,若产品生产后能全部销售,试问A、B各多少吨能获最大利润.甲乙丙利润(万元/吨)A产品4937B产品54101222.—》已知方程x2+y2-2acosθ·x-2asinθ·y=a2sin2θ。(1)求证:对于任何θ,方程所表示的曲线是圆。(2)当a不变,变化θ时,求圆心的轨迹方程。(3)求证:当a不变时,不论θ为何值,圆在x轴上所截的线段为定长。23.—》直线l:y=mx+1与曲线C:ax2+y2=2(a>0)交于A、B两点,以OA、OB为邻边作平行四边形OAPB(O为坐标原点)(1)当a=2时,求点P的轨迹方程;(2)当a,m满足a+2m2=1,且记平行四边形OAPB的面积函数S(a),求证:2<S(a)<4.
本文标题:高二数学培训4讲解
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