高二级数学下学期四月试题

高二级数学下学期四月试题一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．设M=正四棱柱，N=直四棱柱，P=长方体，Q=直平行六面体，则四个集合的关系为（）A．QNPMB．NQPMC．QNMPD．QNMP2．正方体的全面积是2a，它的顶点在球面上，这个球的表面积是（）A．23aB．22aC．22aD．23a3．下列命题中，真命题是（）A．若直线,mn都平行于，则//mnB．设l是直二面角，若ml，则mC．若,mn在平面内的射影依次是一个点和一条直线，且mn，则n或//nD．若直线,mn是异面直线，//m，则n与不相交4．侧面是全等的等腰三角形的三棱锥是正三棱锥的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．不充分不必要条件5、已知北纬450圈上有A、B两地，且A地在东经300线上，B地在西经600线上，设地球半径为R，则A、B两地的球面距离是（）A、R61B、R31C、R21D、R6．有共同底边的等边三角形ABC和BCD所在平面互相垂直，则异面直线AB和CD所成角的余弦值为（）A．13B．14C．34D．227．正方体1AC中截面1ABC和截面11ABC所成的二面角的大小为（）A．045B．060C．6arccos2D．6arccos38.给出四个命题，其中真命题的个数()①四边相等的四边形是菱形;②若四边形有两个对角都是直角,则这个四边形是圆内接四边形;③“平面不经过直线”的等价说法是“直线上至多有一个点在平面内”;④若两平面有一条公共直线,则这两平面的所有公共点都在这条公共直线上.A．1个B．2个C．3个D．4个9．菱形ABCD的边长为0,60,,,,aAEFGH分别在,,,ABBCCDDA上，且BEBF3aDGDH，沿EH与FG把菱形的两个锐角对折起来，使,AC两点重合，这时点A到平面EFGH的距离为（）A．2aB．22aC．32aD．31a10．花坛内有5个花池（如图编号所示），有五种不同颜色的花卉可供种植，每个花池中只能种植同种颜色的花卉，相邻的花池的颜色不同，则最多有几种栽种方案（）A．120种B．240种C．360种D．420种二填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上11．在0，1，2，3，4这五个数字中任取三个数字，可组成没有重复数字的三位偶数的个数是__________________个。12奎屯王新敞新疆映射f：A→B，如果满足集合B中的任意一个元素在Ａ中都有原象，则称为“满射”．已知集合A中有4个元素，集合B中有3个元素，那么从A到B的不同满射的个数为个13．正方形ABCD的四个顶点，及各边中点及正方形的中心O共9个点中，以其中三个点为顶点作三角形，这样的三角形的个数共有.个。14．设有4个不同的红球和6个不同的白球，若每次取出4个球，取出一个红球记2分，取出个白球记1分，使总分不小于5分的不同的取法的总数为_______________种。15．某班一天有6节课，上午四节，下午两节，若数学课在上午，体育课在下午，数、理、化三门课任何两门不相邻，（上午第四节与下午第一节不是相邻）另外两节为语文、外语，则课程安排的种数是________________种。16．8个身高不相同的人排成前后两排，每排4人，要求后排的人都比他对应的前排的人高，则不同的派法有种．